Equazioni Irrazionali - I Quattro Casi Fondamentali
Le equazioni irrazionali hanno le radici quadrate, e la regola d'oro è: quello che sta sotto radice deve essere sempre ≥ 0. Esistono quattro casi principali che devi memorizzare.
Caso 1: √A = B richiede un sistema con A ≥ 0, B ≥ 0, e A = B². Caso 2: √A = K (dove K è un numero) è più semplice: basta A ≥ 0 e A = K². Se K è negativo, l'equazione è impossibile!
Caso 3: √A + √B = C è il più complicato. Devi isolare una radice, elevare al quadrato, e spesso ti ritrovi con un'altra equazione irrazionale da risolvere. Caso 4: √A = √B è il più facile: basta A ≥ 0, B ≥ 0, e A = B.
Trucco importante: Se l'indice della radice è dispari, non serve il sistema! Puoi elevare direttamente tutto alla potenza n.