Materie
Carriera
Italiano
Storia
Scienze
Filosofia
Storia dell'arte
Il medioevo
Il nazionalismo e la prima guerra mondiale
Dall'alto medioevo al basso medioevo
La grande guerra e le sue conseguenze
Il mondo dell’ottocento
L'età moderna
Decadenza dell’impero romano
Verso un nuovo secolo
Le antiche civiltà
L’età dei totalitarismi
Il totalitarismo e la seconda guerra mondiale
Il risorgimento e l’unità d’italia
Dalla guerra fredda alle svolte di fine novecento
La civiltà greca
La civiltà romana
Mostra tutti gli argomenti
La terra: uno sguardo introduttivo
Il sistema solare e il sole
La terra deformata: faglue, pieghe
Processo sedimentario e rocce sedimentarie
Processo magmatico e rocce ignee
Apparato circolatorio e sistema linfatico
I sistemi di regolazione e gli organi di senso
La genetica
L’atmosfera
Le acque oceaniche
I vulcani
Nell'universo
La dinamica delle placche
Le acque continentali
Storia geologica della terra e dell'italia
Mostra tutti gli argomenti
L'illuminismo:
Aristotele.
Platone
I molteplici principi della realtà.
La ricerca dell'assoluto e il rapporto io-natura nell'idealismo tedesco
L'indagine sull'essere.
Filosofie della coscienza: libertà umana, analitica esistenziale e riflessioni sul tempo in heidegger e bergson
La negazione del sistema e le filosofie della crisi: schopenhauer, kierkegaard, nietzsche
Aspetti filosofici dell'umanesimo e del rinascimento
La società e la cultura in età ellenistica.
Cenni sul pensiero medievale
La rivoluzione scientifica e le sue dimensioni filosofico- antropologiche
Socrate.
Filosofia della storia e teoria del progresso dal positivismo a feuerbach
La ricerca del principio di tutte le cose.
Mostra tutti gli argomenti
Il barocco romano
L’arte paleocristiana e bizantina
L’art nouveau
La civiltà greca
La pittura toscana della metà del quattrocento
Il post-impressionismo
La seconda metà del 700. il neoclassicismo
Il primo rinascimento a firenze
La civiltà gotica
La scultura
La civiltà romanica
L’impressionismo
La prima metà del 700. il rococò
Il tardo rinascimento
La prima metà del 400
Mostra tutti gli argomenti
225
9
Arianna Battaglia
10/09/2025
Matematica
Raccoglimenti e Scomposizioni Polinomi
8078
•
10 set 2025
•
Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
La scomposizione dei polinomi è un'importante tecnica algebrica che permette... Mostra di più
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Il raccoglimento parziale si applica quando non tutti i termini del polinomio hanno un fattore comune.
Definizione: Il raccoglimento parziale consiste nel raccogliere i fattori comuni solo tra alcuni termini del polinomio, per poi procedere con un raccoglimento totale.
Esempio: x³+x²+2x+2 = x² + 2 =
Passaggi:
Highlight: Se non si ottengono polinomi uguali, il raccoglimento parziale potrebbe essere errato o non essere il metodo adatto.
Il raccoglimento parziale può essere applicato anche con più lettere o con più di 4 termini.
Questa sezione tratta le scomposizioni di polinomi relative ai prodotti notevoli:
Differenza di quadrati
Formula: A² - B² = Esempio: 16x² - 4 =
Quadrato del binomio
Formula: A² + 2AB + B² = ² A² - 2AB + B² = ² Esempio: x² + 4x + 4 = ²
Cubo del binomio
Formula: A³ + 3A²B + 3AB² + B³ = ³ Esempio: x³ + 3x² + 3x + 1 = ³
Highlight: Per riconoscere queste forme, è importante identificare i termini caratteristici di ciascun prodotto notevole.
La scomposizione trinomio di secondo grado è una tecnica importante per fattorizzare polinomi di secondo grado.
Definizione: Per scomporre un trinomio ax² + bx + c, si cercano due numeri p e q tali che: p + q = b p * q = c
Una volta trovati p e q, la scomposizione si scrive come:
Esempio: Per x² + 2x - 3, troviamo p = 3 e q = -1 perché: 3 + = 2 3 * = -3 Quindi, la scomposizione è:
Highlight: Questa tecnica è fondamentale per risolvere equazioni di secondo grado tramite scomposizione.
Il raccoglimento totale è una tecnica di scomposizione polinomi che si applica quando tutti i termini del polinomio hanno un fattore comune.
Definizione: Il raccoglimento totale consiste nell'estrarre il massimo comune divisore tra tutti i termini del polinomio.
Esempio: x²-x²+2x²³ -5x = x 6x³+4x²-8 = 2
È possibile raccogliere:
Highlight: Il fattore raccolto è sempre il massimo comune divisore tra i termini del polinomio.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
La scomposizione dei polinomi è un'importante tecnica algebrica che permette di fattorizzare espressioni complesse. Questo documento esplora i principali metodi di scomposizione, tra cui:
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Il raccoglimento parziale si applica quando non tutti i termini del polinomio hanno un fattore comune.
Definizione: Il raccoglimento parziale consiste nel raccogliere i fattori comuni solo tra alcuni termini del polinomio, per poi procedere con un raccoglimento totale.
Esempio: x³+x²+2x+2 = x² + 2 =
Passaggi:
Highlight: Se non si ottengono polinomi uguali, il raccoglimento parziale potrebbe essere errato o non essere il metodo adatto.
Il raccoglimento parziale può essere applicato anche con più lettere o con più di 4 termini.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Questa sezione tratta le scomposizioni di polinomi relative ai prodotti notevoli:
Differenza di quadrati
Formula: A² - B² = Esempio: 16x² - 4 =
Quadrato del binomio
Formula: A² + 2AB + B² = ² A² - 2AB + B² = ² Esempio: x² + 4x + 4 = ²
Cubo del binomio
Formula: A³ + 3A²B + 3AB² + B³ = ³ Esempio: x³ + 3x² + 3x + 1 = ³
Highlight: Per riconoscere queste forme, è importante identificare i termini caratteristici di ciascun prodotto notevole.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
La scomposizione trinomio di secondo grado è una tecnica importante per fattorizzare polinomi di secondo grado.
Definizione: Per scomporre un trinomio ax² + bx + c, si cercano due numeri p e q tali che: p + q = b p * q = c
Una volta trovati p e q, la scomposizione si scrive come:
Esempio: Per x² + 2x - 3, troviamo p = 3 e q = -1 perché: 3 + = 2 3 * = -3 Quindi, la scomposizione è:
Highlight: Questa tecnica è fondamentale per risolvere equazioni di secondo grado tramite scomposizione.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Il raccoglimento totale è una tecnica di scomposizione polinomi che si applica quando tutti i termini del polinomio hanno un fattore comune.
Definizione: Il raccoglimento totale consiste nell'estrarre il massimo comune divisore tra tutti i termini del polinomio.
Esempio: x²-x²+2x²³ -5x = x 6x³+4x²-8 = 2
È possibile raccogliere:
Highlight: Il fattore raccolto è sempre il massimo comune divisore tra i termini del polinomio.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
