Impara la Scomposizione in Fattori Primi e Polinomi: Giochi, Tabelle ed Esercizi!

Apri

Gaia Colombo

20/09/2022

Matematica

Scomposizione di polinomi

Materie

Matematica

Relazioni e funzioni

Funzioni goniometriche

Formule addizione sottrazione, duplicazione, bisezione

Impara la Scomposizione in Fattori Primi e Polinomi: Giochi, Tabelle ed Esercizi!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

La scomposizione in fattori primi e dei polinomi è un concetto fondamentale in matematica. Questo processo permette di esprimere numeri e polinomi come prodotto di fattori più semplici, facilitando calcoli e comprensione delle strutture algebriche.

• La scomposizione in fattori primi di un numero consiste nel rappresentarlo come prodotto di numeri primi.
• Esistono diversi metodi per scomporre un polinomio, tra cui il raccoglimento totale e parziale.
• La differenza tra due quadrati formula è un metodo chiave per scomporre polinomi di forma specifica.
• Altre tecniche includono la scomposizione mediante equazioni e il trinomio particolare.
• Conoscere questi metodi è essenziale per risolvere problemi algebrici complessi.

...

20/09/2022

495

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
PRIMI DI UN NUMERO
150 2
755
155
3/3
1
150-2-3-52
SCOMPOSIZIONE DEI POLNOMI
SCOMPOSIZIONE
Significa scomporre il nu

Vedi

Page 2: Advanced Factorization Techniques

This page delves deeper into specific metodi di scomposizione dei polinomi (polynomial factorization methods), focusing on partial factoring, difference of squares, and quadratic polynomials.

Partial Factoring (Raccoglimento Parziale)

Example: 5a-10b+3ab-6b² can be factored as (a-2b)(5+3b) by grouping terms and identifying common factors.

Difference of Squares

This method is based on the notable product formula (a+b)(a-b) = a²-b².

Example: 25a² - y² can be factored as (5a+y)(5a-y).

Highlight: The difference of squares method can be applied recursively for more complex expressions.

Quadratic Polynomials (Trinomio Particolare)

This method applies to polynomials in the form x² + bx + c.

Example: x²+x-20 can be factored as (x+5)(x-4) by finding two numbers that sum to b and multiply to c.

Vocabulary: Trinomio particolare refers to a special form of quadratic polynomial that can be easily factored using this method.

Vedi

Page 3: Advanced Polynomial Factorization and Problem-Solving Strategies

This page covers more advanced techniques for scomposizione in fattori polinomi (polynomial factorization), including using quadratic equations and dealing with irreducible trinomials.

Quadratic Polynomials Using the Equation Method

This method involves solving the associated quadratic equation to find the roots.

Example: For 2x² + x - 1, solve the equation 2x² + x - 1 = 0 to find the roots, then use the formula a(x-x₁)(x-x₂) for factorization.

Irreducible Trinomials

Highlight: When the discriminant (Δ = b² - 4ac) is negative, the quadratic polynomial cannot be factored over real numbers and is called an irreducible trinomial.

Problem-Solving Strategy

The page concludes with a step-by-step approach for scomposizione polinomi:

Check if complete factoring is possible
Try partial factoring
If the above methods don't work, attempt other specialized techniques

Example: For 3x² - 12, apply complete factoring first: 3(x² - 4), then use the difference of squares method: 3(x+2)(x-2).

Vocabulary: Scompositore polinomi refers to a systematic approach or tool for factoring polynomials.

This comprehensive guide provides students with a solid foundation in polynomial factorization, equipping them with the skills to tackle a wide range of scomposizione polinomi esercizi (polynomial factorization exercises).

