Diedri, Angoli e Poliedri
I diedri sono come gli angoli del mondo tridimensionale. Immagina di aprire un libro: le due pagine formano un diedro, dove la rilegatura è lo spigolo e le pagine sono le facce. Per misurare un diedro, devi fare una sezione perpendicolare allo spigolo e misurare l'angolo che si forma.
Gli angoli nello spazio diventano più complessi. Due piani sono perpendicolari quando si dividono lo spazio in quattro diedri retti (come le pareti e il soffitto di una stanza). L'angolo tra una retta e un piano si calcola usando la proiezione della retta sul piano.
I poliedri sono figure solide delimitate da poligoni. Pensa a un dado o a una piramide: hanno facce (i poligoni), spigoli (i lati dei poligoni) e vertici (gli angoli). La relazione di Eulero è una formula magica che funziona sempre: F + V - S = 2, dove F sono le facce, V i vertici e S gli spigoli.
I prismi sono poliedri speciali che si ottengono "trascinando" un poligono lungo una direzione. Le due basi sono identiche e parallele, mentre le facce laterali sono parallelogrammi. Un prisma è retto quando gli spigoli laterali sono perpendicolari alle basi, come una scatola perfettamente dritta.
Trucco: Per verificare se due piani sono perpendicolari, basta trovare una retta di un piano che sia perpendicolare all'altro!