Matematica

Tecniche di Fattorizzazione dei Polinomi

Fattorizzazione per Risolvere

Matematica1,518 visualizzazioni·Aggiornato Jun 18, 2026·3 pagine

Risoluzione di Equazioni Fratte al Secondo Grado

Arianna Battaglia@ariannabattaglia_27

Aggiungi alle fonti Google

Le equazioni fratte sono equazioni che contengono frazioni con l'incognita...

1 / 3

of 3

$# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x$

Come impostare un'equazione fratta

Quando ti trovi davanti a un'equazione come $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ , il primo passo è portare tutto a sinistra dell'uguale. Così ottieni: $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} - 1 = 0$ .

Il secondo step è trovare il minimo comune multiplo (m.c.m.) tra tutti i denominatori. Nel nostro esempio hai: $x^2-x$ $che diventa $x(x-1)$ raccogliendo$ , $x$ , e $1 $. Il m.c.m. sarà quindi$ x $x-1$ $.

Una volta trovato il m.c.m., devi moltiplicare ogni numeratore per "il pezzo che manca" al suo denominatore per arrivare al m.c.m. Questo ti permette di avere tutte le frazioni con lo stesso denominatore.

💡 Ricorda: Per trovare il m.c.m. scomponi tutto in fattori e prendi quelli comuni e non comuni con il grado più alto!

of 3

$# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x$

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Dopo aver fatto i calcoli al numeratore, ottieni qualcosa come $\frac{-x^2 + 2x}{x(x-1)} = 0$ . Ora arriva la parte cruciale: trovare le condizioni di esistenza (C.E.).

Le C.E. si ottengono ponendo il denominatore diverso da zero: $x(x-1) \neq 0$ . Questo significa che $x \neq 0$ e $x \neq -1$ , perché questi valori renderebbero il denominatore nullo.

Quando il denominatore è già scomposto come prodotto di fattori, è facilissimo! Basta porre ogni singolo fattore diverso da zero e hai le tue condizioni.

⚠️ Attenzione: Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse il risultato finale sarà sbagliato!

of 3

$# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x$

Risolvere e verificare il risultato

Ora puoi finalmente risolvere! Poni il numeratore uguale a zero: $-x^2 + 2x = 0$ . In questo caso puoi raccogliere totalmente: $-x(x-2) = 0$ .

Dal raccoglimento totale ottieni due soluzioni: $x = 0$ $da $-x = 0$$ e $x = 2$ $da $x-2 = 0$$ . Questo metodo è molto più veloce del delta quando è possibile!

L'ultimo step è il controllo finale: confronta le soluzioni trovate con le condizioni di esistenza. Nel nostro caso: $x = 0$ NON è accettabile (viola le C.E.), mentre $x = 2$ È accettabile.

✅ Trucco del mestiere: Se non riesci a fare il raccoglimento totale, usa pure il delta, ma fai attenzione ai segni!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti simili

Matemáticas

Factorizar binomios

Ecuaciones

9340

Algebra 1

Strategy in solving quadratic equations

Quadratics, Strategizing to solve quadratic equations Grade 9 10 11 12 Algebra 1. Factoring, Taking the square root, Completing the square, and quadratic formula

9th2697

Matematyka

Rozwiązywanie Równań Wymiernych

Zanurz się w szczegółowe metody rozwiązywania równań wymiernych. Ta notatka zawiera kluczowe techniki, takie jak faktoryzacja, zastosowanie wzorów kwadratowych oraz analiza równań z wieloma zmiennymi. Idealna dla studentów matematyki, którzy chcą zrozumieć i opanować te zagadnienia. Typ: podsumowanie.

31,20714

Maths

Résolution d'Équations Quadratiques

Explorez les méthodes de résolution des équations du second degré, y compris la factorisation, le calcul du discriminant et l'analyse des tableaux de signes. Ce document fournit des corrections détaillées pour un quiz sur les polynômes, idéal pour renforcer vos compétences en mathématiques. Type: Correction de Quiz.

1ère3101

Matematyka

Rozwiązywanie równań kwadratowych

Zbiór zadań dotyczących rozwiązywania równań kwadratowych oraz wyższych stopni, w tym równań trzeciego i czwartego stopnia. Materiał zawiera szczegółowe przykłady i metody rozwiązywania, idealny dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

43546

Maths

Développement et Factorisation

Explorez les étapes de développement, de réduction et de factorisation de l'expression A = (3x - 2)² - 64. Apprenez à résoudre l'équation (3x - 10)(3x + 6) = 0 et découvrez les solutions x = -2 et x = 10/3. Ce corrigé d'exercice vous guide à travers les identités remarquables et les équations quadratiques.

Come impostare un'equazione fratta

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Risolvere e verificare il risultato

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

Knowunity è davvero gratuita?

Contenuti simili

Factorizar binomios

Strategy in solving quadratic equations

Rozwiązywanie Równań Wymiernych

Résolution d'Équations Quadratiques

Rozwiązywanie równań kwadratowych

Développement et Factorisation

Contenuti più popolari: Fattorizzazione per Risolvere

frazioni algebriche

Disequazioni di secondo grado

Contenuti più popolari di Matematica

Equazioni

i criteri di divisibilità

Fondamenti del Teorema di Pitagora

Formulario di mate

Matematica per la maturità

Derivate

Piano cartesiano e retta

Operazioni e prodotti notevoli

Formulario di matematica maturità 2024

Contenuti più popolari

Riassunto patente B

Teoria patente b

Teoria patente di guida B: Segnali stradali

Aristotele

I promessi sposi

PATENTE

Sintesi finale di Analisi logica

Present Simple vs Present Continuous

Gabriele D'Annunzio e l'Estetismo

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Come impostare un'equazione fratta

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Risolvere e verificare il risultato

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

Knowunity è davvero gratuita?

Contenuti simili

Factorizar binomios

Strategy in solving quadratic equations

Rozwiązywanie Równań Wymiernych

Résolution d'Équations Quadratiques

Rozwiązywanie równań kwadratowych

Développement et Factorisation

Contenuti più popolari: Fattorizzazione per Risolvere

frazioni algebriche

Disequazioni di secondo grado

Contenuti più popolari di Matematica

Equazioni

i criteri di divisibilità

Fondamenti del Teorema di Pitagora

Formulario di mate

Matematica per la maturità

Derivate

Piano cartesiano e retta

Operazioni e prodotti notevoli

Formulario di matematica maturità 2024

Contenuti più popolari

Riassunto patente B

Teoria patente b

Teoria patente di guida B: Segnali stradali

Aristotele

I promessi sposi

PATENTE

Sintesi finale di Analisi logica

Present Simple vs Present Continuous

Gabriele D'Annunzio e l'Estetismo

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.