Contenuti simili

Know Equazioni e disequazioni esponenziali thumbnail

2629

4ªl

Equazioni e disequazioni esponenziali

Appunti presi in classe e vari esempi sulle equazioni e disequazioni esponenziali con grafici + una piccola ripetizione sulle proprietà delle potenze

150

5404

4ªl

esponenzial

matematica

1701

4ªl

ellissi e iperbole

4467

4ªl

Logaritmi

Appunti su logaritmi

Know Calcolo combinatorio e probabilità thumbnail

244

6228

4ªl

Calcolo combinatorio e probabilità

Appunti su disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizione) e probabilità. Appunti e schema finale

944

21768

3ªl/4ªl

Trigonometria

le basi di trigonometria, formule di seno, coseno e tangente, equazioni, disequazioni, le funzioni inverse, i teoremi di trigonometria.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

4.9+

Valutazione media dell'app

20 M

Studenti che usano Knowunity

#1

Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 17 Paesi

950 K+

Studenti che hanno caricato appunti

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

Materie

Matematica

Relazioni e funzioni

Funzioni goniometriche

Formule addizione sottrazione, duplicazione, bisezione

Matematica

•

495

•

20 set 2022

•

3 pagine

Impara la Scomposizione in Fattori Primi e Polinomi: Giochi, Tabelle ed Esercizi!

Gaia Colombo

@gaiiacolombo

• La scomposizione in fattori... Mostra di più

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Page 2: Advanced Factorization Techniques

This page delves deeper into specific metodi di scomposizione dei polinomi (polynomial factorization methods), focusing on partial factoring, difference of squares, and quadratic polynomials.

Partial Factoring (Raccoglimento Parziale)

Example: 5a-10b+3ab-6b² can be factored as (a-2b)(5+3b) by grouping terms and identifying common factors.

Difference of Squares

This method is based on the notable product formula (a+b)(a-b) = a²-b².

Example: 25a² - y² can be factored as (5a+y)(5a-y).

Highlight: The difference of squares method can be applied recursively for more complex expressions.

Quadratic Polynomials (Trinomio Particolare)

This method applies to polynomials in the form x² + bx + c.

Example: x²+x-20 can be factored as (x+5)(x-4) by finding two numbers that sum to b and multiply to c.

Vocabulary: Trinomio particolare refers to a special form of quadratic polynomial that can be easily factored using this method.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Page 3: Advanced Polynomial Factorization and Problem-Solving Strategies

This page covers more advanced techniques for scomposizione in fattori polinomi (polynomial factorization), including using quadratic equations and dealing with irreducible trinomials.

Quadratic Polynomials Using the Equation Method

This method involves solving the associated quadratic equation to find the roots.

Example: For 2x² + x - 1, solve the equation 2x² + x - 1 = 0 to find the roots, then use the formula a(x-x₁)(x-x₂) for factorization.

Irreducible Trinomials

Highlight: When the discriminant (Δ = b² - 4ac) is negative, the quadratic polynomial cannot be factored over real numbers and is called an irreducible trinomial.

Problem-Solving Strategy

The page concludes with a step-by-step approach for scomposizione polinomi:

Check if complete factoring is possible

Try partial factoring

If the above methods don't work, attempt other specialized techniques

Example: For 3x² - 12, apply complete factoring first: 3(x² - 4), then use the difference of squares method: 3(x+2)(x-2).

Vocabulary: Scompositore polinomi refers to a systematic approach or tool for factoring polynomials.

This comprehensive guide provides students with a solid foundation in polynomial factorization, equipping them with the skills to tackle a wide range of scomposizione polinomi esercizi (polynomial factorization exercises).

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Page 1: Introduction to Polynomial Factorization

This page introduces the concept of scomposizione polinomi (polynomial factorization) and its relation to number factorization. It outlines various methods for polynomial factorization and provides key definitions.

Definition: Factoring a polynomial means expressing it as a product of polynomials of lower degree.

The page covers the following factorization methods:

Complete factoring (raccoglimento totale)

Partial factoring (raccoglimento parziale)

Difference of squares

Quadratic polynomials using the equation

Quadratic polynomials using the square of a binomial

Quadratic polynomials using the special trinomial

Ruffini's method

Vocabulary: The degree of a monomial is the sum of the exponents of all its variables. The degree of a polynomial is the degree of its highest-degree monomial.

Example: For the expression 8a²-4a³+2a², factoring out the greatest common divisor (GCD) results in 2a² (4-2a+1).

Highlight: When dealing with fractions in polynomials, the GCD is always 1.

Contenuti simili

Equazioni e disequazioni esponenziali
2629
77

esponenzial
5404
150

ellissi e iperbole
1701
20

Di più

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS