Intervalli e disequazioni equivalenti
Gli intervalli sono il modo più elegante per scrivere le soluzioni delle disequazioni. Invece di dire "tutti i numeri maggiori di 2", scriviamo ]2; +∞.Isimbolidelleparentesitidiconosegliestremisonoinclusiono:[]liinclude, [ li esclude.
Due disequazioni sono equivalenti quando hanno esattamente le stesse soluzioni. Per trasformare una disequazione in un'altra equivalente, usiamo i principi di equivalenza: puoi sommare o sottrarre lo stesso numero da entrambi i lati, proprio come nelle equazioni.
La differenza cruciale arriva quando moltiplichi o dividi per un numero negativo: devi cambiare il verso della disuguaglianza! Se hai -2x > 6 e dividi per -2, ottieni x < -3 nonx>−3.
⚠️ Attenzione: Il cambio di verso quando moltiplichi per un numero negativo è l'errore più comune - fai sempre attenzione al segno!