Equazioni Esponenziali
Risolvere equazioni dove la x si nasconde nell'esponente può sembrare complicato, ma con la strategia giusta diventa un gioco da ragazzi! L'obiettivo è sempre ridurre tutto alla stessa base.
Prendiamo 3ˣ = 27: sai che 27 = 3³, quindi 3ˣ = 3³, da cui x = 3. Facile, no? Per equazioni più complesse come 4ˣ = 2·2ˣ, trasformi tutto: (2²)ˣ = 2·2ˣ, quindi 2²ˣ = 2ˣ⁺¹, da cui 2x = x+1 e x = 1.
Il segreto è raccogliere a fattor comune quando possibile. In 3·5ˣ + 5ˣ = 8·5ˣ, raccogli 5ˣ: 5ˣ(3+1) = 8·5ˣ, quindi 4·5ˣ = 8·5ˣ, che ti dà direttamente la soluzione.
💡 Strategia vincente: Quando vedi basi diverse, prova sempre a esprimerle come potenze della stessa base. È la chiave per sbloccare quasi tutti gli esercizi!