Definizioni Base dei Limiti
I punti di accumulazione sono quelli attorno ai quali ci sono sempre altri punti del dominio, non importa quanto vicino guardiamo. Questo concetto è fondamentale perché il limite ha senso solo in questi punti.
Esistono due definizioni equivalenti di limite. La definizione con le successioni dice che il limite esiste se tutte le successioni che tendono al punto danno lo stesso risultato sulla funzione. La definizione epsilon-delta è più tecnica: per ogni margine di errore ε, esiste un intorno δ tale che la funzione resta vicina al limite.
I casi principali sono il limite finito al finito (il più comune), il limite finito all'infinito e i limiti infiniti. Ognuno ha la sua formulazione precisa, ma l'idea è sempre la stessa: controllare il comportamento della funzione.
Ricorda: Il limite può esistere anche se la funzione non è definita nel punto!
