Matematica

Tecniche di Fattorizzazione dei Polinomi

Fattorizzazione per Risolvere

Matematica1558Aggiornato 19 ott 20263 pagine

Risoluzione di Equazioni Fratte al Secondo Grado

Segnala

Arianna Battaglia@ariannabattaglia_27

Aggiungi alle fonti Google

Le equazioni fratte sono equazioni che contengono frazioni con l'incognita al denominatore. Sembrano complicate, ma seguendo un metodo preciso step by step diventano facilissimi da risolvere!

Iscriviti per mostrare il contenuto.
È gratis!

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Come impostare un'equazione fratta

Quando ti trovi davanti a un'equazione come $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ , il primo passo è portare tutto a sinistra dell'uguale. Così ottieni: $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} - 1 = 0$ .

Il secondo step è trovare il minimo comune multiplo (m.c.m.) tra tutti i denominatori. Nel nostro esempio hai: $x^2-x$ (che diventa $x(x-1)$ raccogliendo), $x$ , e $1$ . Il m.c.m. sarà quindi $x(x-1)$ .

Una volta trovato il m.c.m., devi moltiplicare ogni numeratore per "il pezzo che manca" al suo denominatore per arrivare al m.c.m. Questo ti permette di avere tutte le frazioni con lo stesso denominatore.

💡 Ricorda: Per trovare il m.c.m. scomponi tutto in fattori e prendi quelli comuni e non comuni con il grado più alto!

Iscriviti per mostrare il contenuto.
È gratis!

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Dopo aver fatto i calcoli al numeratore, ottieni qualcosa come $\frac{-x^2 + 2x}{x(x-1)} = 0$ . Ora arriva la parte cruciale: trovare le condizioni di esistenza (C.E.).

Le C.E. si ottengono ponendo il denominatore diverso da zero: $x(x-1) \neq 0$ . Questo significa che $x \neq 0$ e $x \neq -1$ , perché questi valori renderebbero il denominatore nullo.

Quando il denominatore è già scomposto come prodotto di fattori, è facilissimo! Basta porre ogni singolo fattore diverso da zero e hai le tue condizioni.

⚠️ Attenzione: Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse il risultato finale sarà sbagliato!

Iscriviti per mostrare il contenuto.
È gratis!

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Risolvere e verificare il risultato

Ora puoi finalmente risolvere! Poni il numeratore uguale a zero: $-x^2 + 2x = 0$ . In questo caso puoi raccogliere totalmente: $-x(x-2) = 0$ .

Dal raccoglimento totale ottieni due soluzioni: $x = 0$ (da $-x = 0$ ) e $x = 2$ (da $x-2 = 0$ ). Questo metodo è molto più veloce del delta quando è possibile!

L'ultimo step è il controllo finale: confronta le soluzioni trovate con le condizioni di esistenza. Nel nostro caso: $x = 0$ NON è accettabile (viola le C.E.), mentre $x = 2$ È accettabile.

✅ Trucco del mestiere: Se non riesci a fare il raccoglimento totale, usa pure il delta, ma fai attenzione ai segni!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Risoluzione di Equazioni Fratte al Secondo Grado

Come impostare un'equazione fratta

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Risolvere e verificare il risultato

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

Knowunity è davvero gratuita?

Contenuti simili

Disequazioni di secondo grado

Equazioni

Disequazioni di 2 grado

disequazioni di secondo grado.

frazioni algebriche

Le frazioni algebriche

Contenuti più popolari: Fattorizzazione per Risolvere

Disequazioni di 2 grado

disequazioni di secondo grado.

Equazioni

frazioni algebriche

Disequazioni di secondo grado

Contenuti più popolari: Matematica

LIMITI - APPUNTI COMPLETI CON TEOREMI

Funzioni

Disequazioni

Goniometria

Logaritmi, base e argomento, grafico, proprietà, dominio, funzioni, equazioni, disequazioni.

Prima parte programma matematica test professioni sanitarie

Le scomposizioni

Prodotti notevoli

Funzioni goniometriche

Contenuti più popolari

Teoria patente di guida B: Segnali stradali

Riassunto patente B

Patente B / A

Patente

KANT

appunti patente

MANUALE PATENTE A & B SCHEMATICO

Patente B

chimica organica

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .