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78
Le equazioni di primo grado sono fondamentali nell'algebra di base. Questo documento spiega i concetti chiave, i tipi di equazioni e i principi di risoluzione.
• Introduce i termini essenziali come incognita, membro e soluzione
• Descrive le equazioni determinate, indeterminate e impossibili
• Illustra i principi di equivalenza per risolvere le equazioni
• Fornisce esempi pratici di risoluzione di equazioni di vario tipo
18/9/2022
78
Questa sezione approfondisce i diversi tipi di equazioni di primo grado e i metodi per risolverle.
Le equazioni si classificano in:
Esempio: L'equazione x - 2 = 5 è determinata e ha come soluzione x = 7.
Esempio: L'equazione 0x = 5 è impossibile perché 0 non può essere uguale a 5.
Esempio: L'equazione 0x = 0 è indeterminata perché è vera per qualsiasi valore di x.
Il testo introduce poi i principi fondamentali per risolvere le equazioni:
Definizione: Il primo principio di equivalenza afferma che nel trasporto di termini da un membro all'altro si effettua il cambio di segno.
Definizione: Il secondo principio di equivalenza riguarda le operazioni che si possono eseguire sui membri dell'equazione mantenendo l'equivalenza.
Vengono forniti esempi pratici di risoluzione di equazioni, mostrando l'applicazione di questi principi.
Highlight: La soluzione di un'equazione è il valore che rende uguali il primo e il secondo membro dell'equazione.
Il capitolo si conclude con esercizi risolti che illustrano i vari passaggi per giungere alla soluzione di equazioni di primo grado di diversa complessità, consolidando così i concetti teorici presentati.
Questo capitolo introduce i concetti fondamentali delle equazioni di primo grado, partendo da un ripasso delle scomposizioni algebriche. Vengono presentate le principali formule di scomposizione, come il quadrato di binomio e la somma per differenza.
Definizione: Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori che rendono vera l'uguaglianza per una o più lettere, dette incognite.
Il testo prosegue definendo i tipi di equazioni in base alla presenza dell'incognita:
Highlight: È fondamentale comprendere la differenza tra un'identità e un'equazione. Un'identità è un'uguaglianza vera per qualsiasi valore attribuito alle lettere, mentre un'equazione è vera solo per determinati valori dell'incognita.
245
3689
1ªl
gli insiemi in matematica
appunti di matematica sugli insiemi e sottoinsiemi. i tre modi per rappresentarli, i segni da utilizzare per ogni tipologia e spiegazioni chiare e facili con disegni raffigurativi.
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1ªl
Numeri naturali e razionali
Numeri naturali: proprietà operazioni in N, proprietà potenze in N, MCD e mcm. Numeri razionali, numeri decimali, proporzioni e relative proprietà, percentuali.
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3ªm/1ªl
Appunti sulle equazioni di primo grado e i principi di equivalenza
Appunti completi di teoria con esempi chiari e definizioni
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1ªl/2ªl
equazioni
appunti su equazioni di primo grado
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equazioni
come si svolgono
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i numeri naturali (R), interi (NcZ), razionali (Q)
i numeri dei gruppi R, N, Z, Q ——>operazioni tra frazioni
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Le equazioni di primo grado sono fondamentali nell'algebra di base. Questo documento spiega i concetti chiave, i tipi di equazioni e i principi di risoluzione.
• Introduce i termini essenziali come incognita, membro e soluzione
• Descrive le equazioni determinate, indeterminate e impossibili
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Esempio: L'equazione x - 2 = 5 è determinata e ha come soluzione x = 7.
Esempio: L'equazione 0x = 5 è impossibile perché 0 non può essere uguale a 5.
Esempio: L'equazione 0x = 0 è indeterminata perché è vera per qualsiasi valore di x.
Il testo introduce poi i principi fondamentali per risolvere le equazioni:
Definizione: Il primo principio di equivalenza afferma che nel trasporto di termini da un membro all'altro si effettua il cambio di segno.
Definizione: Il secondo principio di equivalenza riguarda le operazioni che si possono eseguire sui membri dell'equazione mantenendo l'equivalenza.
Vengono forniti esempi pratici di risoluzione di equazioni, mostrando l'applicazione di questi principi.
Highlight: La soluzione di un'equazione è il valore che rende uguali il primo e il secondo membro dell'equazione.
Il capitolo si conclude con esercizi risolti che illustrano i vari passaggi per giungere alla soluzione di equazioni di primo grado di diversa complessità, consolidando così i concetti teorici presentati.
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Questo capitolo introduce i concetti fondamentali delle equazioni di primo grado, partendo da un ripasso delle scomposizioni algebriche. Vengono presentate le principali formule di scomposizione, come il quadrato di binomio e la somma per differenza.
Definizione: Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori che rendono vera l'uguaglianza per una o più lettere, dette incognite.
Il testo prosegue definendo i tipi di equazioni in base alla presenza dell'incognita:
Highlight: È fondamentale comprendere la differenza tra un'identità e un'equazione. Un'identità è un'uguaglianza vera per qualsiasi valore attribuito alle lettere, mentre un'equazione è vera solo per determinati valori dell'incognita.
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