Preparati a padroneggiare i concetti chiave del calcolo differenziale e... Mostra di più
Matematica7,094 visualizzazioni·Aggiornato May 22, 2026·20 pagineIntroduzione alla Matematica
A
Arianna@ariannadellerba_ckts
1 / 10
1
of 10
Funzioni e Domini: Le Basi che Devi Conoscere
Una funzione è semplicemente una relazione che collega ogni elemento di un insieme (dominio) a uno e un solo elemento di un altro insieme (codominio). Pensala come una macchina: inserisci un valore x e ottieni un risultato f(x).
I tipi di funzioni che incontrerai più spesso hanno regole specifiche per il dominio. Le funzioni razionali intere hanno dominio su tutto ℝ, mentre quelle razionali fratte richiedono che il denominatore sia diverso da zero. Per le funzioni irrazionali, se l'indice è pari il radicando deve essere ≥ 0, se è dispari il dominio è tutto ℝ.
Le funzioni logaritmiche y = log_a(x) hanno una caratteristica fondamentale: l'argomento deve essere sempre maggiore di zero. Il dominio è ℝ⁺ e il codominio è ℝ, e la funzione passa sempre per il punto (1,0).
💡 Trucco per gli esami: Ricorda che non esistono logaritmi di numeri negativi o dello zero!
2
of 10
Funzioni Esponenziali e Proprietà dei Logaritmi
Le funzioni esponenziali y = aˣ sono l'opposto delle logaritmiche: qui la variabile sta nell'esponente. Il dominio è tutto ℝ mentre il codominio è ℝ⁺. Queste funzioni sono sempre positive e il loro grafico non tocca mai l'asse x.
Se la base a > 1 la funzione è crescente, se 0 < a < 1 è decrescente. Il grafico esiste solo nel primo e secondo quadrante.
Le proprietà dei logaritmi sono fondamentali per risolvere equazioni complesse. Il teorema del prodotto ti dice che log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y). Il teorema del rapporto afferma che log_a = log_a(x) - log_a(y). Infine, il teorema della potenza: log_a(xⁿ) = n·log_a(x).
💡 Strategia vincente: Memorizza queste tre proprietà - ti semplificheranno enormemente la vita negli esercizi!
3
of 10
Rette e Parabole: Geometria Analitica Essenziale
Le funzioni notevoli più importanti sono le rette, espresse dall'equazione y = mx + q. Qui m è il coefficiente angolare che determina l'inclinazione, mentre q è l'intercetta sull'asse y.
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari quando il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1. Per trovare l'equazione di una retta passante per un punto: y - y₀ = m.
La parabola ha equazione y = ax² + bx + c e rappresenta graficamente una funzione quadratica. Il vertice ha coordinate dove Δ = b² - 4ac. Il fuoco si trova in e l'asse di simmetria è x = -b/2a.
💡 Ricorda: Il segno di 'a' determina se la parabola è rivolta verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0).
4
of 10
Funzioni Goniometriche e Rapporto Incrementale
Nella circonferenza goniometrica , il seno di un angolo è l'ordinata (y) del punto, mentre il coseno è l'ascissa (x). Memorizza i valori fondamentali: sen(0°) = 0, cos(0°) = 1, sen(90°) = 1, cos(90°) = 0.
Il rapporto incrementale è il rapporto tra la variazione della funzione (Δy) e la variazione della x (Δx) partendo da un punto x₀. È la formula: /h.
Questo concetto ti prepara alla derivata: quando h tende a 0, il rapporto incrementale diventa la derivata prima f'(x₀). Geometricamente, rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico nel punto dato.
💡 Collegamento importante: Il rapporto incrementale è la "velocità media", la derivata è la "velocità istantanea"!
5
of 10
Limiti: Capire il Comportamento delle Funzioni
Il limite descrive come si comporta una funzione quando x si avvicina a un certo valore. È uno strumento potente per studiare l'andamento delle funzioni anche dove non sono definite.
Le forme indeterminate richiedono tecniche speciali. Per 0/0 devi scomporre, per ∞/∞ consideri solo i termini di grado massimo. Se il grado maggiore è al denominatore il limite è 0, se è al numeratore è ∞, se sono uguali dividi i coefficienti.
Le proprietà dei limiti semplificano i calcoli: il limite di una somma è la somma dei limiti, stesso discorso per prodotto e quoziente (purché il denominatore non tenda a zero). Puoi "estrarre" le costanti dall'operazione di limite.
