Geometria Euclidea nello Spazio
Nello spazio tridimensionale, le rette possono trovarsi in posizioni molto diverse rispetto al piano. Due rette sono complanari quando stanno sullo stesso piano e possono essere incidenti (si incontrano in un punto), parallele distinte (non si toccano mai) o coincidenti (sono la stessa retta).
Ma c'è una situazione che non esiste nel piano: le rette sghembe. Queste sono rette che non appartengono allo stesso piano e quindi non si incontrano mai, come i binari di due strade che passano a livelli diversi.
Anche i piani hanno le loro regole speciali. Due piani distinti possono essere incidenti (si intersecano lungo una retta), paralleli (non si toccano mai) o coincidenti. Un teorema importante dice che se due piani si incontrano in un punto, allora hanno in comune un'intera retta.
Le rette e i piani interagiscono in tre modi: la retta può giacere sul piano (tutti i suoi punti sono sul piano), essere incidente (tocca il piano in un solo punto) o essere parallela (non lo tocca mai). Una retta perpendicolare a un piano è quella che forma angoli retti con tutte le rette del piano che passano per il punto di intersezione.
Ricorda: La distanza di un punto da un piano si calcola sempre tracciando la perpendicolare dal punto al piano!
