Formule Trigonometriche Fondamentali
Le relazioni fondamentali tra seno, coseno e tangente sono la base della trigonometria. Per qualsiasi angolo α, puoi ricavare una funzione dalle altre usando queste formule: cosα = ±√1−sin2α e sinα = ±√1−cos2α. Ricorda che il segno dipende dal quadrante in cui si trova l'angolo!
Quando lavori con angoli particolari, è utile conoscere le relazioni tra angoli opposti, supplementari e complementari. Ad esempio, il seno di un angolo negativo è l'opposto del seno dell'angolo positivo: sin(-α) = -sinα. Per angoli supplementari, sin(π-α) = sinα.
Le formule di addizione e sottrazione ti permettono di scomporre espressioni complesse: sin(α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ. Queste sono particolarmente utili nelle equazioni goniometriche e nella dimostrazione di identità. Da queste derivano le formule di duplicazione come sin2α = 2sinα·cosα.
💡 Consiglio pratico: Per memorizzare meglio le formule, raggrupparle per tipo relazionifondamentali,angoliassociati,addizione/sottrazione e creati uno schema visivo personale!
Le formule parametriche permettono di esprimere funzioni trigonometriche in funzione di un parametro t: sinα = 2t/1+t2 dove t = tan(α/2). Queste sono particolarmente utili nelle applicazioni geometriche, come la parametrizzazione di una circonferenza: x = x₀ + r·cosα e y = y₀ + r·sinα.