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Equazioni di Primo Grado e Congruenze: Regole, Esercizi e Curiosità

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Giuseppe Drago

18/09/2022

Matematica

EQUAZIONI

Equazioni di Primo Grado e Congruenze: Regole, Esercizi e Curiosità

Le equazioni di primo grado sono fondamentali nell'algebra di base. Questo documento spiega i concetti chiave, i tipi di equazioni e i principi di risoluzione.

• Introduce i termini essenziali come incognita, membro e soluzione
• Descrive le equazioni determinate, indeterminate e impossibili
• Illustra i principi di equivalenza per risolvere le equazioni
• Fornisce esempi pratici di risoluzione di equazioni di vario tipo

...

18/09/2022

120

Riepitago seamposizioni
(9-0)(4+0)=--
a²+206 +6² = (a+b)²
Q²+b²te²+206+ 200+2be=10+hte)
0+36²b+3ab²+b³-10+b)³
a+b²³² = (a+bila²1b²-0b)
c²-63

Vedi

Tipi di equazioni e principi di risoluzione

Questa sezione approfondisce i diversi tipi di equazioni di primo grado e i metodi per risolverle.

Le equazioni si classificano in:

  1. Determinate: hanno una soluzione unica (a ≠ 0)
  2. Impossibili: non hanno soluzioni (a = 0 e b ≠ 0)
  3. Indeterminate: hanno infinite soluzioni (a = 0 e b = 0)

Esempio: L'equazione x - 2 = 5 è determinata e ha come soluzione x = 7.

Esempio: L'equazione 0x = 5 è impossibile perché 0 non può essere uguale a 5.

Esempio: L'equazione 0x = 0 è indeterminata perché è vera per qualsiasi valore di x.

Il testo introduce poi i principi fondamentali per risolvere le equazioni:

Definizione: Il primo principio di equivalenza afferma che nel trasporto di termini da un membro all'altro si effettua il cambio di segno.

Definizione: Il secondo principio di equivalenza riguarda le operazioni che si possono eseguire sui membri dell'equazione mantenendo l'equivalenza.

Vengono forniti esempi pratici di risoluzione di equazioni, mostrando l'applicazione di questi principi.

Highlight: La soluzione di un'equazione è il valore che rende uguali il primo e il secondo membro dell'equazione.

Il capitolo si conclude con esercizi risolti che illustrano i vari passaggi per giungere alla soluzione di equazioni di primo grado di diversa complessità, consolidando così i concetti teorici presentati.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

120

18 set 2022

2 pagine

Equazioni di Primo Grado e Congruenze: Regole, Esercizi e Curiosità

Le equazioni di primo grado sono fondamentali nell'algebra di base. Questo documento spiega i concetti chiave, i tipi di equazioni e i principi di risoluzione.

• Introduce i termini essenziali come incognita, membro e soluzione
• Descrive le equazioni determinate,... Mostra di più

Riepitago seamposizioni
(9-0)(4+0)=--
a²+206 +6² = (a+b)²
Q²+b²te²+206+ 200+2be=10+hte)
0+36²b+3ab²+b³-10+b)³
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Tipi di equazioni e principi di risoluzione

Questa sezione approfondisce i diversi tipi di equazioni di primo grado e i metodi per risolverle.

Le equazioni si classificano in:

  1. Determinate: hanno una soluzione unica (a ≠ 0)
  2. Impossibili: non hanno soluzioni (a = 0 e b ≠ 0)
  3. Indeterminate: hanno infinite soluzioni (a = 0 e b = 0)

Esempio: L'equazione x - 2 = 5 è determinata e ha come soluzione x = 7.

Esempio: L'equazione 0x = 5 è impossibile perché 0 non può essere uguale a 5.

Esempio: L'equazione 0x = 0 è indeterminata perché è vera per qualsiasi valore di x.

Il testo introduce poi i principi fondamentali per risolvere le equazioni:

Definizione: Il primo principio di equivalenza afferma che nel trasporto di termini da un membro all'altro si effettua il cambio di segno.

Definizione: Il secondo principio di equivalenza riguarda le operazioni che si possono eseguire sui membri dell'equazione mantenendo l'equivalenza.

Vengono forniti esempi pratici di risoluzione di equazioni, mostrando l'applicazione di questi principi.

Highlight: La soluzione di un'equazione è il valore che rende uguali il primo e il secondo membro dell'equazione.

Il capitolo si conclude con esercizi risolti che illustrano i vari passaggi per giungere alla soluzione di equazioni di primo grado di diversa complessità, consolidando così i concetti teorici presentati.

Riepitago seamposizioni
(9-0)(4+0)=--
a²+206 +6² = (a+b)²
Q²+b²te²+206+ 200+2be=10+hte)
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Riepilogo delle scomposizioni e introduzione alle equazioni

Questo capitolo introduce i concetti fondamentali delle equazioni di primo grado, partendo da un ripasso delle scomposizioni algebriche. Vengono presentate le principali formule di scomposizione, come il quadrato di binomio e la somma per differenza.

Definizione: Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori che rendono vera l'uguaglianza per una o più lettere, dette incognite.

Il testo prosegue definendo i tipi di equazioni in base alla presenza dell'incognita:

  • Equazione numerica: l'unica lettera che compare è l'incognita
  • Equazione intera: l'incognita si trova solo al numeratore
  • Equazione fratta: l'incognita si trova anche al denominatore

Highlight: È fondamentale comprendere la differenza tra un'identità e un'equazione. Un'identità è un'uguaglianza vera per qualsiasi valore attribuito alle lettere, mentre un'equazione è vera solo per determinati valori dell'incognita.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

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Samantha Klich

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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