Studio di Funzione: I Passaggi Fondamentali
Dominio e campo di esistenza sono il primo step cruciale. Per le funzioni intere il dominio è tutta R, mentre per quelle fratte devi escludere i valori che annullano il denominatore. Ricorda: cerchio vuoto (○) per gli esclusi, pieno (●) per gli inclusi.
Le intersezioni con gli assi ti danno punti chiave del grafico. Per l'asse x poni f(x) = 0, per l'asse y calcola f(0). Con le funzioni fratte, ricorda che A/B = 0 solo quando A = 0 (e B ≠ 0).
Lo studio del segno rivela dove la funzione è positiva o negativa. Per x¹ usi la retta, per x² la parabola, per gradi superiori scomponi e usi la tabella dei segni. È fondamentale per capire il comportamento della funzione.
💡 Trucco: Nelle forme indeterminate (∞-∞, 0/0, ∞/∞), usa sempre il raccoglimento a fattore comune o i prodotti notevoli per risolverle!