💡 Strategia pratica: Identifica subito il tipo di forma indeterminata per scegliere la tecnica giusta!
6
of 10
Derivate: Le Regole Fondamentali
Le derivate fondamentali sono il tuo kit di base. La derivata di una costante è 0, di xⁿ è n·xⁿ⁻¹, di sin(x) è cos(x), di cos(x) è -sin(x), di eˣ è eˣ, di ln(x) è 1/x.
Per le operazioni tra funzioni hai regole precise. Somma: ' = f'+g'. Prodotto: (f·g)' = f'·g + f·g'. Quoziente: ' = /g². Per le funzioni composte usi la regola della catena: (f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x).
Le derivate di ordine superiore (f'', f''', ...) ti danno informazioni sulla concavità e sui flessi. La derivata prima ti dice se la funzione cresce o decresce, la seconda se è concava verso l'alto o il basso.
💡 Trucco memorizzazione: La regola del prodotto è come "il primo per la derivata del secondo più il secondo per la derivata del primo"!
7
of 10
Studio di Funzioni: Analisi Completa
Per lo studio completo di una funzione segui sempre lo stesso schema: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi, segno, limiti e asintoti, derivata prima per crescenza/decrescenza e massimi/minimi, derivata seconda per concavità e flessi.
I punti critici sono dove f'(x) = 0 o f'(x) non esiste. Analizzando il segno della derivata prima a sinistra e destra determini se sono massimi, minimi o né l'uno né l'altro. Se f' cambia da + a - hai un massimo, da - a + hai un minimo.
La concavità dipende dal segno di f''. Se f'' > 0 la funzione è concava verso l'alto (forma a U), se f'' < 0 è concava verso il basso (forma a ∩). I punti di flesso sono dove f'' cambia segno.
💡 Metodo sistematico: Seguire sempre lo stesso ordine ti evita di dimenticare passaggi importanti!
8
of 10
Integrali Indefiniti: Le Primitive
Una primitiva di f(x) è una funzione che, derivata, restituisce f(x). L'integrale indefinito ∫f(x)dx rappresenta tutte le primitive di f(x) e differisce per una costante C.
L'integrale indefinito gode della proprietà di linearità: ∫dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx e ∫k·f(x)dx = k·∫f(x)dx. Questo ti permette di spezzare integrali complessi in parti più semplici.
Le integrazioni immediate utilizzano le formule inverse delle derivate: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/ + C, ∫eˣdx = eˣ + C, ∫sin(x)dx = -cos(x) + C, ∫cos(x)dx = sin(x) + C.
💡 Regola d'oro: Integrare è l'operazione inversa del derivare - se conosci le derivate, puoi "leggere al contrario" per gli integrali!
9
of 10
Tecniche di Integrazione Avanzate
L'integrazione per scomposizione ti aiuta quando hai funzioni complesse che puoi spezzare in somme di funzioni più semplici. Cerca sempre fattori comuni o espressioni che riconosci dalle integrazioni immediate.
L'integrazione per parti usa la formula ∫f(x)·g'(x)dx = f(x)·g(x) - ∫g(x)·f'(x)dx. Scegli f(x) come la funzione che si "semplifica" derivando (polinomi, logaritmi) e g'(x) come quella che rimane "gestibile" integrando (esponenziali, funzioni goniometriche).
Questa tecnica deriva dalla regola del prodotto delle derivate applicata al contrario. È particolarmente utile per integrali del tipo ∫x·eˣdx o ∫x·sin(x)dx.
💡 Strategia pratica: Per l'integrazione per parti, ricorda l'acronimo LIATE (Logaritmiche, Inverse trigonometriche, Algebriche, Trigonometriche, Esponenziali) per scegliere f(x)!
