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Materie

1949

27 nov 2025

5 pagine

Riassunto Completo di Matematica per il Liceo

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Angelo Costa

@mariogalaxy

Ecco un riassunto essenziale degli argomenti di matematica più importanti... Mostra di più

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Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
(ordinate) definite ortogonali perché s

Piano cartesiano e funzioni lineari

Il piano cartesiano è formato da due assi perpendicolari: l'asse x (orizzontale) e l'asse y (verticale). Per calcolare la distanza tra due punti usi il teorema di Pitagora: AB = √(xBxA)2+(yByA)2(xB-xA)² + (yB-yA)².

Le funzioni lineari hanno la forma y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (quanto è ripida la retta) e q è l'intercetta (dove la retta tocca l'asse y). Per disegnare una retta ti bastano due punti: sostituisci dei valori di x nell'equazione e calcoli i corrispondenti valori di y.

I prodotti notevoli ti fanno risparmiare tempo nei calcoli. Il quadrato di un binomio segue questa regola: A+BA+B² = A² + 2AB + B². Esempio: x+5x+5² = x² + 10x + 25.

Trucco: Per i prodotti notevoli, memorizza le formule base - ti faranno risparmiare minuti preziosi durante le verifiche!

Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
(ordinate) definite ortogonali perché s

Equazioni e disequazioni di primo grado

Il prodotto della somma per la differenza è un altro prodotto notevole: aba-ba+ba+b = a² - b². Esempio: 3x53x-53x+53x+5 = 9x² - 25.

Le equazioni di primo grado sono uguaglianze dove l'incognita ha grado massimo 1. Il trucco è isolare la x spostando i termini: quello che è a sinistra dell'uguale va a destra cambiando segno. Esempio: x - 1 = 2 diventa x = 2 + 1 = 3.

Le disequazioni di primo grado funzionano come le equazioni, ma attenzione: quando moltiplichi o dividi per un numero negativo, devi cambiare il verso della disuguaglianza (< diventa >, ≤ diventa ≥).

Attenzione: Nelle disequazioni, il cambio di verso del segno è l'errore più comune - controllalo sempre!

Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
(ordinate) definite ortogonali perché s

Equazioni di secondo grado e parabole

Le equazioni di secondo grado hanno la forma ax² + bx + c = 0. Usi la formula del discriminante: Δ = b² - 4ac, poi le soluzioni sono x = b±Δ-b ± √Δ/(2a).

Per le disequazioni di secondo grado, prima risolvi l'equazione associata, poi rappresenti i risultati su una retta. Se hai < o >, la soluzione è l'intervallo interno o esterno. Se hai ≤ o ≥, includi anche i punti estremi.

La parabola rappresenta graficamente le funzioni di secondo grado y = ax² + bx + c. Il vertice ha coordinate V = b/2a,(1Δ)/4a-b/2a, (1-Δ)/4a e determina il punto più alto o più basso della parabola.

Ricorda: Se a > 0 la parabola ha la concavità verso l'alto, se a < 0 verso il basso!

Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
(ordinate) definite ortogonali perché s

Circonferenza e disequazioni frazionarie

La circonferenza è l'insieme di tutti i punti equidistanti da un centro. Dall'equazione x² + y² + ax + by + c = 0 puoi trovare centro Ca/2,b/2-a/2, -b/2 e raggio r = √a2/4+b2/4ca²/4 + b²/4 - c.

L'asse di simmetria della parabola è la retta verticale x = -b/2a che passa per il vertice. Tutto quello che sta a destra dell'asse si riflette perfettamente a sinistra.

Le disequazioni frazionarie richiedono uno studio del segno. Devi trovare quando numeratore e denominatore sono positivi o negativi, poi fare il prodotto dei segni. Ricorda: il denominatore non può mai essere zero!

Strategia: Per le disequazioni frazionarie, fai sempre una tabella dei segni - ti eviterà confusione e errori!

Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
(ordinate) definite ortogonali perché s


Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Matematica

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Angelo Costa

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Ecco un riassunto essenziale degli argomenti di matematica più importanti per affrontare equazioni, funzioni e geometria analitica. Questi concetti sono fondamentali e ti serviranno per tutto il percorso scolastico!

Riassunto di matematica

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Piano cartesiano e funzioni lineari

Il piano cartesiano è formato da due assi perpendicolari: l'asse x (orizzontale) e l'asse y (verticale). Per calcolare la distanza tra due punti usi il teorema di Pitagora: AB = √(xBxA)2+(yByA)2(xB-xA)² + (yB-yA)².

Le funzioni lineari hanno la forma y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare (quanto è ripida la retta) e q è l'intercetta (dove la retta tocca l'asse y). Per disegnare una retta ti bastano due punti: sostituisci dei valori di x nell'equazione e calcoli i corrispondenti valori di y.

I prodotti notevoli ti fanno risparmiare tempo nei calcoli. Il quadrato di un binomio segue questa regola: A+BA+B² = A² + 2AB + B². Esempio: x+5x+5² = x² + 10x + 25.

Trucco: Per i prodotti notevoli, memorizza le formule base - ti faranno risparmiare minuti preziosi durante le verifiche!

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Equazioni e disequazioni di primo grado

Il prodotto della somma per la differenza è un altro prodotto notevole: aba-ba+ba+b = a² - b². Esempio: 3x53x-53x+53x+5 = 9x² - 25.

Le equazioni di primo grado sono uguaglianze dove l'incognita ha grado massimo 1. Il trucco è isolare la x spostando i termini: quello che è a sinistra dell'uguale va a destra cambiando segno. Esempio: x - 1 = 2 diventa x = 2 + 1 = 3.

Le disequazioni di primo grado funzionano come le equazioni, ma attenzione: quando moltiplichi o dividi per un numero negativo, devi cambiare il verso della disuguaglianza (< diventa >, ≤ diventa ≥).

Attenzione: Nelle disequazioni, il cambio di verso del segno è l'errore più comune - controllalo sempre!

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Equazioni di secondo grado e parabole

Le equazioni di secondo grado hanno la forma ax² + bx + c = 0. Usi la formula del discriminante: Δ = b² - 4ac, poi le soluzioni sono x = b±Δ-b ± √Δ/(2a).

Per le disequazioni di secondo grado, prima risolvi l'equazione associata, poi rappresenti i risultati su una retta. Se hai < o >, la soluzione è l'intervallo interno o esterno. Se hai ≤ o ≥, includi anche i punti estremi.

La parabola rappresenta graficamente le funzioni di secondo grado y = ax² + bx + c. Il vertice ha coordinate V = b/2a,(1Δ)/4a-b/2a, (1-Δ)/4a e determina il punto più alto o più basso della parabola.

Ricorda: Se a > 0 la parabola ha la concavità verso l'alto, se a < 0 verso il basso!

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Circonferenza e disequazioni frazionarie

La circonferenza è l'insieme di tutti i punti equidistanti da un centro. Dall'equazione x² + y² + ax + by + c = 0 puoi trovare centro Ca/2,b/2-a/2, -b/2 e raggio r = √a2/4+b2/4ca²/4 + b²/4 - c.

L'asse di simmetria della parabola è la retta verticale x = -b/2a che passa per il vertice. Tutto quello che sta a destra dell'asse si riflette perfettamente a sinistra.

Le disequazioni frazionarie richiedono uno studio del segno. Devi trovare quando numeratore e denominatore sono positivi o negativi, poi fare il prodotto dei segni. Ricorda: il denominatore non può mai essere zero!

Strategia: Per le disequazioni frazionarie, fai sempre una tabella dei segni - ti eviterà confusione e errori!

Riassunto di matematica

Il piano cartesiano è un'intersezione fra due assi chiamate x (ascisse) e y
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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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