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Goniometria - angoli associati
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Goniometria angoli associati (angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270°, angoli esplementari, angoli che differiscono di π, angoli che differiscono di π/2 e angoli che differiscono di 3/2π)
3ªl/4ªl
Sintesi
Le funzioni goniometriche di angoli associati si dividono in 8 tipologie: angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270, angoli esplementari e le 3 tipologie relative alla differenza Angoli opposti Angoli associati Angoli supplementari. P1 H1 C п-а il coseno è uguale per entrambi gli angoli a -a C H P1 H - la somma degli angoli fa 180° P sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH tan (-a)= -tan (a) cot (-a)=-cot (A) →→→→→→→ possiamo dire che cos (-a)= cos (a) Sin (-a) = -sin (a) - Sin (a) cos (a) cos (a) - Sin (a) il seno invece è uno opposto all'altro dobbiamo prendere in considerazione il secondo membro e utilizzare la formula della seconda e terza relazione Fondamentale possiamo ricavare che Tan (-a)=-tg (a) cot (-a)=-cot (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH Į possiamo dire quindi che сOS (-a)=-COS (a) Sin (π-a)= Sin (a) possiamo ricavare che Тan (π-a)=-tg (a) сot (π-α) = -cot (a) Angoli complementari → la somma degli angoli fa 90° Angoli la cui somma fa 270° P1 H1 a C a a P a H1 P a a P1 H H Angoli esplementari. →→→→la somma degli angoli fa 360° P H P1 sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH POSSiamo quindi dire che COS (π/2 -α) = sin (a) Sin (π/2 -a)= cos (a) possiamo ricavare che tg (π/2-a)= сot...
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(a) cot (π/2-a)= tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH Į possiamo dire che COS (3/2 π-A) = - Sin (a) Sin COS (3/2 ₪ -A) = - COS (a) Į possiamo ricavare che tg (3/2 π-a)= Cot (a) cot (3/2π-α) = tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (2T-a) = COS (a) Sin (2π-A) = -Sin (a) possiamo ricavare che tg (2-a)=-tg (a) cot (2-a)= -cot (a) Angoli che differiscono di P1 a Angoli che differiscono di π/2 P1 a Angoli che differiscono di 3/2 a C a C a C P1 P P P sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che сOS (+a)=-COS (a) Sin (+a)= - Sin (a) possiamo ricavare che tg (+a)= tg (a) сot (+a)= сot (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (π/2 + a) = -sin (a) Sin (π/2 + a) = cos (a) possiamo ricavare che tg (π/2+a)=-cot (a) cot (π/2+a)=-tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (3/2 + a) = sin (a) Sin (3/2 + a) = - COS (a) possiamo dire che tg (3/2π+a)= -cot (a) cot (3/2 + a) = - tg (a)
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Goniometria angoli associati (angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270°, angoli esplementari, angoli che differiscono di π, angoli che differiscono di π/2 e angoli che differiscono di 3/2π)
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Didascalia alternativa:
(a) cot (π/2-a)= tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH Į possiamo dire che COS (3/2 π-A) = - Sin (a) Sin COS (3/2 ₪ -A) = - COS (a) Į possiamo ricavare che tg (3/2 π-a)= Cot (a) cot (3/2π-α) = tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (2T-a) = COS (a) Sin (2π-A) = -Sin (a) possiamo ricavare che tg (2-a)=-tg (a) cot (2-a)= -cot (a) Angoli che differiscono di P1 a Angoli che differiscono di π/2 P1 a Angoli che differiscono di 3/2 a C a C a C P1 P P P sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che сOS (+a)=-COS (a) Sin (+a)= - Sin (a) possiamo ricavare che tg (+a)= tg (a) сot (+a)= сot (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (π/2 + a) = -sin (a) Sin (π/2 + a) = cos (a) possiamo ricavare che tg (π/2+a)=-cot (a) cot (π/2+a)=-tg (a) sapendo che il coseno e il seno sono uguali alla lunghezza del segmento: COS (a) = OH Sin (a) = PH possiamo dire che COS (3/2 + a) = sin (a) Sin (3/2 + a) = - COS (a) possiamo dire che tg (3/2π+a)= -cot (a) cot (3/2 + a) = - tg (a)