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8058
•
3 dic 2025
•
Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
Le espressioni possono sembrare complicate, ma seguendo alcune regole precise... Mostra di più
Risolvere le espressioni è come seguire una ricetta: basta rispettare l'ordine giusto! Prima risolvi sempre le parentesi tonde (), poi quelle quadre e infine quelle graffe {}.
All'interno di ogni parentesi, ricorda sempre di calcolare prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni. Se ci sono delle potenze, risolvile subito dopo aver aperto la parentesi.
💡 Trucco: Pensa alle parentesi come a delle scatole dentro altre scatole - apri sempre quella più interna prima!
Quando hai delle frazioni con denominatori diversi, non puoi sommarle o sottrarle direttamente. Devi prima trovare il m.c.m. (minimo comune multiplo) per renderle equivalenti.
Il m.c.m. ti serve per sommare le frazioni, mentre il M.C.D. per semplificarle. Per trovarli, devi scomporre i numeri in fattori primi.
Prendiamo 10 e 60 come esempio: 10 = 2 × 5 e 60 = 2² × 3 × 5. Per il m.c.m. prendi tutti i fattori (comuni e non comuni) con l'esponente più alto: 2² × 3 × 5 = 60.
Per il M.C.D. prendi solo i fattori comuni con l'esponente più piccolo: 2 × 5 = 10. Semplice, no?
💡 Ricorda: Le potenze delle frazioni si applicano sia al numeratore che al denominatore!
Quando elevi una frazione a potenza, come (2/7)², ottieni 2²/7² = 4/49. È come moltiplicare la frazione per se stessa!
Vediamo insieme questo esempio: { : 1/2}. Iniziamo sempre dalle parentesi tonde!
Prima risolviamo la potenza: (2/3)² = 4/9. Ora abbiamo { : 1/2}. Per sottrarre le frazioni, troviamo il m.c.m. tra 2 e 9, che è 18.
Trasformiamo le frazioni: -3/2 diventa -27/18 e 4/9 diventa 8/18. La sottrazione diventa: -27/18 - 8/18 = -35/18.
💡 Attenzione: Quando dividi per una frazione, la trasformi in moltiplicazione girando la frazione!
Ora abbiamo {-35/18 : 1/2}, che diventa {-35/18 × 2/1} = -70/18 = -35/9.
Continuiamo il nostro calcolo: ora abbiamo {3/32 - 1/32} : 3/7 × 12/7. Visto che le frazioni hanno lo stesso denominatore, possiamo sottrarre direttamente!
3/32 - 1/32 = 2/32. Ora trasformiamo la divisione in moltiplicazione: 2/32 × 7/3 = 14/96 = 7/48.
Infine moltiplichiamo per 12/7: (7/48) × (12/7) = 84/336. Semplificando dividendo entrambi per 84, otteniamo 1/4.
💡 Strategia: Quando vedi frazioni con lo stesso denominatore, è sempre più facile!
Ricorda sempre di semplificare il risultato finale dividendo numeratore e denominatore per il loro M.C.D.
Negli esempi più complessi, potresti incontrare potenze con la stessa base. Quando dividi potenze con la stessa base, sottrai gli esponenti: (4/3)⁶ : (4/3)⁵ = (4/3)¹ = 4/3.
Per le parentesi quadre, prima risolvi tutto ciò che c'è dentro, poi procedi. Se hai 4/3 - 15/20, trova il m.c.m. tra 3 e 20, che è 60.
Trasforma le frazioni: 4/3 diventa 80/60 e 15/20 diventa 45/60. La sottrazione è 80/60 - 45/60 = 35/60 = 7/12.
💡 Pro tip: Semplifica sempre i risultati parziali - ti renderà i calcoli successivi molto più facili!
Le potenze si applicano a tutto ciò che è dentro la parentesi, quindi (1/2)² = 1/4.
Nell'ultimo passaggio, abbiamo {1/4 : 7/12} × 4/3 : 1/4. Trasformiamo tutte le divisioni in moltiplicazioni girando le frazioni.
1/4 × 12/7 × 4/3 × 4/1. Ora moltiplichiamo tutto: (1×12×4×4)/(4×7×3×1) = 192/84.
Semplificando questa frazione dividendo per il loro M.C.D., che è 48, otteniamo 4.
💡 Ultimo consiglio: Controlla sempre il risultato rifacendo i calcoli principali!
Con la pratica, le espressioni diventeranno automatiche e potrai risolverle velocemente seguendo sempre le stesse regole.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anastasia
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Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
Le espressioni possono sembrare complicate, ma seguendo alcune regole precise diventano facilissime da risolvere! Imparerai l'ordine giusto per i calcoli, come gestire le frazioni e come utilizzare m.c.m. e M.C.D.
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Risolvere le espressioni è come seguire una ricetta: basta rispettare l'ordine giusto! Prima risolvi sempre le parentesi tonde (), poi quelle quadre e infine quelle graffe {}.
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Il m.c.m. ti serve per sommare le frazioni, mentre il M.C.D. per semplificarle. Per trovarli, devi scomporre i numeri in fattori primi.
Prendiamo 10 e 60 come esempio: 10 = 2 × 5 e 60 = 2² × 3 × 5. Per il m.c.m. prendi tutti i fattori (comuni e non comuni) con l'esponente più alto: 2² × 3 × 5 = 60.
Per il M.C.D. prendi solo i fattori comuni con l'esponente più piccolo: 2 × 5 = 10. Semplice, no?
💡 Ricorda: Le potenze delle frazioni si applicano sia al numeratore che al denominatore!
Quando elevi una frazione a potenza, come (2/7)², ottieni 2²/7² = 4/49. È come moltiplicare la frazione per se stessa!
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Vediamo insieme questo esempio: { : 1/2}. Iniziamo sempre dalle parentesi tonde!
Prima risolviamo la potenza: (2/3)² = 4/9. Ora abbiamo { : 1/2}. Per sottrarre le frazioni, troviamo il m.c.m. tra 2 e 9, che è 18.
Trasformiamo le frazioni: -3/2 diventa -27/18 e 4/9 diventa 8/18. La sottrazione diventa: -27/18 - 8/18 = -35/18.
💡 Attenzione: Quando dividi per una frazione, la trasformi in moltiplicazione girando la frazione!
Ora abbiamo {-35/18 : 1/2}, che diventa {-35/18 × 2/1} = -70/18 = -35/9.
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3/32 - 1/32 = 2/32. Ora trasformiamo la divisione in moltiplicazione: 2/32 × 7/3 = 14/96 = 7/48.
Infine moltiplichiamo per 12/7: (7/48) × (12/7) = 84/336. Semplificando dividendo entrambi per 84, otteniamo 1/4.
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Trasforma le frazioni: 4/3 diventa 80/60 e 15/20 diventa 45/60. La sottrazione è 80/60 - 45/60 = 35/60 = 7/12.
💡 Pro tip: Semplifica sempre i risultati parziali - ti renderà i calcoli successivi molto più facili!
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MatematicaEsercizio guida per risolvere le divisioni tra polinomi mediante la regola di Ruffini. Il teorema del resto con esempio
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Stefano S
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Anastasia
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Francesca
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Aurora
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