10
of 10
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: analisi matematica
9MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl1,80061
MatematicaStudio di funzione
Tutti i passaggi spiegati per studiare la funzione
5ªl2,26745
MatematicaFUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀ
Funzioni reali di variabile reale, definizione, classificazione, dominio, funzioni uguali, zeri e segno, Proprietà delle funzioni: invettive, suriettive, biunivoche, crescenti, decrescenti, monotòne, periodiche, pari, dispari, Funzione inversa, grafici
3ªl91320
MatematicaI Limiti Matematici
Definizione, dimostrazione grafica, calcolo dei limiti, forme indeterminate, limiti notevoli
5ªl2,26412
MatematicaAppunti Analisi 1
Appunti, dimostrazioni e definizioni dagli assiomi di campo alle serie numeriche
Università1,28836
MatematicaGUIDA PER LO STUDIO DI FUNZIONI MATEMATICHE
Una guida ben organizzata che spiega come risolvere le funzioni matematiche
4ªl80315
MatematicaSTUDIO DI FUNZIONE
Schema
5ªl3773
MatematicaLe funzioni
Informazioni generali sulle funzioni, esempi, intersezioni piano cartesiano, studio del segno, funzioni pari e dispari, inverse e composte. +accenno alle traslazioni
3ªl3025
Matematicafunzioni
funzioni matematiche e studio di funzione
4ªl8988
Contenuti più popolari di Matematica
9E
Matematicaecco un breve test per verificare le tue conoscenze sul teorema di Pitagora
teorema di pitagora
2ªm8,3126
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,7670
MatematicaI RADICALI
i radicali
2ªl4,93198
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,81879
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,555527
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4442
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,70158
MatematicaFunzioni esponenziali, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
Funzioni esponenziali, equazioni esponenziali, raccoglimento e sostituzioni, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
2ªl9,885223
MatematicaGEOMETRIA ANALITICA
Tutta la geometria analitica
3ªl8,150167
Contenuti più popolari
9
ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl28,277923
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl19,287637
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl13,987314
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl38,3411,596
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università20,565726
Italianopromessi sposi (capitoli 1-18)
riassunto promessi sposi (capitoli da 1 a 18)
2ªl18,086413
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,3430
ItalianoI promessi sposi
Riassunti capitolo 1 - capitolo 26
2ªl205,05210,187
ItalianoProgramma di italiano per la maturità
Decadentismo, Pascoli, D'Annunzio, la poesia e il romanzo di primo 900, il romanzo della crisi, le avanguardie storiche, Svevo, Pirandello, Ungaretti, l'ermetismo, Calvino (nel mio profilo trovate anche montale)
5ªl4,595116
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
Matematica7,094 visualizzazioni·Aggiornato May 22, 2026·20 pagineIntroduzione alla Matematica
A
Arianna@ariannadellerba_ckts
Preparati a padroneggiare i concetti chiave del calcolo differenziale e integrale! Questo riassunto copre tutto quello che devi sapere sulle funzioni, derivate, integrali e molto altro per superare brillantemente i tuoi esami di matematica.
1
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Funzioni e Domini: Le Basi che Devi Conoscere
Una funzione è semplicemente una relazione che collega ogni elemento di un insieme (dominio) a uno e un solo elemento di un altro insieme (codominio). Pensala come una macchina: inserisci un valore x e ottieni un risultato f(x).
I tipi di funzioni che incontrerai più spesso hanno regole specifiche per il dominio. Le funzioni razionali intere hanno dominio su tutto ℝ, mentre quelle razionali fratte richiedono che il denominatore sia diverso da zero. Per le funzioni irrazionali, se l'indice è pari il radicando deve essere ≥ 0, se è dispari il dominio è tutto ℝ.
Le funzioni logaritmiche y = log_a(x) hanno una caratteristica fondamentale: l'argomento deve essere sempre maggiore di zero. Il dominio è ℝ⁺ e il codominio è ℝ, e la funzione passa sempre per il punto (1,0).
💡 Trucco per gli esami: Ricorda che non esistono logaritmi di numeri negativi o dello zero!
2
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Funzioni Esponenziali e Proprietà dei Logaritmi
Le funzioni esponenziali y = aˣ sono l'opposto delle logaritmiche: qui la variabile sta nell'esponente. Il dominio è tutto ℝ mentre il codominio è ℝ⁺. Queste funzioni sono sempre positive e il loro grafico non tocca mai l'asse x.
Se la base a > 1 la funzione è crescente, se 0 < a < 1 è decrescente. Il grafico esiste solo nel primo e secondo quadrante.
Le proprietà dei logaritmi sono fondamentali per risolvere equazioni complesse. Il teorema del prodotto ti dice che log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y). Il teorema del rapporto afferma che log_a = log_a(x) - log_a(y). Infine, il teorema della potenza: log_a(xⁿ) = n·log_a(x).
