Knowunity AI

Altro

Carriera

Programma Creator

Apri l'app

Materie

Matematica

Tecniche di Fattorizzazione dei Polinomi

Fattorizzazione per Risolvere

MatematicaMatematica1,512 visualizzazioni·Aggiornato May 27, 2026·3 pagine

Risoluzione di Equazioni Fratte al Secondo Grado

user profile picture
Arianna Battaglia@ariannabattaglia_27

Le equazioni fratte sono equazioni che contengono frazioni con l'incognita... Mostra di più

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
1
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Come impostare un'equazione fratta

Quando ti trovi davanti a un'equazione come 1x2−x+1x=1\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1, il primo passo è portare tutto a sinistra dell'uguale. Così ottieni: 1x2−x+1x−1=0\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} - 1 = 0.

Il secondo step è trovare il minimo comune multiplo (m.c.m.) tra tutti i denominatori. Nel nostro esempio hai: x2−xx^2-x che diventa $x(x-1)$ raccogliendo, xx, e $1.Ilm.c.m.saraˋquindi. Il m.c.m. sarà quindi xx−1x-1$.

Una volta trovato il m.c.m., devi moltiplicare ogni numeratore per "il pezzo che manca" al suo denominatore per arrivare al m.c.m. Questo ti permette di avere tutte le frazioni con lo stesso denominatore.

💡 Ricorda: Per trovare il m.c.m. scomponi tutto in fattori e prendi quelli comuni e non comuni con il grado più alto!

2
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Dopo aver fatto i calcoli al numeratore, ottieni qualcosa come −x2+2xx(x−1)=0\frac{-x^2 + 2x}{x(x-1)} = 0. Ora arriva la parte cruciale: trovare le condizioni di esistenza (C.E.).

Le C.E. si ottengono ponendo il denominatore diverso da zero: x(x−1)≠0x(x-1) \neq 0. Questo significa che x≠0x \neq 0 e x≠−1x \neq -1, perché questi valori renderebbero il denominatore nullo.

Quando il denominatore è già scomposto come prodotto di fattori, è facilissimo! Basta porre ogni singolo fattore diverso da zero e hai le tue condizioni.

⚠️ Attenzione: Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse il risultato finale sarà sbagliato!

3
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Risolvere e verificare il risultato

Ora puoi finalmente risolvere! Poni il numeratore uguale a zero: −x2+2x=0-x^2 + 2x = 0. In questo caso puoi raccogliere totalmente: −x(x−2)=0-x(x-2) = 0.

Dal raccoglimento totale ottieni due soluzioni: x=0x = 0 da $-x = 0$ e x=2x = 2 da $x-2 = 0$. Questo metodo è molto più veloce del delta quando è possibile!

L'ultimo step è il controllo finale: confronta le soluzioni trovate con le condizioni di esistenza. Nel nostro caso: x=0x = 0 NON è accettabile (viola le C.E.), mentre x=2x = 2 È accettabile.

✅ Trucco del mestiere: Se non riesci a fare il raccoglimento totale, usa pure il delta, ma fai attenzione ai segni!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti più popolari: Fattorizzazione per Risolvere

1

Contenuti più popolari di Matematica

9

Contenuti più popolari

9

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano Sutente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klichutente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Annautente iOS

Matematica

Tecniche di Fattorizzazione dei Polinomi

Fattorizzazione per Risolvere

MatematicaMatematica1,512 visualizzazioni·Aggiornato May 27, 2026·3 pagine

Risoluzione di Equazioni Fratte al Secondo Grado

user profile picture
Arianna Battaglia@ariannabattaglia_27

Le equazioni fratte sono equazioni che contengono frazioni con l'incognita al denominatore. Sembrano complicate, ma seguendo un metodo preciso step by step diventano facilissimi da risolvere!

1
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

  • Accesso a tutti i documenti
  • Migliora i tuoi voti
  • Unisciti a milioni di studenti

Come impostare un'equazione fratta

Quando ti trovi davanti a un'equazione come 1x2−x+1x=1\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1, il primo passo è portare tutto a sinistra dell'uguale. Così ottieni: 1x2−x+1x−1=0\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} - 1 = 0.

Il secondo step è trovare il minimo comune multiplo (m.c.m.) tra tutti i denominatori. Nel nostro esempio hai: x2−xx^2-x che diventa $x(x-1)$ raccogliendo, xx, e $1.Ilm.c.m.saraˋquindi. Il m.c.m. sarà quindi xx−1x-1$.

Una volta trovato il m.c.m., devi moltiplicare ogni numeratore per "il pezzo che manca" al suo denominatore per arrivare al m.c.m. Questo ti permette di avere tutte le frazioni con lo stesso denominatore.

💡 Ricorda: Per trovare il m.c.m. scomponi tutto in fattori e prendi quelli comuni e non comuni con il grado più alto!

2
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

  • Accesso a tutti i documenti
  • Migliora i tuoi voti
  • Unisciti a milioni di studenti

Semplificare e trovare le condizioni di esistenza

Dopo aver fatto i calcoli al numeratore, ottieni qualcosa come −x2+2xx(x−1)=0\frac{-x^2 + 2x}{x(x-1)} = 0. Ora arriva la parte cruciale: trovare le condizioni di esistenza (C.E.).

Le C.E. si ottengono ponendo il denominatore diverso da zero: x(x−1)≠0x(x-1) \neq 0. Questo significa che x≠0x \neq 0 e x≠−1x \neq -1, perché questi valori renderebbero il denominatore nullo.

Quando il denominatore è già scomposto come prodotto di fattori, è facilissimo! Basta porre ogni singolo fattore diverso da zero e hai le tue condizioni.

⚠️ Attenzione: Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse il risultato finale sarà sbagliato!

3
of 3
# Equazioni fratte Es. $\frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x} = 1$ 1. Porto tutto a sinistra ponendo l'equazione fratta uguale a zero $\frac{1}{x

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

  • Accesso a tutti i documenti
  • Migliora i tuoi voti
  • Unisciti a milioni di studenti

Risolvere e verificare il risultato

Ora puoi finalmente risolvere! Poni il numeratore uguale a zero: −x2+2x=0-x^2 + 2x = 0. In questo caso puoi raccogliere totalmente: −x(x−2)=0-x(x-2) = 0.

Dal raccoglimento totale ottieni due soluzioni: x=0x = 0 da $-x = 0$ e x=2x = 2 da $x-2 = 0$. Questo metodo è molto più veloce del delta quando è possibile!

L'ultimo step è il controllo finale: confronta le soluzioni trovate con le condizioni di esistenza. Nel nostro caso: x=0x = 0 NON è accettabile (viola le C.E.), mentre x=2x = 2 È accettabile.

✅ Trucco del mestiere: Se non riesci a fare il raccoglimento totale, usa pure il delta, ma fai attenzione ai segni!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti più popolari: Fattorizzazione per Risolvere

1

Contenuti più popolari di Matematica

9

Contenuti più popolari

9

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano Sutente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klichutente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Annautente iOS