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Matematica

Relazioni e funzioni

Funzioni goniometriche

Formule addizione sottrazione, duplicazione, bisezione

Formule Trigonometriche e Tabelle per Bambini: Seno, Coseno, Tangente

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Brand: Knowunity

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Formule Trigonometriche e Tabelle per Bambini: Seno, Coseno, Tangente

Sara Giordano

@saraa_giordi

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Trigonometry is the study of relationships between angles and sides of triangles. This comprehensive guide covers key trigonometric formulas, the unit circle, and graphs of trigonometric functions. It provides a thorough foundation in trigonometric concepts for students.

Key points:

Explains radian measure and conversion between degrees and radians
Defines sine, cosine, tangent and cotangent geometrically and algebraically
Provides trigonometric tables for common angles
Covers fundamental trigonometric identities
Illustrates graphs of sine, cosine, tangent and cotangent functions

14/9/2022

17297

17 setembre 2024
& circonferenza go=
niometrica
1 grado 360 esima
parte di un angolo giro
2rad = AnBn
In
360°: 2TL=2°: drad
& angoli notevol

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Graphs of Trigonometric Functions

This final page covers the graphs of the main trigonometric functions: sine, cosine, tangent, and cotangent. It explains their key features, periods, and relationships.

The sine and cosine functions are shown to have similar shapes, with the cosine function being a horizontal shift of the sine function.

Definition:

Sinusoid: The graph of y = sin(x)

Cosinusoid: The graph of y = cos(x)

Key properties of these functions are discussed, including:

Amplitude: 1 for both sine and cosine
Period: 2π for both sine and cosine
Domain and range

Highlight: The tangent and cotangent functions have vertical asymptotes, unlike sine and cosine which are bounded.

The graphs of tangent and cotangent are explained, noting their periodic nature and asymptotes.

Vocabulary:

Asymptote: A line that a curve approaches but never touches

Period: The distance after which a function's values start repeating

This page provides a visual understanding of trigonometric functions, complementing the algebraic and geometric definitions from earlier sections.

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Introduction to Trigonometry

This page introduces fundamental trigonometric concepts and the unit circle. It covers the relationship between degrees and radians as well as key angles on the unit circle.

The unit circle is defined as a circle with radius 1 centered at the origin. This allows trigonometric functions to be defined geometrically.

Definition: A radian is defined as the ratio of the arc length to the radius of a circle. One complete rotation equals 2π radians.

Highlight: The unit circle is crucial for visualizing trigonometric functions and understanding their properties.

A table of common angles in both degrees and radians is provided, including multiples of 30° and 45°. This allows for quick reference of important angle measures.

Example: 90° = π/2 radians, 180° = π radians

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Trigonometric Values for Common Angles

This page provides a comprehensive table of trigonometric values for common angles, including multiples of 30°, 45°, and 60°. It also explains how to derive these values geometrically.

The table includes values for sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant for angles from 0° to 360° in 30° increments.

Example: For 30°:

sin(30°) = 1/2

cos(30°) = √3/2

tan(30°) = 1/√3

Special right triangles (30-60-90 and 45-45-90) are used to derive trigonometric values for key angles.

Highlight: Memorizing these common angle values is essential for quickly solving trigonometric problems and understanding function behavior.

The page also explains how to find trigonometric values for related angles using angle addition formulas and symmetry properties of the unit circle.

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Trigonometric Functions and the Unit Circle

This page defines the main trigonometric functions - sine, cosine, tangent, and cotangent - using the unit circle. It also covers their geometric interpretations and fundamental relationships.

The sine and cosine functions are defined as the y and x coordinates respectively of a point on the unit circle. Tangent and cotangent are defined as ratios of these coordinates.

Definition:

sine(θ) = y-coordinate on unit circle

cosine(θ) = x-coordinate on unit circle

tangent(θ) = sine(θ) / cosine(θ)

cotangent(θ) = cosine(θ) / sine(θ)

Key trigonometric identities are introduced, including the Pythagorean identity: sin²θ + cos²θ = 1.

Highlight: Understanding the geometric meaning of trigonometric functions on the unit circle is crucial for grasping more advanced trigonometric concepts.

The page also covers the relationships between trigonometric functions, providing a foundation for solving trigonometric equations.

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