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Test ed Esercizi Svolti sulla Parabola per Verifica

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Alessandro

16/09/2022

Matematica

Simulazione Verifica sulla Parabola

Test ed Esercizi Svolti sulla Parabola per Verifica

La verifica sulla parabola rappresenta un momento importante per mettere alla prova le proprie conoscenze sulle proprietà di questa fondamentale curva geometrica. In questo materiale didattico affronteremo diversi esercizi che riguardano le parabole con asse parallelo agli assi cartesiani, le loro proprietà, le rette tangenti e i punti di intersezione. Gli esercizi proposti sono strutturati per stimolare il ragionamento matematico e l'applicazione delle formule fondamentali relative alla parabola. Questo argomento è particolarmente importante per gli studenti del terzo anno del liceo scientifico, in quanto costituisce la base per lo studio di funzioni più complesse.

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16/09/2022

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

521

16 set 2022

1 pagina

Test ed Esercizi Svolti sulla Parabola per Verifica

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Alessandro

@ale_01996

La verifica sulla parabola rappresenta un momento importante per mettere alla prova le proprie conoscenze sulle proprietà di questa fondamentale curva geometrica. In questo materiale didattico affronteremo diversi esercizi che riguardano le parabole con asse parallelo agli assi cartesiani, le... Mostra di più

Cognome e Nome....
Verifica sulla parabola
OBBIETTIVO SUPERIORE (8/10)
Risolvere, a piacere, uno dei quattro problemi proposti.
...classe 3^

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Verifica sulla Parabola

Questa verifica è strutturata per valutare la comprensione degli studenti riguardo alle proprietà delle parabole. L'obiettivo superiore valutazione8/10valutazione 8/10 richiede di risolvere uno dei quattro problemi proposti.

Problema 1: Studio di due parabole

  • Sono date le parabole y = x² – 2x e y = 2x - ½x²
  • Si richiede di: Disegnare le parabole determinando vertici e intersezioni con l'asse x Trovare una retta parallela all'asse x che crei corde uguali sulle due parabole Determinare i punti comuni e le rette parallele all'asse y Calcolare una specifica retta che soddisfi una condizione metrica

Problema 2: Parabola passante per tre punti

  • Trovare l'equazione della parabola P passante per A2,0-2,0, B2,02,0 e C1,31,3
  • Determinare la retta tangente t in Q1,3-1,3
  • Studiare l'intersezione con la curva y = |4 - x²|
  • Calcolare l'area di un triangolo specifico

Concetto Chiave: La costruzione dell'equazione di una parabola dato che passa per tre punti richiede la risoluzione di un sistema di tre equazioni. Nel caso di una parabola con asse parallelo all'asse y, si cercherà un'equazione della forma y = ax² + bx + c.

Problema 3: Determinazione di una parabola con condizione sulla tangente

  • Tra le parabole y = ax² - 3x + 2, trovare quella con tangente di coefficiente angolare m = 1 nel punto x = 1
  • Calcolare la tangente in Q0,20,2
  • Trovare i punti P equidistanti da R e Q
  • Calcolare l'area di specifici triangoli

Problema 4: Studio della direttrice e tangenti da un punto esterno

  • Data la parabola y = x² - 2x
  • Verificare che P1,5/41, -5/4 appartiene alla direttrice
  • Determinare le rette tangenti alla parabola condotte da P
  • Dimostrare la perpendicolarità delle tangenti
  • Calcolare un punto Q tale che l'area di un triangolo specifico sia 11/8

Formula Importante: Per trovare la retta tangente alla parabola y = ax² + bx + c nel punto di ascissa x₀, si usa la formula y - y₀ = 2ax0+b2ax₀ + bxx0x - x₀, dove y₀ è l'ordinata del punto di tangenza.

Questa verifica copre tutti gli aspetti fondamentali della parabola: equazione, vertice, intersezioni con gli assi, tangenti, direttrice e applicazioni geometriche.

Il test sulla parabola con soluzioni richiede una buona padronanza delle proprietà analitiche e geometriche di questa curva, ed è tipico degli esercizi matematica terza liceo scientifico con soluzioni.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Anna

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Anastasia

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Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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