💡 Strategia vincente: Memorizza queste tre proprietà - ti semplificheranno enormemente la vita negli esercizi!
3
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Rette e Parabole: Geometria Analitica Essenziale
Le funzioni notevoli più importanti sono le rette, espresse dall'equazione y = mx + q. Qui m è il coefficiente angolare che determina l'inclinazione, mentre q è l'intercetta sull'asse y.
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare. Sono perpendicolari quando il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1. Per trovare l'equazione di una retta passante per un punto: y - y₀ = m.
La parabola ha equazione y = ax² + bx + c e rappresenta graficamente una funzione quadratica. Il vertice ha coordinate dove Δ = b² - 4ac. Il fuoco si trova in e l'asse di simmetria è x = -b/2a.
💡 Ricorda: Il segno di 'a' determina se la parabola è rivolta verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0).
4
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Funzioni Goniometriche e Rapporto Incrementale
Nella circonferenza goniometrica , il seno di un angolo è l'ordinata (y) del punto, mentre il coseno è l'ascissa (x). Memorizza i valori fondamentali: sen(0°) = 0, cos(0°) = 1, sen(90°) = 1, cos(90°) = 0.
Il rapporto incrementale è il rapporto tra la variazione della funzione (Δy) e la variazione della x (Δx) partendo da un punto x₀. È la formula: /h.
Questo concetto ti prepara alla derivata: quando h tende a 0, il rapporto incrementale diventa la derivata prima f'(x₀). Geometricamente, rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico nel punto dato.
💡 Collegamento importante: Il rapporto incrementale è la "velocità media", la derivata è la "velocità istantanea"!
5
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Limiti: Capire il Comportamento delle Funzioni
Il limite descrive come si comporta una funzione quando x si avvicina a un certo valore. È uno strumento potente per studiare l'andamento delle funzioni anche dove non sono definite.
Le forme indeterminate richiedono tecniche speciali. Per 0/0 devi scomporre, per ∞/∞ consideri solo i termini di grado massimo. Se il grado maggiore è al denominatore il limite è 0, se è al numeratore è ∞, se sono uguali dividi i coefficienti.
Le proprietà dei limiti semplificano i calcoli: il limite di una somma è la somma dei limiti, stesso discorso per prodotto e quoziente (purché il denominatore non tenda a zero). Puoi "estrarre" le costanti dall'operazione di limite.
💡 Strategia pratica: Identifica subito il tipo di forma indeterminata per scegliere la tecnica giusta!
6
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Derivate: Le Regole Fondamentali
Le derivate fondamentali sono il tuo kit di base. La derivata di una costante è 0, di xⁿ è n·xⁿ⁻¹, di sin(x) è cos(x), di cos(x) è -sin(x), di eˣ è eˣ, di ln(x) è 1/x.
Per le operazioni tra funzioni hai regole precise. Somma: ' = f'+g'. Prodotto: (f·g)' = f'·g + f·g'. Quoziente: ' = /g². Per le funzioni composte usi la regola della catena: (f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x).
Le derivate di ordine superiore (f'', f''', ...) ti danno informazioni sulla concavità e sui flessi. La derivata prima ti dice se la funzione cresce o decresce, la seconda se è concava verso l'alto o il basso.
💡 Trucco memorizzazione: La regola del prodotto è come "il primo per la derivata del secondo più il secondo per la derivata del primo"!
7
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Studio di Funzioni: Analisi Completa
Per lo studio completo di una funzione segui sempre lo stesso schema: dominio, simmetrie, intersezioni con gli assi, segno, limiti e asintoti, derivata prima per crescenza/decrescenza e massimi/minimi, derivata seconda per concavità e flessi.
I punti critici sono dove f'(x) = 0 o f'(x) non esiste. Analizzando il segno della derivata prima a sinistra e destra determini se sono massimi, minimi o né l'uno né l'altro. Se f' cambia da + a - hai un massimo, da - a + hai un minimo.
La concavità dipende dal segno di f''. Se f'' > 0 la funzione è concava verso l'alto (forma a U), se f'' < 0 è concava verso il basso (forma a ∩). I punti di flesso sono dove f'' cambia segno.
💡 Metodo sistematico: Seguire sempre lo stesso ordine ti evita di dimenticare passaggi importanti!
