Scopriamo insieme le proprietà fondamentali delle funzioni che ti aiuteranno...
Matematica1,319 visualizzazioni·Aggiornato Jun 20, 2026·3 pagineFunzioni e Lezioni: Crescenti, Decrescenti, Pari e Dispari
M
Micaela@mjicaela
1 / 3
1
of 3
Funzioni Crescenti e Decrescenti
Immagina di camminare lungo una collina: se sali, stai seguendo una funzione crescente, se scendi una funzione decrescente. È davvero così semplice!
Una funzione crescente significa che quando la x aumenta, anche la y aumenta. In formula: se , allora . Al contrario, una funzione decrescente ha la y che diminuisce quando la x aumenta: se , allora .
Esistono due tipi di crescenza e decrescenza. In senso stretto significa che la funzione sale o scende sempre, senza mai restare piatta. In senso lato permette dei tratti orizzontali dove la funzione rimane costante.
💡 Trucco per l'esame: Guarda sempre il grafico da sinistra verso destra. Se sale è crescente, se scende è decrescente!
2
of 3
Monotonia e Funzioni Pari
Una funzione si dice monotona quando mantiene lo stesso comportamento (sempre crescente o sempre decrescente) in un intervallo. Può essere monotona solo localmente (in alcune zone) o globalmente (su tutto il dominio).
Le funzioni pari sono quelle simmetriche rispetto all'asse y. La condizione matematica è : sostituendo -x al posto di x otieni la stessa funzione. Un esempio classico è .
Le funzioni dispari invece sono simmetriche rispetto all'origine. La loro condizione è : sostituendo -x ottieni l'opposto della funzione. Il grafico "ruota" di 180° rispetto al centro degli assi.
💡 Ricorda: Per verificare se una funzione è pari o dispari, calcola sempre e confrontala con !
3
of 3
Funzioni né Pari né Dispari
Non tutte le funzioni hanno simmetrie particolari! Quando una funzione non è simmetrica né rispetto all'asse y né rispetto all'origine, diciamo che è né pari né dispari.
Questo succede quando sostituendo -x nella funzione ottieni un risultato che non è né uguale alla funzione originale né il suo opposto. La maggior parte delle funzioni che incontrerai rientra in questa categoria.
Per riconoscerle facilmente, basta guardare il grafico: se non vedi simmetrie evidenti, probabilmente hai davanti una funzione senza particolari proprietà di simmetria.
💡 Consiglio pratico: Non preoccuparti se una funzione non ha simmetrie! È perfettamente normale e non significa che sia più complicata da studiare.
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: funzione decrescente
1Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9
ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
Matematica1,319 visualizzazioni·Aggiornato Jun 20, 2026·3 pagineFunzioni e Lezioni: Crescenti, Decrescenti, Pari e Dispari
M
Micaela@mjicaela
Scopriamo insieme le proprietà fondamentali delle funzioni che ti aiuteranno a capire come si comportano i grafici. Parleremo di crescenza, decrescenza e simmetrie: concetti che ti serviranno tantissimo per analizzare qualsiasi funzione matematica.
1
of 3
Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Funzioni Crescenti e Decrescenti
Immagina di camminare lungo una collina: se sali, stai seguendo una funzione crescente, se scendi una funzione decrescente. È davvero così semplice!
Una funzione crescente significa che quando la x aumenta, anche la y aumenta. In formula: se , allora . Al contrario, una funzione decrescente ha la y che diminuisce quando la x aumenta: se , allora .
Esistono due tipi di crescenza e decrescenza. In senso stretto significa che la funzione sale o scende sempre, senza mai restare piatta. In senso lato permette dei tratti orizzontali dove la funzione rimane costante.
💡 Trucco per l'esame: Guarda sempre il grafico da sinistra verso destra. Se sale è crescente, se scende è decrescente!
2
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Monotonia e Funzioni Pari
Una funzione si dice monotona quando mantiene lo stesso comportamento (sempre crescente o sempre decrescente) in un intervallo. Può essere monotona solo localmente (in alcune zone) o globalmente (su tutto il dominio).
Le funzioni pari sono quelle simmetriche rispetto all'asse y. La condizione matematica è : sostituendo -x al posto di x otieni la stessa funzione. Un esempio classico è .
Le funzioni dispari invece sono simmetriche rispetto all'origine. La loro condizione è : sostituendo -x ottieni l'opposto della funzione. Il grafico "ruota" di 180° rispetto al centro degli assi.
💡 Ricorda: Per verificare se una funzione è pari o dispari, calcola sempre e confrontala con !
3
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Funzioni né Pari né Dispari
Non tutte le funzioni hanno simmetrie particolari! Quando una funzione non è simmetrica né rispetto all'asse y né rispetto all'origine, diciamo che è né pari né dispari.
Questo succede quando sostituendo -x nella funzione ottieni un risultato che non è né uguale alla funzione originale né il suo opposto. La maggior parte delle funzioni che incontrerai rientra in questa categoria.
Per riconoscerle facilmente, basta guardare il grafico: se non vedi simmetrie evidenti, probabilmente hai davanti una funzione senza particolari proprietà di simmetria.
💡 Consiglio pratico: Non preoccuparti se una funzione non ha simmetrie! È perfettamente normale e non significa che sia più complicata da studiare.
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: funzione decrescente
1Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS