Scopriamo insieme le proprietà fondamentali delle funzioni che ti aiuteranno...
Matematica1325 visualizzazioni·Aggiornato 21 ago 2026·3 pagineFunzioni e Lezioni: Crescenti, Decrescenti, Pari e Dispari
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Micaela@mjicaela
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Funzioni Crescenti e Decrescenti
Immagina di camminare lungo una collina: se sali, stai seguendo una funzione crescente, se scendi una funzione decrescente. È davvero così semplice!
Una funzione crescente significa che quando la x aumenta, anche la y aumenta. In formula: se , allora . Al contrario, una funzione decrescente ha la y che diminuisce quando la x aumenta: se , allora .
Esistono due tipi di crescenza e decrescenza. In senso stretto significa che la funzione sale o scende sempre, senza mai restare piatta. In senso lato permette dei tratti orizzontali dove la funzione rimane costante.
💡 Trucco per l'esame: Guarda sempre il grafico da sinistra verso destra. Se sale è crescente, se scende è decrescente!
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Monotonia e Funzioni Pari
Una funzione si dice monotona quando mantiene lo stesso comportamento (sempre crescente o sempre decrescente) in un intervallo. Può essere monotona solo localmente (in alcune zone) o globalmente (su tutto il dominio).
Le funzioni pari sono quelle simmetriche rispetto all'asse y. La condizione matematica è : sostituendo -x al posto di x otieni la stessa funzione. Un esempio classico è .
Le funzioni dispari invece sono simmetriche rispetto all'origine. La loro condizione è : sostituendo -x ottieni l'opposto della funzione. Il grafico "ruota" di 180° rispetto al centro degli assi.
💡 Ricorda: Per verificare se una funzione è pari o dispari, calcola sempre e confrontala con !
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Funzioni né Pari né Dispari
Non tutte le funzioni hanno simmetrie particolari! Quando una funzione non è simmetrica né rispetto all'asse y né rispetto all'origine, diciamo che è né pari né dispari.
Questo succede quando sostituendo -x nella funzione ottieni un risultato che non è né uguale alla funzione originale né il suo opposto. La maggior parte delle funzioni che incontrerai rientra in questa categoria.
Per riconoscerle facilmente, basta guardare il grafico: se non vedi simmetrie evidenti, probabilmente hai davanti una funzione senza particolari proprietà di simmetria.
💡 Consiglio pratico: Non preoccuparti se una funzione non ha simmetrie! È perfettamente normale e non significa che sia più complicata da studiare.
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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4.6/5App Store
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Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Annautente iOS
Matematica1325 visualizzazioni·Aggiornato 21 ago 2026·3 pagineFunzioni e Lezioni: Crescenti, Decrescenti, Pari e Dispari
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Micaela@mjicaela
Scopriamo insieme le proprietà fondamentali delle funzioni che ti aiuteranno a capire come si comportano i grafici. Parleremo di crescenza, decrescenza e simmetrie: concetti che ti serviranno tantissimo per analizzare qualsiasi funzione matematica.
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Funzioni Crescenti e Decrescenti
Immagina di camminare lungo una collina: se sali, stai seguendo una funzione crescente, se scendi una funzione decrescente. È davvero così semplice!
Una funzione crescente significa che quando la x aumenta, anche la y aumenta. In formula: se , allora . Al contrario, una funzione decrescente ha la y che diminuisce quando la x aumenta: se , allora .
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Una funzione si dice monotona quando mantiene lo stesso comportamento (sempre crescente o sempre decrescente) in un intervallo. Può essere monotona solo localmente (in alcune zone) o globalmente (su tutto il dominio).
Le funzioni pari sono quelle simmetriche rispetto all'asse y. La condizione matematica è : sostituendo -x al posto di x otieni la stessa funzione. Un esempio classico è .
Le funzioni dispari invece sono simmetriche rispetto all'origine. La loro condizione è : sostituendo -x ottieni l'opposto della funzione. Il grafico "ruota" di 180° rispetto al centro degli assi.
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Non tutte le funzioni hanno simmetrie particolari! Quando una funzione non è simmetrica né rispetto all'asse y né rispetto all'origine, diciamo che è né pari né dispari.
Questo succede quando sostituendo -x nella funzione ottieni un risultato che non è né uguale alla funzione originale né il suo opposto. La maggior parte delle funzioni che incontrerai rientra in questa categoria.
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