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Matematica
7 dic 2025
1746
3 pagine
Ludovica Fracassi @_vic_fraca
Bene, ora affrontiamo uno degli argomenti più pratici della geometria: il calcolo di aree e volumi dei solidi!... Mostra di più
Il prisma retto è come una scatola con due basi uguali (poligoni) collegate da rettangoli. Pensa a un dado ha due facce quadrate come basi e quattro rettangoli ai lati.
Per calcolare l'area laterale usi la formula , dove è il perimetro di base e l'altezza. L'area totale aggiunge anche le due basi . Il volume è semplicissimo .
La piramide retta ha una base poligonale regolare e l'altezza cade esattamente al centro. L'area laterale è (perimetro per apotema), mentre per il volume ricorda la regola del "diviso tre" .
Trucco Per le piramidi ricorda sempre il "diviso 3" - è quello che le distingue dai prismi!
Il parallelepipedo rettangolo è praticamente una scatola rettangolare - quello che vedi ogni giorno! Ha 6 facce rettangolari e tutti gli angoli a 90°.
Le formule sono intuitive area laterale e volume . Basically, moltiplichi lunghezza, larghezza e altezza.
Il cilindro è come un tubo o una lattina. L'area laterale rappresenta la "buccia" del cilindro, mentre l'area totale aggiunge i due cerchi alle estremità .
Il volume del cilindro è - area del cerchio di base moltiplicata per l'altezza. Semplice!
Nota bene Nei cilindri e nelle sfere compare sempre π (pi greco) - ricordatelo quando riconosci le forme!
Il cono è come un gelato ha una base circolare e si restringe fino a un punto. L'area laterale usa l'apotema , e il volume segue la regola del "diviso tre" .
Per il tronco di cono (un cono "tagliato"), le formule diventano più complesse perché consideri due raggi diversi. L'area laterale è e il volume .
La sfera è perfetta nella sua simmetria. Area della superficie (quattro volte l'area del cerchio massimo). Volume - anche qui compare il "quattro terzi"!
Super trucco Sfera = tutto moltiplicato per 4. Area del cerchio × 4, e volume con !
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
20
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
circonferenza , passaggi, geometria analitica
MatematicaTrigonometria tutte le formule per svolgere gli esercizi
MatematicaTrigonometria formule
MatematicaGoniometria,seno,coseno,tangente,cotangente,arcsin,arccos,angoli associati e grafici
MatematicaGoniometria angoli associati (angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270°, angoli esplementari, angoli che differiscono di π, angoli che differiscono di π/2 e angoli che differiscono di 3/2π)
MatematicaAppunti di goniometria, seno e coseno con circonferenza goniometrica
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
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Ludovica Fracassi
@_vic_fraca
Bene, ora affrontiamo uno degli argomenti più pratici della geometria: il calcolo di aree e volumi dei solidi! Questi concetti ti serviranno non solo per gli esami, ma anche nella vita reale quando dovrai calcolare spazi, capacità o materiali.
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Il prisma retto è come una scatola con due basi uguali (poligoni) collegate da rettangoli. Pensa a un dado: ha due facce quadrate come basi e quattro rettangoli ai lati.
Per calcolare l'area laterale usi la formula , dove è il perimetro di base e l'altezza. L'area totale aggiunge anche le due basi: . Il volume è semplicissimo: .
La piramide retta ha una base poligonale regolare e l'altezza cade esattamente al centro. L'area laterale è (perimetro per apotema), mentre per il volume ricorda la regola del "diviso tre": .
Trucco: Per le piramidi ricorda sempre il "diviso 3" - è quello che le distingue dai prismi!
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Il parallelepipedo rettangolo è praticamente una scatola rettangolare - quello che vedi ogni giorno! Ha 6 facce rettangolari e tutti gli angoli a 90°.
Le formule sono intuitive: area laterale e volume . Basically, moltiplichi lunghezza, larghezza e altezza.
Il cilindro è come un tubo o una lattina. L'area laterale rappresenta la "buccia" del cilindro, mentre l'area totale aggiunge i due cerchi alle estremità: .
Il volume del cilindro è - area del cerchio di base moltiplicata per l'altezza. Semplice!
Nota bene: Nei cilindri e nelle sfere compare sempre π (pi greco) - ricordatelo quando riconosci le forme!
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Il cono è come un gelato: ha una base circolare e si restringe fino a un punto. L'area laterale usa l'apotema: , e il volume segue la regola del "diviso tre": .
Per il tronco di cono (un cono "tagliato"), le formule diventano più complesse perché consideri due raggi diversi. L'area laterale è e il volume .
La sfera è perfetta nella sua simmetria. Area della superficie: (quattro volte l'area del cerchio massimo). Volume: - anche qui compare il "quattro terzi"!
Super trucco: Sfera = tutto moltiplicato per 4. Area del cerchio × 4, e volume con !
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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MatematicaGoniometria angoli associati (angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270°, angoli esplementari, angoli che differiscono di π, angoli che differiscono di π/2 e angoli che differiscono di 3/2π)
MatematicaAppunti di goniometria, seno e coseno con circonferenza goniometrica
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Aurora
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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