Metodi di Scomposizione dei Polinomi
Questa pagina introduce i principali metodi per scomporre polinomi in fattori, una tecnica fondamentale dell'algebra.
Il raccoglimento totale consiste nell'estrarre il fattore comune a tutti i termini del polinomio. Si applica quando tutti i termini hanno un fattore in comune.
Example: 6a²³ + 9a²b + 3a² = 3a² (2a + 3b + 1)
Il raccoglimento parziale si usa quando solo alcuni termini hanno fattori in comune. Si raggruppano i termini simili e si applica il raccoglimento a ciascun gruppo.
Example: 5ax + ay² - y² - 5x = 5x(a-1) + y²(a-1) = (a-1)(5x+y²)
Il quadrato di binomio è una formula notevole che permette di scomporre trinomi della forma A² + 2AB + B² in (A + B)².
Vocabulary: Formula notevole - espressione algebrica che segue uno schema fisso e può essere scomposta rapidamente
Il quadrato di trinomio è un'estensione del quadrato di binomio e produce 6 termini.
Formula: (A + B + C)² = A² + B² + C² + 2AB + 2AC + 2BC
La differenza di quadrati è un'altra formula notevole che scompone A² - B² in (A+B)(A-B).
Il cubo di binomio produce 4 termini e segue la formula (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³.
Highlight: Memorizzare queste formule notevoli permette di scomporre rapidamente molte espressioni algebriche comuni