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Matematica
24 nov 2025
5188
4 pagine
VALERIO @valerio.dn
La divisione tra polinomi può sembrare complicata, ma con la regola di Ruffinidiventa molto più semplice! Questo... Mostra di più
Quando devi dividere un polinomio per un binomio come o , la regola di Ruffini è il tuo migliore alleato. Prima di iniziare, però, devi sistemare tutto per bene.
Il primo passo è scrivere il polinomio dividendo in ordine decrescente, dal grado più alto al più basso. Se mancano alcuni gradi (come x² nell'esempio), devi aggiungere 0x² per completare la sequenza.
Poi prepari la tabella scrivi tutti i coefficienti in fila, compreso il termine noto. Traccia due linee verticali e una orizzontale in basso - sembrerà una griglia ordinata che ti guiderà in tutti i passaggi.
💡 Ricorda Se hai ÷ , devi riscriverlo come ÷
Ora inizia la parte più interessante! Sulla sinistra della tabella scrivi l'opposto del termine noto del divisore. Se hai , scrivi -2; se hai , scrivi +5.
Il primo coefficiente del dividendo scende direttamente nella riga del risultato - questo sarà anche il primo coefficiente del quoziente. Poi moltiplichi questo numero per l'opposto che hai scritto a sinistra.
Il risultato della moltiplicazione va sotto il secondo coefficiente. Adesso sommi in colonna il coefficiente originale più il risultato della moltiplicazione. Questo processo si ripete per ogni colonna.
💡 Trucco Pensa a questo procedimento come a una catena - ogni risultato che ottieni influenza il passaggio successivo!
Continui il processo fino all'ultima colonna moltiplichi, scrivi sotto, sommi in verticale. Quando arrivi al termine noto, quello che ottieni dalla somma è il resto della divisione.
Tutti i numeri nella riga finale (tranne l'ultimo) sono i coefficienti del quoziente. Il quoziente avrà sempre un grado in meno rispetto al dividendo originale. Se parti da un polinomio di terzo grado, otterrai un quoziente di secondo grado.
Nell'esempio ÷ , il risultato è 2x² - 4x + 11 con resto -30. È davvero così semplice una volta che hai capito il meccanismo!
💡 Controlla sempre Il grado del quoziente deve essere sempre uno in meno del grado del dividendo
Il teorema del resto è una vera chicca matematica che ti fa risparmiare tempo prezioso. Se vuoi solo il resto di una divisione P(x) ÷ (x ± k), non devi fare tutta la procedura di Ruffini.
Basta sostituire alla variabile x l'opposto del termine noto del binomio divisore e calcolare il valore del polinomio. Se hai , sostituisci -2; se hai , sostituisci +3.
Nell'esempio precedente P(-2) = 2(-2)³ + 3(-2) - 8 = -16 - 6 - 8 = -30. Ecco il resto! Questo teorema è perfetto quando ti serve solo verificare se un polinomio è divisibile per un binomio .
💡 Super utile Se il resto è 0, significa che il binomio è un fattore del polinomio!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
93
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Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
spiegazione MCM e MCD
Matematicaequivalenze per fisica
MatematicaEsercitazione
Matematicaespressioni
Matematicanon sai elaborare i prodotti notevoli?nessun problema ecco qui una tabella
Matematicamultipli e divisori, scomposizione in fattori primi, MCD, mcm
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Quando devi dividere un polinomio per un binomio come o , la regola di Ruffini è il tuo migliore alleato. Prima di iniziare, però, devi sistemare tutto per bene.
Il primo passo è scrivere il polinomio dividendo in ordine decrescente, dal grado più alto al più basso. Se mancano alcuni gradi (come x² nell'esempio), devi aggiungere 0x² per completare la sequenza.
Poi prepari la tabella: scrivi tutti i coefficienti in fila, compreso il termine noto. Traccia due linee verticali e una orizzontale in basso - sembrerà una griglia ordinata che ti guiderà in tutti i passaggi.
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Il risultato della moltiplicazione va sotto il secondo coefficiente. Adesso sommi in colonna: il coefficiente originale più il risultato della moltiplicazione. Questo processo si ripete per ogni colonna.
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Nell'esempio precedente: P(-2) = 2(-2)³ + 3(-2) - 8 = -16 - 6 - 8 = -30. Ecco il resto! Questo teorema è perfetto quando ti serve solo verificare se un polinomio è divisibile per un binomio .
💡 Super utile: Se il resto è 0, significa che il binomio è un fattore del polinomio!
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Anastasia
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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