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Luana Della Porta
19/11/2025
Matematica
Equazioni 2°grado
1567
•
19 nov 2025
•
Luana Della Porta
@luanadellaporta_
Le equazioni di secondo grado sono uno degli argomenti più... Mostra di più
Un'equazione di secondo grado completa ha la forma ax² + bx + c = 0, dove tutti e tre i termini sono presenti. Per risolverla devi usare il discriminante Δ (delta), che si calcola con la formula b² - 4ac.
Il valore del delta ti dice subito quante soluzioni esistono. Se Δ > 0 hai due soluzioni reali e distinte, se Δ < 0 l'equazione non ha soluzioni, se Δ = 0 hai due soluzioni reali coincidenti (praticamente una sola).
Per trovare le soluzioni usi la formula risolutiva: / 2a. Il simbolo ± significa che dovrai fare due calcoli: uno con il + e uno con il -, ottenendo così le due soluzioni.
Trucco: Controlla sempre il segno del delta prima di procedere - ti farà risparmiare tempo!
Le equazioni pure sono quelle dove manca il termine bx, quindi hanno la forma ax² + c = 0. Per risolverle basta spostare c dall'altra parte: ax² = -c, poi dividere per a: x² = -c/a.
Se -c/a > 0 ottieni due radici reali e distinte . Se -c/a < 0 l'equazione è impossibile perché non puoi estrarre la radice di un numero negativo.
Le equazioni spure mancano del termine c, quindi sono del tipo ax² + bx = 0. Qui usi il raccoglimento a fattor comune della x: x = 0.
Per la legge di annullamento del prodotto, se un prodotto è zero, almeno uno dei fattori deve essere zero. Quindi x = 0 oppure ax + b = 0, da cui x = -b/a.
Ricorda: Nelle equazioni spure una soluzione è sempre x = 0!
Per le equazioni fratte segui questi passaggi: sposta tutto a sinistra, calcola il m.c.m., poni le condizioni di esistenza (denominatore ≠ 0), somma i termini simili e risolvi l'equazione finale.
Il m.c.m. si trova prendendo tutti i fattori comuni e non comuni con il grado massimo. Non dimenticare mai le condizioni di esistenza - sono fondamentali!
Gli zeri di una funzione f(x) sono i punti dove la parabola interseca l'asse x. Il comportamento è identico alle equazioni: Δ > 0 significa due intersezioni, Δ < 0 nessuna intersezione, Δ = 0 un solo punto di tangenza.
Attenzione: Nelle equazioni fratte devi sempre verificare che le soluzioni rispettino le condizioni di esistenza!
Le disequazioni di secondo grado si risolvono prima trovando gli zeri dell'equazione associata , poi studiando il segno della parabola.
La concavità dipende dal segno di a: se a > 0 la parabola è rivolta verso l'alto (forma a U), se a < 0 è rivolta verso il basso (forma a U rovesciata).
Per le disequazioni del tipo "maggiore di zero" (>) prendi gli intervalli dove la parabola è sopra l'asse x. Per quelle "minore di zero" (<) prendi gli intervalli sotto l'asse x.
Esempio pratico: se hai le radici x = -6 e x = -1 con a > 0, per < 0 la soluzione è -6 < x < -1, per > 0 è x < -6 ∪ x > -1.
Suggerimento: Disegna sempre un piccolo grafico della parabola - ti aiuterà a visualizzare la soluzione!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
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Luana Della Porta
@luanadellaporta_
Le equazioni di secondo grado sono uno degli argomenti più importanti dell'algebra e ti accompagneranno anche negli anni successivi. Non preoccuparti se all'inizio sembrano complicate: con le giuste formule e un po' di pratica diventerai un vero esperto!
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Un'equazione di secondo grado completa ha la forma ax² + bx + c = 0, dove tutti e tre i termini sono presenti. Per risolverla devi usare il discriminante Δ (delta), che si calcola con la formula b² - 4ac.
Il valore del delta ti dice subito quante soluzioni esistono. Se Δ > 0 hai due soluzioni reali e distinte, se Δ < 0 l'equazione non ha soluzioni, se Δ = 0 hai due soluzioni reali coincidenti (praticamente una sola).
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Le equazioni pure sono quelle dove manca il termine bx, quindi hanno la forma ax² + c = 0. Per risolverle basta spostare c dall'altra parte: ax² = -c, poi dividere per a: x² = -c/a.
Se -c/a > 0 ottieni due radici reali e distinte . Se -c/a < 0 l'equazione è impossibile perché non puoi estrarre la radice di un numero negativo.
Le equazioni spure mancano del termine c, quindi sono del tipo ax² + bx = 0. Qui usi il raccoglimento a fattor comune della x: x = 0.
Per la legge di annullamento del prodotto, se un prodotto è zero, almeno uno dei fattori deve essere zero. Quindi x = 0 oppure ax + b = 0, da cui x = -b/a.
Ricorda: Nelle equazioni spure una soluzione è sempre x = 0!
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Per le equazioni fratte segui questi passaggi: sposta tutto a sinistra, calcola il m.c.m., poni le condizioni di esistenza (denominatore ≠ 0), somma i termini simili e risolvi l'equazione finale.
Il m.c.m. si trova prendendo tutti i fattori comuni e non comuni con il grado massimo. Non dimenticare mai le condizioni di esistenza - sono fondamentali!
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Attenzione: Nelle equazioni fratte devi sempre verificare che le soluzioni rispettino le condizioni di esistenza!
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La concavità dipende dal segno di a: se a > 0 la parabola è rivolta verso l'alto (forma a U), se a < 0 è rivolta verso il basso (forma a U rovesciata).
Per le disequazioni del tipo "maggiore di zero" (>) prendi gli intervalli dove la parabola è sopra l'asse x. Per quelle "minore di zero" (<) prendi gli intervalli sotto l'asse x.
Esempio pratico: se hai le radici x = -6 e x = -1 con a > 0, per < 0 la soluzione è -6 < x < -1, per > 0 è x < -6 ∪ x > -1.
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Matematicafrazioni algebriche: definizione, condizioni di esistenza, semplificazione e denominatore comune, operazioni. Eq Fratte: procedimento. Eq Letterali: procedimento
MatematicaRiassunti su frazioni algebriche, disequazioni, sistemi lineari e rispettivi metodi di risoluzione e radicali.
Matematicasistemi lineari, metodi del confronto e di sostituzione.
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Stefano S
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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