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Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

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Gabriella

16/09/2022

Matematica

Monomi, Polinomi, Prismi

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi, includendo definizioni, operazioni e formule chiave per studenti.

• I monomi sono composti da coefficiente e parte letterale
• I polinomi sono somme di monomi non simili
• Le operazioni principali includono addizione, moltiplicazione e divisione
• Vengono presentati prodotti notevoli come il quadrato di un binomio
• Si forniscono esempi ed esercizi per praticare

...

16/09/2022

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Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

Vedi

Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: (a + b)(a - b) = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
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Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: (-2/3a²b³)[(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)] = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
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Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
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•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
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I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali (3D).

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

  • Solidi a prisma (con 2 basi)
  • Solidi a piramide (con 1 base)
  • Poliedri
  • Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro (cubo), l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

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Un monamio si compone
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Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

4636

16 set 2022

9 pagine

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

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Gabriella

@gabry_mazza

I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi,

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Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

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Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

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Operazioni tra Monomi

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Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = (-3)ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · (-5a²b⁹) = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : (-7a²b⁹) = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: (+4a²b³)³ = +64a⁶b⁹

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Polinomi e Operazioni

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Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

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Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

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Quadrato di un Binomio

Formula: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

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  • Solidi a prisma (con 2 basi)
  • Solidi a piramide (con 1 base)
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Introduzione all'Algebra

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4.9/5

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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Anastasia

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Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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