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62
1
Arianna Battaglia
05/12/2025
Matematica
Frazioni Algebriche
3110
•
5 dic 2025
•
Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
Le frazioni algebriche sono espressioni con polinomi al numeratore e... Mostra di più
Lavorare con le frazioni algebriche significa prima di tutto stabilire quando esistono. Il denominatore non può mai essere zero, quindi devi sempre trovare le condizioni di esistenza (C.E.) ponendo il denominatore diverso da zero.
Per semplificare le frazioni algebriche, hai bisogno delle scomposizioni in fattori. I metodi principali sono il raccoglimento totale , il raccoglimento parziale e i prodotti notevoli come la differenza di quadrati .
Nell'esempio mostrato, dopo aver scomposto numeratore e denominatore, puoi semplificare i fattori comuni. Ricorda sempre di controllare che la soluzione finale rispetti le condizioni di esistenza trovate all'inizio.
Trucco importante: Trova sempre le C.E. prima di iniziare a scomporre - ti serviranno per verificare la validità della soluzione!
Quando risolvi equazioni con frazioni algebriche, il primo step è sempre scomporre i denominatori per trovare fattori comuni. Questo ti permette di calcolare il denominatore comune più facilmente.
Nel secondo esempio, dopo aver scomposto x² - 5x - 6 = e 3x + 3 = 3, puoi vedere che hanno il fattore comune . Una volta trovato il denominatore comune, risolvi l'equazione del numeratore.
La soluzione x = 9 dell'esempio 2 è accettabile perché rispetta tutte le condizioni di esistenza . Nell'esempio 3 invece, la soluzione x = -1 è impossibile perché viola le C.E.
Attenzione: Una soluzione matematicamente corretta potrebbe non essere valida se contraddice le condizioni di esistenza!
Quando hai equazioni con tre o più frazioni algebriche, come nell'esempio 4, la strategia rimane la stessa: scomponi tutti i denominatori e trova il denominatore comune. In questo caso .
Per l'esempio 5 con denominatori come x⁴ - 16, riconosci che si tratta di una differenza di quadrati applicata due volte: x⁴ - 16 = = . Nota che x² + 4 è sempre positivo, quindi non aggiunge restrizioni alle C.E.
Dopo aver sviluppato tutto al numeratore comune, ottieni equazioni lineari semplici. L'esempio 4 dà x = -7 (valida), mentre l'esempio 5 dà x = -1 .
Strategia vincente: Con denominatori complessi, scomponi step by step e controlla sempre che x² + k con k > 0 non dà restrizioni!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
Le frazioni algebriche sono espressioni con polinomi al numeratore e denominatore che richiedono tecniche specifiche per essere risolte. Padroneggiare le scomposizioni in fattori e le condizioni di esistenza è fondamentale per risolvere equazioni con queste frazioni.
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Lavorare con le frazioni algebriche significa prima di tutto stabilire quando esistono. Il denominatore non può mai essere zero, quindi devi sempre trovare le condizioni di esistenza (C.E.) ponendo il denominatore diverso da zero.
Per semplificare le frazioni algebriche, hai bisogno delle scomposizioni in fattori. I metodi principali sono il raccoglimento totale , il raccoglimento parziale e i prodotti notevoli come la differenza di quadrati .
Nell'esempio mostrato, dopo aver scomposto numeratore e denominatore, puoi semplificare i fattori comuni. Ricorda sempre di controllare che la soluzione finale rispetti le condizioni di esistenza trovate all'inizio.
Trucco importante: Trova sempre le C.E. prima di iniziare a scomporre - ti serviranno per verificare la validità della soluzione!
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Quando risolvi equazioni con frazioni algebriche, il primo step è sempre scomporre i denominatori per trovare fattori comuni. Questo ti permette di calcolare il denominatore comune più facilmente.
Nel secondo esempio, dopo aver scomposto x² - 5x - 6 = e 3x + 3 = 3, puoi vedere che hanno il fattore comune . Una volta trovato il denominatore comune, risolvi l'equazione del numeratore.
La soluzione x = 9 dell'esempio 2 è accettabile perché rispetta tutte le condizioni di esistenza . Nell'esempio 3 invece, la soluzione x = -1 è impossibile perché viola le C.E.
Attenzione: Una soluzione matematicamente corretta potrebbe non essere valida se contraddice le condizioni di esistenza!
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Quando hai equazioni con tre o più frazioni algebriche, come nell'esempio 4, la strategia rimane la stessa: scomponi tutti i denominatori e trova il denominatore comune. In questo caso .
Per l'esempio 5 con denominatori come x⁴ - 16, riconosci che si tratta di una differenza di quadrati applicata due volte: x⁴ - 16 = = . Nota che x² + 4 è sempre positivo, quindi non aggiunge restrizioni alle C.E.
Dopo aver sviluppato tutto al numeratore comune, ottieni equazioni lineari semplici. L'esempio 4 dà x = -7 (valida), mentre l'esempio 5 dà x = -1 .
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Funzioni esponenziali, equazioni esponenziali, raccoglimento e sostituzioni, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
MatematicaEquazioni Fratte secondo grado
MatematicaEquazioni e disequazioni di primo grado; Equazioni e disequazioni di secondo grado; Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo; Equazioni e disequazioni con valore assoluto
MatematicaAppunti sulle equazioni di secondo grado | pura, spuria, monomia, completa
Matematicaequazioni in più di un incognita: metodo di sostituzione, metodo del confronto, criterio dei rapporti e metodo di sottrazione e addizione
Matematicaspiegazione e mappa concettuale sui fasci di rette
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Aurora
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