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Equazione con Valore Assoluto

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1 gen 2026

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Risolvere Disequazioni Irrazionali e con Valori Assoluti

Aurora_04

@wowi2004gmail.com_uwqm

Le disequazioni irrazionali e le equazioni con valori assoluti sono... Mostra di più

$Disequazioni irrazionali ① $\sqrt{A(X)} > B(x)$ * n dispari $\longrightarrow$ ["$\sqrt[n]{A(x)}$"] > [B(x)]" * n pari $\longrightarrow$

Disequazioni Irrazionali e Equazioni con Valori Assoluti

Quando hai una disequazione irrazionale del tipo $\sqrt{A(x)} > B(x)$ , la strategia cambia in base all'indice della radice. Per indici dispari, puoi semplicemente elevare entrambi i membri alla stessa potenza. Per indici pari invece, devi considerare due casi separati.

Nel primo caso con indice pari, richiedi che $B(x) \ge 0$ e poi elevi al quadrato. Nel secondo caso, quando $B(x) < 0$ , basta che $A(x) > 0$ perché la disequazione sia sempre vera.

Per le equazioni con un modulo come $|A(x)| = B(x)$ , ricorda che il valore assoluto può essere positivo o negativo. Questo significa creare due sistemi: uno dove $A(x) \ge 0$ e uno dove $A(x) < 0$ .

Trucco veloce: Con due moduli uguali $|A(x)| = |B(x)|$ , le soluzioni sono semplicemente $A(x) = B(x)$ oppure $A(x) = -B(x)$ .

Le disequazioni con più radici seguono regole simili, ma devi sempre verificare le condizioni di esistenza per entrambe le radici. Quando hai $\sqrt{A(x)} > \sqrt{B(x)}$ , serve che $B(x) > 0$ e $A(x) > B(x)$ .

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