Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Apri

128

Gabriella

16/09/2022

Matematica

Monomi, Polinomi, Prismi

Materie

Matematica

Aritmetica e algebra

Calcolo letterale

Mcm tra polinomi

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi, includendo definizioni, operazioni e formule chiave per studenti.

• I monomi sono composti da coefficiente e parte letterale
• I polinomi sono somme di monomi non simili
• Le operazioni principali includono addizione, moltiplicazione e divisione
• Vengono presentati prodotti notevoli come il quadrato di un binomio
• Si forniscono esempi ed esercizi per praticare

...

16/09/2022

4636

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

Vedi

Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Vedi

Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

Vedi

Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Vedi

Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: (a + b)(a - b) = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Vedi

Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: (-2/3a²b³)[(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)] = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Vedi

Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Vedi

I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali (3D).

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

Solidi a prisma (con 2 basi)
Solidi a piramide (con 1 base)
Poliedri
Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro (cubo), l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

Vedi

Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Contenuti simili

163

7552

3ªm/1ªl

espressioni

5451

1ªl/2ªl

Le Scomposizioni

Casi di scomposizione; scomposizione con il teorema di Ruffini; riconoscimento dei prodotti notevoli; raccogliemento totale; raccoglimento parziale; trinomio particolare.

3861

1ªl

frazioni algebriche

teoria sulle frazioni algebriche

1492

1ªl

ESERCIZI GUIDATI DI MATEMATICA SULLE OPERAZIONI CON FRAZIONI ALGEBRICHE

Esercitazione

Know La divisione tra polinomi con la regola di Ruffini e il teorema del resto thumbnail

4526

1ªl/2ªl

La divisione tra polinomi con la regola di Ruffini e il teorema del resto

Esercizio guida per risolvere le divisioni tra polinomi mediante la regola di Ruffini. Il teorema del resto con esempio

235

8739

1ªl/2ªl

RUFFINI

teorema di ruffini, scomposizione polinomi

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

4.9+

Valutazione media dell'app

20 M

Studenti che usano Knowunity

#1

Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 17 Paesi

950 K+

Studenti che hanno caricato appunti

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

Materie

Matematica

Aritmetica e algebra

Calcolo letterale

Mcm tra polinomi

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Gabriella

@gabry_mazza

24 Follower

Segui

...

16/09/2022

4636

3ªm/1ªl

Matematica

128

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: (a + b)(a - b) = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: (-2/3a²b³)[(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)] = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali (3D).

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

Solidi a prisma (con 2 basi)
Solidi a piramide (con 1 base)
Poliedri
Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro (cubo), l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Introduzione all'Algebra

Questa pagina introduce il concetto di algebra, ponendo le basi per lo studio di monomi e polinomi.

Definizione: L'algebra è un ramo della matematica che studia le relazioni tra numeri, lettere e simboli utilizzando operazioni matematiche.

Contenuti simili

Matematica - espressioni

espressioni

163

7552

Matematica - Le Scomposizioni

Casi di scomposizione; scomposizione con il teorema di Ruffini; riconoscimento dei prodotti notevoli; raccogliemento totale; raccoglimento parziale; trinomio particolare.

5451

Matematica - frazioni algebriche

teoria sulle frazioni algebriche

3861

Matematica - ESERCIZI GUIDATI DI MATEMATICA SULLE OPERAZIONI CON FRAZIONI ALGEBRICHE

Esercitazione

1492

Matematica - La divisione tra polinomi con la regola di Ruffini e il teorema del resto

Esercizio guida per risolvere le divisioni tra polinomi mediante la regola di Ruffini. Il teorema del resto con esempio

4526

Matematica - RUFFINI

teorema di ruffini, scomposizione polinomi

235

8739

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

4.9+

Valutazione media dell'app

20 M

Studenti che usano Knowunity

#1

Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 17 Paesi

950 K+

Studenti che hanno caricato appunti

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS