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Radicali: campo di esistenza e segno
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Virginia 🧬
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Come definire il dominio e il segno dei radicali analizzando i diversi passaggi
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Appunto
I RADICALI campo di esistenza e segno Cosa sono? Va è un radicale dove a si chiama argomento e n si chiama indice a = b dove bn = a Campo di esistenza / dominio ● ● Se nè pari allora a è necessariamente >0 √√√x+1 Na ce: x + 1 ≥ 0 ↓ ● risolvo la disequazione x ≥ −1 • disegno il grafico delle soluzioni se il ce è composto da più condizioni per trovare l'intersezione, in questo caso è solo Se n è dispari allora a fa parte dell'insieme R dei numeri, dato che può essere sia positivo che negativo 1 -1 scrivo il ce con le soluzioni trovate √√√x+1 ce: R Segno ce: x>-1 V√√√x+1 Se nè pari allora a è necessariamente ≥ 0, perciò sappiamo già il segno dal ce Na ce: x>-1 ↓ Segno: √√x + 1≥0 su tutto il ce Se n è dispari allora a fa parte dell'insieme R dei numeri, quindi dobbiamo trovare le diverse situazioni ³√√x+1 3 ce: R 3 Segno: pongo i fattori dell'argomento > 0 ( 0 = 0 in caso di eq. di secondo grado) e faccio il grafico dei segni x +1>0 x>-1 √x+1>0 3 √√√x+1=0 ↓ 3 ³√√√x+1 <0 --+++ se x>-1 se x=-1 se x<-1 Per comprendere meglio Gli esempi appena fatti però sono semplici, ecco due esercizi più complicati By √x²+2x-3 2√x+4 Qy = 15 QUA NON ESISTE 2 X-9 X-7 № 2x-6 CE: √ X ²+2X-320 1²X-X £0 XLE CONDIZIONI O DIESISTENZA 5 2 √X-7 OT 1 SEGNO: √X²+2X-3 = 0 DOVE ESISTE ³√x-1 → X-4>O XX1 ttt SEGNO: X-9 ≥O DOVE ESISTE 12x-6 -3 1 CE: (x²-3 {X>1 itt t +++ Cel: (X-9 20 12x=6 (X-1). (X+3)=0 + X=1 X X=-3 →X-7X0 X>7 X-170 XXX X-7 £0 X77 2x+670 X73 -3 Q. SEGNO: + KA² 40 se xog + =0 SEX=9 440 SE X43 3 XSEGNO: l |+++ 4 n>O SE X>1 9=0...
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Didascalia alternativa:
SE X=-3 YLO SE XL-3 * CALCOLO X-9 A PARTE X-9>0 2x-6 x>g CE: 1X23 2x-630 X3 O O O + ++ F B 3 - -141 B AGGIUNGO PALETTI E FACCIO GRAFICO SOL. * 7 g
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