Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Apri

128

Gabriella

16/09/2022

Matematica

Monomi, Polinomi, Prismi

Materie

Matematica

Aritmetica e algebra

Calcolo letterale

Mcm tra polinomi

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

I monomi e polinomi sono elementi fondamentali dell'algebra. I monomi sono espressioni algebriche composte da un coefficiente numerico e una parte letterale, mentre i polinomi sono somme di monomi. Questa guida fornisce una spiegazione facile di monomi e polinomi, includendo definizioni, operazioni e formule chiave per studenti.

• I monomi sono composti da coefficiente e parte letterale
• I polinomi sono somme di monomi non simili
• Le operazioni principali includono addizione, moltiplicazione e divisione
• Vengono presentati prodotti notevoli come il quadrato di un binomio
• Si forniscono esempi ed esercizi per praticare

...

16/09/2022

4637

Algebra Monomi
Un monamio si compone
+4 0²65
Il Calcolo Letterale
Es.
•Se non c'è il coefficiente
10+1 Es. - 1a²b = -a²b
• 2 Mono
Se mello
E

Vedi

Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Vedi

Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = $-3$ ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · $-5a²b⁹$ = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : $-7a²b⁹$ = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: $+4a²b³$ ³ = +64a⁶b⁹

Vedi

Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Vedi

Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: $a + b$ ² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: $a + b$ $a - b$ = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Vedi

Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: $-2/3a²b³$ $(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)$ = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Vedi

Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Vedi

I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali $3D$ .

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

Solidi a prisma $con 2 basi$
Solidi a piramide $con 1 base$
Poliedri
Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro $cubo$ , l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

Vedi

Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Contenuti simili

663

1ªl/2ªl

scomposizione polinomi

ecco i metodi di scomposizione di polinomi e qualche trucchetto

543

8374

3ªm/1ªl

I polinomi

Definizione di polinomio, tipi di polinomi, operazioni tra polinomi.

Know Monomi e polinomi SPIEGAZIONE thumbnail

648

6861

1ªl/2ªl

Monomi e polinomi SPIEGAZIONE

Know mcm,MCD e numeri razionali thumbnail

386

8261

2ªm/1ªl

mcm,MCD e numeri razionali

tutti i procedimenti

3861

1ªl

frazioni algebriche

teoria sulle frazioni algebriche

2177

1ªl/2ªl

prodotti notevoli

non sai elaborare i prodotti notevoli?nessun problema ecco qui una tabella

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

4.9+

Valutazione media dell'app

21 M

Studenti che usano Knowunity

#1

Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 17 Paesi

950 K+

Studenti che hanno caricato appunti

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

Materie

Matematica

Aritmetica e algebra

Calcolo letterale

Mcm tra polinomi

Matematica

•

4637

•

16 set 2022

•

9 pagine

Monomi e Polinomi: Spiegazione Facile, Esercizi e Mappe Concettuali per la Terza Media

Gabriella

@gabry_mazza

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Monomi: Definizione e Struttura

I monomi sono gli elementi base del calcolo letterale. Questa sezione fornisce una spiegazione facile dei monomi.

Definizione: Un monomio è un'espressione algebrica composta da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: +4a²b⁵ è un monomio dove 4 è il coefficiente e a²b⁵ è la parte letterale.

Highlight: Se non c'è coefficiente, si intende 1. Se manca l'esponente, si intende 1.

La pagina include anche informazioni su monomi simili e introduce le operazioni tra monomi.

Vocabulary: Monomi simili sono quelli che hanno la stessa parte letterale.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Operazioni tra Monomi

Questa sezione approfondisce le operazioni fondamentali tra monomi, fornendo esercizi sui monomi e polinomi.

Addizione Algebrica

L'addizione algebrica può essere eseguita solo tra monomi simili.

Esempio: +7ac² - 10ac² = $-3$ ac²

Moltiplicazione

La moltiplicazione può essere eseguita tra monomi simili e non simili.

Esempio: 4a⁵ · $-5a²b⁹$ = -35a⁷b⁹

Divisione

La divisione segue regole simili alla moltiplicazione.

Esempio: +35a⁵ : $-7a²b⁹$ = -5a³b⁻⁹

Potenze

Le potenze di monomi seguono regole specifiche per coefficienti e parti letterali.

Esempio: $+4a²b³$ ³ = +64a⁶b⁹

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Polinomi e Operazioni

Questa sezione introduce i polinomi e le operazioni tra di essi, fornendo uno schema di monomi e polinomi.

Definizione: Un polinomio è una somma di due o più monomi non simili.

Esempio: a² + b² + ab è un polinomio.

La pagina copre l'addizione algebrica e la moltiplicazione tra polinomi, introducendo anche i prodotti notevoli.

Highlight: Per la moltiplicazione tra polinomi, si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per ogni monomio del secondo.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Prodotti Notevoli

Questa sezione si concentra sui prodotti notevoli, fornendo formule per monomi e polinomi importanti.

Quadrato di un Binomio

Formula: $a + b$ ² = a² + 2ab + b²

Prodotto della Somma per la Differenza

Formula: $a + b$ $a - b$ = a² - b²

Queste formule sono fondamentali per semplificare calcoli complessi e sono spesso utilizzate in esercizi di monomi e polinomi.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Espressione d'Esempio

Questa pagina presenta un esempio complesso di espressione algebrica, dimostrando come applicare le regole e le operazioni apprese.

Esempio: $-2/3a²b³$ $(2a³ - 2/3a³)² : (-2/3a²) : (2/3a²) + (-3/2a²)$ = ...

La soluzione dettagliata mostra passo per passo come semplificare l'espressione, applicando le regole per le operazioni con frazioni, esponenti e parentesi.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Introduzione alla Geometria

Questa pagina introduce il concetto di geometria, preparando il terreno per lo studio dei solidi.

Definizione: La geometria è il ramo della matematica che studia le proprietà e le relazioni delle figure nello spazio.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

I Solidi

Questa sezione fornisce una panoramica dei solidi geometrici, essenziale per comprendere la geometria tridimensionale.

Definizione: I solidi sono figure tridimensionali $3D$ .

La pagina classifica i solidi in varie categorie:

Solidi a prisma $con 2 basi$
Solidi a piramide $con 1 base$
Poliedri
Solidi di rotazione

Esempio: Tra i solidi platonici troviamo il tetraedro, l'esaedro $cubo$ , l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Formule Generali dei Prismi

Questa pagina presenta le formule generali per calcolare area e volume dei prismi, fornendo uno schema di monomi e polinomi applicato alla geometria.

Formula: Volume = Area di base · Altezza

Formula: Area totale = Area laterale + 2 · Area di base

La pagina include anche formule specifiche per calcolare l'area di base di varie figure geometriche, come quadrati, triangoli, rettangoli e trapezi.

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Introduzione all'Algebra

Questa pagina introduce il concetto di algebra, ponendo le basi per lo studio di monomi e polinomi.

Definizione: L'algebra è un ramo della matematica che studia le relazioni tra numeri, lettere e simboli utilizzando operazioni matematiche.

Contenuti simili

scomposizione polinomi

663

I polinomi

8374

543

Monomi e polinomi SPIEGAZIONE

6861

648

Di più

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS