Equazioni irrazionali

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Equazioni uRRAZIONALI un'equazione è irrazionale se in essa ci sono radicali contenenti l'incognita consideriamo l'equazione del tipo √A(x) =B (x) MEN e 12 ● se n è dispari, l'equazione si risolve elevando alla potenza n-esima entrambi i membri, cioè: √A(x) =B (x) A(x) = [B (x)]" ESEMPIO √4 +×-ײ = -× 2x² + x + 4 = = 2X-1 con (2x-120 (2x² + x + 4 = (2x-1)² È equivalente a Elevo alla seconda • se nè pari, è necessario porre alcune condizioni > La condizione di esistenza del radicale > La condizione di concordanza > per risolveria si eleva alla potenza n-esima entrambi i membri ESEMPIO 4 +X-X=-X³ 4 + x = 0 X=-4 { *** x+1=x²-4x+1 {x² + 2x²-5x-3=0 A(x) 20 B(x) 20 {*** XV X=3 NON ACORITABILE Equazioni irrazionali con due o più radicali con due radicali 3x + x² + x +3 Porto una delle radici a destra • Elevo entrambi i membri al quadrato = 0 Risolvo la nuova equazione ottenuta verifico se le soluzioni vanno bene con più radicali √4x+10 VX+6 ISOlO una delle radici -√x • Elevo al quadrato entrambi i membri ● ISOIO SOlo la radice rimasta ● Elevo al quadrato entrambi i membri RiSolvo l'equazione ottenuta ● verifica se la soluzione va bene √3x+x = -√ X+3. = 0 3x + x² = x + 3 x²+2x-3 = 0 X=1 NOW ACCETTABILE X=-3 X₁,2 = 4x + 10 = √√√x + 6 √x+6 +√X x=3 -2 ± √√√4+12 2 X²+6X = X²+4+4x → 4x+10=X+6+X+2√ x² + 6x 2√x + 6x = 2x + k 2 (√x² + 6 x ) =...

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