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ciaooo
09/12/2025
Matematica
RACCOGLIMENTO TOTALE E PARZIALE
369
•
9 dic 2025
•
ciaooo
@creator_ffs
Il raccoglimento è una tecnica fondamentale per semplificare le espressioni... Mostra di più
Hai mai notato che alcuni polinomi hanno qualcosa in comune in tutti i loro termini? Il raccoglimento totale ti permette di "estrarre" questo elemento comune per semplificare l'espressione.
Per applicare questa tecnica, devi trovare il fattore comune che può essere diviso per tutti i monomi dell'espressione. Questo fattore è formato dal numero più grande che divide tutti i coefficienti numerici e dalla lettera con l'esponente più piccolo che compare in tutti i termini.
Prendiamo l'esempio . Il fattore comune è 3x: tutti i coefficienti (6, 15, 3) sono divisibili per 3, e la lettera x compare in ogni termine. Dividendo ogni termine per 3x ottieni: .
💡 Trucco veloce: Per verificare se hai fatto bene, moltiplica il risultato e dovresti ottenere l'espressione di partenza!
Quando non tutti i termini hanno un fattore comune, entra in gioco il raccoglimento parziale. Questa tecnica è perfetta per quei polinomi "ribelli" che non si lasciano semplificare facilmente.
Il segreto sta nel dividere il polinomio in due gruppi e trovare il fattore comune di ciascun gruppo separatamente. Nell'esempio , raggruppiamo: .
Dal primo gruppo estraiamo 2x, ottenendo . Dal secondo gruppo estraiamo 3, ottenendo . Ora hai .
Il fattore comune finale è , quindi il risultato è . Hai trasformato un polinomio di secondo grado in un prodotto di due polinomi di primo grado!
⚡ Attenzione: Se i due gruppi non hanno lo stesso fattore tra parentesi, prova a raggruppare diversamente i termini.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
ciaooo
@creator_ffs
Il raccoglimento è una tecnica fondamentale per semplificare le espressioni algebriche, trasformando polinomi complessi in prodotti più semplici. Esistono due tipi principali: il raccoglimento totale e quello parziale, ognuno con le sue regole specifiche.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
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Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Hai mai notato che alcuni polinomi hanno qualcosa in comune in tutti i loro termini? Il raccoglimento totale ti permette di "estrarre" questo elemento comune per semplificare l'espressione.
Per applicare questa tecnica, devi trovare il fattore comune che può essere diviso per tutti i monomi dell'espressione. Questo fattore è formato dal numero più grande che divide tutti i coefficienti numerici e dalla lettera con l'esponente più piccolo che compare in tutti i termini.
Prendiamo l'esempio . Il fattore comune è 3x: tutti i coefficienti (6, 15, 3) sono divisibili per 3, e la lettera x compare in ogni termine. Dividendo ogni termine per 3x ottieni: .
💡 Trucco veloce: Per verificare se hai fatto bene, moltiplica il risultato e dovresti ottenere l'espressione di partenza!
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Quando non tutti i termini hanno un fattore comune, entra in gioco il raccoglimento parziale. Questa tecnica è perfetta per quei polinomi "ribelli" che non si lasciano semplificare facilmente.
Il segreto sta nel dividere il polinomio in due gruppi e trovare il fattore comune di ciascun gruppo separatamente. Nell'esempio , raggruppiamo: .
Dal primo gruppo estraiamo 2x, ottenendo . Dal secondo gruppo estraiamo 3, ottenendo . Ora hai .
Il fattore comune finale è , quindi il risultato è . Hai trasformato un polinomio di secondo grado in un prodotto di due polinomi di primo grado!
⚡ Attenzione: Se i due gruppi non hanno lo stesso fattore tra parentesi, prova a raggruppare diversamente i termini.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Spiegazione ed esempi dei vari metodi per scomporre un polinomio in fattori irriducibili: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, prodotti notevoli, particolari trinomi di secondo grado, regola di Ruffini.
MatematicaRaccoglimenti e Svomposizioni
MatematicaRiassunto contenente: il piano Cartesiano, la funzione lineare, il quadrato di un binomio, prodotto notevole e equazioni di 1°. Disequazioni di 1° grado, Equazioni di 2° grado. La parabola, la circonferenza e la disequazione frazionaria.
Matematicaraccoglimento totale, pariziale, somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, trinomi particolari, somma/differenza di due cubi
Matematica.
Matematicaappunti sul raccoglimento totale e parziale dei prodotti notevoli + scomposizioni (differenza di quadrati, trinomio speciale, quadrato di trinomio, quadrato di binomio, cubo di binomio, somma e differenza di cubi)
MatematicaApp Store
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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Aurora
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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