L'iperbole e la sua definizione
Immagina di avere due punti fissi F₁ e F₂ su un piano: l'iperbole è l'insieme di tutti i punti P per cui la differenza delle distanze dai due fuochi rimane sempre la stessa. Matematicamente scriviamo |PF₁ - PF₂| = costante.
I due punti fissi F₁ e F₂ sono i fuochi dell'iperbole, mentre il punto che sta esattamente a metà tra loro è il centro dell'iperbole. La distanza tra i fuochi si chiama distanza focale ed è indicata con 2c.
Le equazioni canoniche dell'iperbole cambiano a seconda di dove si trovano i fuochi. Se i fuochi stanno sull'asse x, l'equazione è x²/a² - y²/b² = 1. Se invece i fuochi stanno sull'asse y, diventa x²/a² - y²/b² = -1.
Ricorda: In un'iperbole vale sempre la relazione b² = c² - a², con a < c sempre!
