Frazioni Algebriche: Definizione e Condizioni di Esistenza
Le frazioni algebriche rappresentano un concetto fondamentale nell'algebra avanzata. Questo capitolo introduce la definizione di frazione algebrica e l'importanza delle condizioni di esistenza.
Una frazione algebrica è definita come il quoziente tra due polinomi, dove il denominatore deve essere diverso da zero.
Definizione: Una frazione algebrica è il rapporto tra due polinomi a/b, con b ≠ 0.
Le condizioni di esistenza C.E. sono essenziali per determinare i valori per cui una frazione algebrica è definita.
Highlight: Le C.E. si trovano ponendo il denominatore uguale a zero e risolvendo l'equazione risultante.
La semplificazione delle frazioni algebriche è un processo cruciale per ridurle ai minimi termini. Prima di semplificare, è importante:
- Scomporre in fattori
- Determinare le C.E.
- Semplificare dividendo per i fattori comuni
Esempio: 3+b4b−1 / 2a4b−1c+1 = 3+b / 2ac+1
Il denominatore comune si trova utilizzando il minimo comune multiplo m.c.m. dei denominatori, dopo aver scomposto e determinato le C.E.
Vocabulary: M.C.M. - Minimo Comune Multiplo, il più piccolo multiplo comune tra due o più numeri.