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Alessandro
12/12/2025
Matematica
Definizione di funzione e tipi di funzioni
2580
•
12 dic 2025
•
Alessandro
@alessandro_______
Le funzioni sono uno dei concetti più importanti dell'analisi matematica... Mostra di più
Immagina di avere due scatole piene di numeri: la funzione è come un ponte che collega ogni numero della prima scatola (insieme A) con uno e un solo numero della seconda scatola (insieme B). È importante: ogni elemento di A deve essere collegato a uno solo elemento di B!
Quando scriviamo y = f(x), stiamo dicendo che x è il numero che "entra" nella funzione, mentre y (o f(x)) è il risultato che "esce". L'insieme A si chiama dominio e contiene tutti i valori che x può assumere.
Il codominio è il sottoinsieme di B formato da tutti i risultati possibili della funzione. Alcuni libri usano terminologie leggermente diverse, ma il concetto rimane lo stesso: abbiamo un insieme di partenza e uno di arrivo.
💡 Ricorda: Una funzione è come una macchina - inserisci un numero e ne esce sempre uno solo!
Le funzioni reali di variabile reale sono quelle dove sia x che y sono numeri reali - praticamente tutte quelle che studierai quest'anno! In questo caso x si chiama variabile indipendente (tu la scegli) e y è la variabile dipendente (dipende da x).
Ogni coppia di numeri (x,y) corrisponde a un punto nel piano cartesiano. Collegando tutti questi punti ottieni il grafico della funzione, che è semplicemente una curva che rappresenta visualmente la funzione.
Prendiamo ad esempio y = ∛x (radice cubica): se x = 8, allora y = 2; se x = -8, allora y = -2. Ogni punto come (8, 2) o (-8, -2) fa parte del grafico.
Una funzione è iniettiva quando punti diversi sull'asse x hanno sempre ordinate diverse sull'asse y. In pratica, ogni "altezza" del grafico viene toccata al massimo una volta.
È suriettiva quando ogni punto dell'asse y corrisponde ad almeno un punto dell'asse x. Significa che il grafico "copre" tutto l'asse delle ordinate.
Una funzione biunivoca è sia iniettiva che suriettiva - è il caso "perfetto" dove c'è una corrispondenza uno-a-uno tra i due assi.
⚠️ Attenzione: Se una curva interseca una retta verticale in più punti, non è una funzione ma una corrispondenza!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
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Anastasia
utente Android
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Francesca
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
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Martina
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Andrea
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Alessandro
@alessandro_______
Le funzioni sono uno dei concetti più importanti dell'analisi matematica - praticamente tutto quello che studierai quest'anno ruota attorno a loro! Si tratta di una "legge" che collega due insiemi di numeri in modo molto preciso, e capirle bene ti... Mostra di più
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Immagina di avere due scatole piene di numeri: la funzione è come un ponte che collega ogni numero della prima scatola (insieme A) con uno e un solo numero della seconda scatola (insieme B). È importante: ogni elemento di A deve essere collegato a uno solo elemento di B!
Quando scriviamo y = f(x), stiamo dicendo che x è il numero che "entra" nella funzione, mentre y (o f(x)) è il risultato che "esce". L'insieme A si chiama dominio e contiene tutti i valori che x può assumere.
Il codominio è il sottoinsieme di B formato da tutti i risultati possibili della funzione. Alcuni libri usano terminologie leggermente diverse, ma il concetto rimane lo stesso: abbiamo un insieme di partenza e uno di arrivo.
💡 Ricorda: Una funzione è come una macchina - inserisci un numero e ne esce sempre uno solo!
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Prendiamo ad esempio y = ∛x (radice cubica): se x = 8, allora y = 2; se x = -8, allora y = -2. Ogni punto come (8, 2) o (-8, -2) fa parte del grafico.
Una funzione è iniettiva quando punti diversi sull'asse x hanno sempre ordinate diverse sull'asse y. In pratica, ogni "altezza" del grafico viene toccata al massimo una volta.
È suriettiva quando ogni punto dell'asse y corrisponde ad almeno un punto dell'asse x. Significa che il grafico "copre" tutto l'asse delle ordinate.
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Aurora
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Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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