8
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Integrali Indefiniti: Le Primitive
Una primitiva di f(x) è una funzione che, derivata, restituisce f(x). L'integrale indefinito ∫f(x)dx rappresenta tutte le primitive di f(x) e differisce per una costante C.
L'integrale indefinito gode della proprietà di linearità: ∫dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx e ∫k·f(x)dx = k·∫f(x)dx. Questo ti permette di spezzare integrali complessi in parti più semplici.
Le integrazioni immediate utilizzano le formule inverse delle derivate: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/ + C, ∫eˣdx = eˣ + C, ∫sin(x)dx = -cos(x) + C, ∫cos(x)dx = sin(x) + C.
💡 Regola d'oro: Integrare è l'operazione inversa del derivare - se conosci le derivate, puoi "leggere al contrario" per gli integrali!
9
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Tecniche di Integrazione Avanzate
L'integrazione per scomposizione ti aiuta quando hai funzioni complesse che puoi spezzare in somme di funzioni più semplici. Cerca sempre fattori comuni o espressioni che riconosci dalle integrazioni immediate.
L'integrazione per parti usa la formula ∫f(x)·g'(x)dx = f(x)·g(x) - ∫g(x)·f'(x)dx. Scegli f(x) come la funzione che si "semplifica" derivando (polinomi, logaritmi) e g'(x) come quella che rimane "gestibile" integrando (esponenziali, funzioni goniometriche).
Questa tecnica deriva dalla regola del prodotto delle derivate applicata al contrario. È particolarmente utile per integrali del tipo ∫x·eˣdx o ∫x·sin(x)dx.
💡 Strategia pratica: Per l'integrazione per parti, ricorda l'acronimo LIATE (Logaritmiche, Inverse trigonometriche, Algebriche, Trigonometriche, Esponenziali) per scegliere f(x)!
10
of 10Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: analisi matematica
9MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl1,80061
MatematicaStudio di funzione
Tutti i passaggi spiegati per studiare la funzione
5ªl2,26745
MatematicaFUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀ
Funzioni reali di variabile reale, definizione, classificazione, dominio, funzioni uguali, zeri e segno, Proprietà delle funzioni: invettive, suriettive, biunivoche, crescenti, decrescenti, monotòne, periodiche, pari, dispari, Funzione inversa, grafici
3ªl91320
MatematicaI Limiti Matematici
Definizione, dimostrazione grafica, calcolo dei limiti, forme indeterminate, limiti notevoli
5ªl2,26412
MatematicaAppunti Analisi 1
Appunti, dimostrazioni e definizioni dagli assiomi di campo alle serie numeriche
Università1,28836
MatematicaGUIDA PER LO STUDIO DI FUNZIONI MATEMATICHE
Una guida ben organizzata che spiega come risolvere le funzioni matematiche
4ªl80315
MatematicaSTUDIO DI FUNZIONE
Schema
5ªl3773
MatematicaLe funzioni
Informazioni generali sulle funzioni, esempi, intersezioni piano cartesiano, studio del segno, funzioni pari e dispari, inverse e composte. +accenno alle traslazioni
3ªl3025
Matematicafunzioni
funzioni matematiche e studio di funzione
4ªl8988
Contenuti più popolari di Matematica
9E
Matematicaecco un breve test per verificare le tue conoscenze sul teorema di Pitagora
teorema di pitagora
2ªm8,3126
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,7670
MatematicaI RADICALI
i radicali
2ªl4,93198
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,81879
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,555527
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4442
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,70158
MatematicaFunzioni esponenziali, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
Funzioni esponenziali, equazioni esponenziali, raccoglimento e sostituzioni, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
2ªl9,885223
MatematicaGEOMETRIA ANALITICA
Tutta la geometria analitica
3ªl8,150167
Contenuti più popolari
9ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl28,277923
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl19,287637
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl13,987314
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl38,3411,596
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università20,565726
Italianopromessi sposi (capitoli 1-18)
riassunto promessi sposi (capitoli da 1 a 18)
2ªl18,086413
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,3430
ItalianoI promessi sposi
Riassunti capitolo 1 - capitolo 26
2ªl205,05210,187
ItalianoProgramma di italiano per la maturità
Decadentismo, Pascoli, D'Annunzio, la poesia e il romanzo di primo 900, il romanzo della crisi, le avanguardie storiche, Svevo, Pirandello, Ungaretti, l'ermetismo, Calvino (nel mio profilo trovate anche montale)
5ªl4,595116
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS