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432
5
Francesca Giunta
18/06/2023
Matematica
Formulario matematica
10.166
•
18 giu 2023
•
Francesca Giunta
@francyy.giu
This comprehensive guide covers key concepts in calculus, including limits,... Mostra di più
![I LIMITI
●
●
0
∞
• live
X-700
віли е
X +00
+0个 X
0; £=
lim
x-0
• lim log /1/2
lim
x-0
X
• lim [lu(x)]:
x = 0+
= 1;
Limiti notevoli
sinx
lim](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FXPhLDSLLRJMUnZnImeyl_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
This page covers important theorems in calculus and techniques for analyzing functions.
The page presents several fundamental theorems:
Definition: Rolle's Theorem states that for a continuous function f(x) on [a,b] with f(a) = f(b), there exists c in (a,b) where f'(c) = 0.
Methods for analyzing functions are provided:
Example: To find a horizontal asymptote, calculate lim(x→∞) f(x)
The page explains L'Hôpital's Rule for evaluating limits of indeterminate forms.
Highlight: L'Hôpital's Rule states that for limits of the form 0/0 or ∞/∞, the limit of the quotient equals the limit of the quotient of derivatives.
Techniques are provided for:
Vocabulary: An inflection point occurs where the concavity of a function changes.
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x = 0+
= 1;
Limiti notevoli
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This page covers techniques for solving indefinite integrals.
The page provides formulas for integrating:
Example: ∫ sin x dx = -cos x + C
Key integration techniques are explained:
Definition: Integration by parts uses the formula: ∫ f'(x)g(x)dx = f(x)g(x) - ∫ f(x)g'(x)dx
The page covers techniques for integrating rational functions, including:
Highlight: Partial fraction decomposition is used when the degree of the numerator is less than the degree of the denominator.
Special substitutions are provided for integrals involving:
Vocabulary: Trigonometric substitutions transform an integral into one involving trigonometric functions.
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x = 0+
= 1;
Limiti notevoli
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This final page covers definite integrals and their applications.
The page presents the Fundamental Theorem of Calculus, relating definite integrals to antiderivatives:
∫[a to b] f(x)dx = F(b) - F(a)
Where F(x) is an antiderivative of f(x).
Highlight: The Fundamental Theorem of Calculus provides a powerful method for evaluating definite integrals.
Techniques are provided for calculating areas using definite integrals:
Example: The area between f(x) and g(x) from a to b is given by: ∫[a to b] [f(x) - g(x)]dx
The page reviews integration techniques in the context of definite integrals:
Vocabulary: When using substitution in a definite integral, the limits of integration must be adjusted accordingly.
Special techniques are provided for integrating products of sine and cosine functions.
Definition: A trigonometric integral involves products of sine and cosine functions, often solved using half-angle formulas or substitutions.
This comprehensive guide covers essential topics in calculus, providing a valuable resource for students preparing for exams or seeking to master key concepts in mathematical analysis.
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x = 0+
= 1;
Limiti notevoli
sinx
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This page covers fundamental concepts in calculus related to limits and derivatives.
The page presents several important limit formulas, including:
Example: lim(x→0) (sin x)/x = 1
Basic derivative rules are provided for:
Definition: The derivative f'(x) represents the slope of the tangent line to f(x) at a point.
The page covers key techniques for finding derivatives:
Highlight: The chain rule allows differentiating composite functions: D[f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)
Types of non-differentiable points are explained:
Vocabulary: A cusp occurs when left and right derivatives are infinite with opposite signs.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Francesca Giunta
@francyy.giu
This comprehensive guide covers key concepts in calculus, including limits, derivatives, and integrals. It provides essential formulas, theorems, and techniques for solving mathematical problems in analysis.
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This page covers important theorems in calculus and techniques for analyzing functions.
The page presents several fundamental theorems:
Definition: Rolle's Theorem states that for a continuous function f(x) on [a,b] with f(a) = f(b), there exists c in (a,b) where f'(c) = 0.
Methods for analyzing functions are provided:
Example: To find a horizontal asymptote, calculate lim(x→∞) f(x)
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Techniques are provided for:
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This page covers techniques for solving indefinite integrals.
The page provides formulas for integrating:
Example: ∫ sin x dx = -cos x + C
Key integration techniques are explained:
Definition: Integration by parts uses the formula: ∫ f'(x)g(x)dx = f(x)g(x) - ∫ f(x)g'(x)dx
The page covers techniques for integrating rational functions, including:
Highlight: Partial fraction decomposition is used when the degree of the numerator is less than the degree of the denominator.
Special substitutions are provided for integrals involving:
Vocabulary: Trigonometric substitutions transform an integral into one involving trigonometric functions.
This final page covers definite integrals and their applications.
The page presents the Fundamental Theorem of Calculus, relating definite integrals to antiderivatives:
∫[a to b] f(x)dx = F(b) - F(a)
Where F(x) is an antiderivative of f(x).
Highlight: The Fundamental Theorem of Calculus provides a powerful method for evaluating definite integrals.
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Example: The area between f(x) and g(x) from a to b is given by: ∫[a to b] [f(x) - g(x)]dx
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Vocabulary: When using substitution in a definite integral, the limits of integration must be adjusted accordingly.
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This page covers fundamental concepts in calculus related to limits and derivatives.
The page presents several important limit formulas, including:
Example: lim(x→0) (sin x)/x = 1
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Definition: The derivative f'(x) represents the slope of the tangent line to f(x) at a point.
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