Gli asintoti sono rette che si avvicinano sempre di più...
Matematica3315 visualizzazioni·Aggiornato 2 lug 2026·2 pagineLe Asintoti: Tipi e Caratteristiche
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cesare chianello@cesarechianello_fdya
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Definizione e tipi di asintoti
Quando studi il grafico di una funzione, gli asintoti sono le tue guide principali! Un asintoto è una retta verso cui la funzione si avvicina sempre di più, anche se a volte può anche attraversarla.
Esistono tre tipi di asintoti che devi saper riconoscere. L'asintoto verticale ha equazione x = x₀ e si cerca nei punti dove la funzione "esplode" (va all'infinito). Lo trovi calcolando i limiti nei punti di discontinuità: se il limite fa ±∞, hai trovato il tuo asintoto!
L'asintoto orizzontale ha equazione y = n e si cerca agli estremi del dominio (±∞). Se il limite per x→±∞ dà un numero finito n, allora y = n è il tuo asintoto orizzontale.
Trucco: La funzione non può mai attraversare un asintoto verticale, ma può tranquillamente attraversare quelli orizzontali e obliqui!
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Asintoti obliqui ed esempi pratici
Se non esiste l'asintoto orizzontale, puoi cercare quello obliquo con equazione y = mx + q. Prima calcoli m = lim per x→±∞, poi q = lim. Se entrambi danno valori finiti (e m ≠ 0), hai il tuo asintoto obliquo!
Ecco un esempio concreto con f = x³/. I punti x = -2 e x = +2 danno limiti infiniti, quindi sono asintoti verticali. Per gli estremi, i limiti danno ±∞, quindi niente asintoto orizzontale.
Per l'asintoto obliquo: m = 1 e q = 0, quindi y = x è l'asintoto obliquo. Interessante notare che questa funzione attraversa il suo asintoto obliquo nell'origine!
Attenzione: Una funzione può avere l'asintoto orizzontale da una parte e quello obliquo dall'altra (-∞). Controlla sempre entrambe le direzioni separatamente!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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cesare chianello@cesarechianello_fdya
Gli asintoti sono rette che si avvicinano sempre di più al grafico di una funzione quando ci si allontana verso l'infinito o ci si avvicina a punti critici. Imparare a trovarli ti aiuterà a disegnare i grafici delle funzioni e...
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Definizione e tipi di asintoti
Quando studi il grafico di una funzione, gli asintoti sono le tue guide principali! Un asintoto è una retta verso cui la funzione si avvicina sempre di più, anche se a volte può anche attraversarla.
Esistono tre tipi di asintoti che devi saper riconoscere. L'asintoto verticale ha equazione x = x₀ e si cerca nei punti dove la funzione "esplode" (va all'infinito). Lo trovi calcolando i limiti nei punti di discontinuità: se il limite fa ±∞, hai trovato il tuo asintoto!
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Asintoti obliqui ed esempi pratici
Se non esiste l'asintoto orizzontale, puoi cercare quello obliquo con equazione y = mx + q. Prima calcoli m = lim per x→±∞, poi q = lim. Se entrambi danno valori finiti (e m ≠ 0), hai il tuo asintoto obliquo!
Ecco un esempio concreto con f = x³/. I punti x = -2 e x = +2 danno limiti infiniti, quindi sono asintoti verticali. Per gli estremi, i limiti danno ±∞, quindi niente asintoto orizzontale.
Per l'asintoto obliquo: m = 1 e q = 0, quindi y = x è l'asintoto obliquo. Interessante notare che questa funzione attraversa il suo asintoto obliquo nell'origine!
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