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Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

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Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media
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Gabriella

@gabry_mazza

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I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi, includendo definizioni, operazioni e formule chiave per studenti.

• I monomi sono composti da coefficiente e parte letterale
• I polinomi sono somme di monomi non simili
• Le operazioni principali includono addizione, moltiplicazione e divisione
• Vengono presentati prodotti notevoli come il quadrato di un binomio
• Si forniscono esempi ed esercizi per praticare

16/9/2022

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Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

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Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

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Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: (a + b)(a - b) = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: (-2/3a²b³)[(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)] = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali (3D).

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

  • Solidi a prisma (con 2 basi)
  • Solidi a piramide (con 1 base)
  • Poliedri
  • Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro (cubo), l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
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•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
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Introduzione all'Algebra

Questa pagina introduce il concetto di algebra, ponendo le basi per lo studio di monomi e polinomi.

Definizione: L'algebra è un ramo della matematica che studia le relazioni tra numeri, lettere e simboli utilizzando operazioni matematiche.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi, includendo definizioni, operazioni e formule chiave per studenti.

• I monomi sono composti da coefficiente e parte letterale
• I polinomi sono somme di monomi non simili
• Le operazioni principali includono addizione, moltiplicazione e divisione
• Vengono presentati prodotti notevoli come il quadrato di un binomio
• Si forniscono esempi ed esercizi per praticare

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Algebra Monomi
Un monamio si compone
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•Se non c'è il coefficiente
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• 2 Mono
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Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
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•Se non c'è il coefficiente
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Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

Algebra Monomi
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10+1 Es. - 1a²b = -a²b
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Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
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Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: (a + b)(a - b) = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
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•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
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Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: (-2/3a²b³)[(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)] = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

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Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Algebra Monomi
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•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
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I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali (3D).

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

  • Solidi a prisma (con 2 basi)
  • Solidi a piramide (con 1 base)
  • Poliedri
  • Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro (cubo), l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

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Un monamio si compone
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•Se non c'è il coefficiente
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• 2 Mono
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Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

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Un monamio si compone
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•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
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Questa pagina introduce il concetto di algebra, ponendo le basi per lo studio di monomi e polinomi.

Definizione: L'algebra è un ramo della matematica che studia le relazioni tra numeri, lettere e simboli utilizzando operazioni matematiche.

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