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Scopri i Teoremi sui Triangoli e Formule di Trigonometria

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Trigonometria schema riassuntivo

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Matematica

Geometria

Trigonometria

Teoremi sui triangoli rettangoli, della corda, dei seni,formula goniometrica per l'area di un triangolo qualsiasi

1646

•

2 lug 2025

•

1 pagina

Scopri i Teoremi sui Triangoli e Formule di Trigonometria

user profile picture

Samuele Paparella

@samuelepaparella

The trigonometryof triangles is explored, covering key theorems and... Mostra di più

TRIGONOMETRIA della goniometria ai triangoli. VERTICI: lettere mainscale LATI: lettere minuscole. • ANGOLI: lettere greche rettangoli) Ĕ • C

Trigonometry: From Goniometry to Triangles

This page presents a comprehensive overview of trigonometric concepts and their application to triangles. The content is organized to provide a clear understanding of various theorems and formulas essential in trigonometry.

Vocabulary: Goniometry refers to the measurement of angles and the study of angular functions.

The page begins by establishing conventions for labeling triangle elements:

  • Vertices are denoted by uppercase letters
  • Sides are represented by lowercase letters
  • Angles are indicated using Greek letters

Definition: In trigonometry, a right-angled triangle is a triangle containing one 90-degree angle.

The document then proceeds to outline several key theorems:

  1. First Theorem forright−angledtrianglesfor right-angled triangles: This theorem likely refers to the basic trigonometric ratios in right-angled triangles, though specific formulas are not provided in the image.
  2. Second Theorem: The following formulas are presented: b = c tan β c = a cos β b = a cos α

Example: In a right-angled triangle, if the hypotenuse cc is 10 units and angle β is 30°, then side b can be calculated as b = 10 * tan30°30° ≈ 5.77 units.

  1. Chord Theorem: The formula a = 2r sin α is provided, where 'r' likely represents the radius of a circle and 'a' the length of a chord.
  2. Law of Sines: The formula a/sinαa / sin α = b/sinβb / sin β = c/sinγc / sin γ is presented, which is applicable to all triangles.

Highlight: The Law of Sines is a fundamental theorem in trigonometry, allowing for the solution of triangles when certain side lengths and angles are known.

  1. Consequences of the two theorems: The formula side1∗side2side₁ * side₂ / 2 = r² * sinincludedangleincluded angle is provided. For an inscribed angle in a semicircle: If ABC is inscribed in a semicircle with AC as the diameter, then angle ABC = 90°.
  2. Carnot's Theorem LawofCosinesLaw of Cosines: Three equivalent formulas are presented: b² = a² + c² - 2ac cos β a² = b² + c² - 2bc cos α c² = a² + b² - 2ab cos γ

Vocabulary: The Law of Cosines is also known as the Teorema di Carnot in Italian, named after the French mathematician Lazare Carnot.

The page concludes with a note about 'r' representing the radius of the circumscribed circle of the triangle.

This comprehensive summary covers the essential teoremi sui triangoli rettangoli and teoremi trigonometria triangoli qualsiasi, providing a solid foundation for understanding and applying trigonometric concepts to various triangle problems.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Samuele Paparella

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The trigonometry of triangles is explored, covering key theorems and formulas for both right-angled and general triangles. This comprehensive guide includes:

  • Conventions for labeling triangle elements
  • Theorems for right-angled triangles
  • The Chord Theorem
  • The Law of Sines
  • The Law of... Mostra di più

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Vocabulary: Goniometry refers to the measurement of angles and the study of angular functions.

The page begins by establishing conventions for labeling triangle elements:

  • Vertices are denoted by uppercase letters
  • Sides are represented by lowercase letters
  • Angles are indicated using Greek letters

Definition: In trigonometry, a right-angled triangle is a triangle containing one 90-degree angle.

The document then proceeds to outline several key theorems:

  1. First Theorem forright−angledtrianglesfor right-angled triangles: This theorem likely refers to the basic trigonometric ratios in right-angled triangles, though specific formulas are not provided in the image.
  2. Second Theorem: The following formulas are presented: b = c tan β c = a cos β b = a cos α

Example: In a right-angled triangle, if the hypotenuse cc is 10 units and angle β is 30°, then side b can be calculated as b = 10 * tan30°30° ≈ 5.77 units.

  1. Chord Theorem: The formula a = 2r sin α is provided, where 'r' likely represents the radius of a circle and 'a' the length of a chord.
  2. Law of Sines: The formula a/sinαa / sin α = b/sinβb / sin β = c/sinγc / sin γ is presented, which is applicable to all triangles.

Highlight: The Law of Sines is a fundamental theorem in trigonometry, allowing for the solution of triangles when certain side lengths and angles are known.

  1. Consequences of the two theorems: The formula side1∗side2side₁ * side₂ / 2 = r² * sinincludedangleincluded angle is provided. For an inscribed angle in a semicircle: If ABC is inscribed in a semicircle with AC as the diameter, then angle ABC = 90°.
  2. Carnot's Theorem LawofCosinesLaw of Cosines: Three equivalent formulas are presented: b² = a² + c² - 2ac cos β a² = b² + c² - 2bc cos α c² = a² + b² - 2ab cos γ

Vocabulary: The Law of Cosines is also known as the Teorema di Carnot in Italian, named after the French mathematician Lazare Carnot.

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This comprehensive summary covers the essential teoremi sui triangoli rettangoli and teoremi trigonometria triangoli qualsiasi, providing a solid foundation for understanding and applying trigonometric concepts to various triangle problems.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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