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Scopri la Parabola: Come Disegnare e Calcolare il Vertice Online!

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5

Le parabole

18.413

2 lug 2025

3 pagine

Scopri la Parabola: Come Disegnare e Calcolare il Vertice Online!

user profile picture

xjls

@xjls_fmwc

La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y... Mostra di più

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
a=1
b= -6
C= 5
1° passaggio
osserva il coefficiente di a -> numero di x²
se il coefficient

Determinazione dell'asse di simmetria e punti di intersezione

Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.

Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:

Esempio: Per x = 0, y = 0² - 600 + 5 = 5

Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.

Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.

Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
a=1
b= -6
C= 5
1° passaggio
osserva il coefficiente di a -> numero di x²
se il coefficient

Calcolo del fuoco e della direttrice

Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.

Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:

Formula: Xf = -b / 2a2a Formula: Yf = 1Δ1 - Δ / 4a4a

dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.

Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:

Formula: y = -1+Δ1 + Δ / 4a4a

Highlight: Il fuoco e la direttrice sono elementi cruciali per comprendere le proprietà geometriche della parabola e le sue applicazioni in fisica e ingegneria.

Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
a=1
b= -6
C= 5
1° passaggio
osserva il coefficiente di a -> numero di x²
se il coefficient

Come calcolare e disegnare le parabole

Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.

Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.

Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:

Formula: Xv = -b / 2a2a Formula: Yv = -Δ / 4a4a

dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V3,43, -4.

Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.

Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 633 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Matematica

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xjls

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La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y = ax² + bx + c. Questo documento spiega come calcolare e disegnare le parabole passo dopo passo.

• Si analizza il coefficiente a per determinare l'orientamento della parabola
•... Mostra di più

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
a=1
b= -6
C= 5
1° passaggio
osserva il coefficiente di a -> numero di x²
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Determinazione dell'asse di simmetria e punti di intersezione

Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.

Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:

Esempio: Per x = 0, y = 0² - 600 + 5 = 5

Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.

Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.

Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
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Calcolo del fuoco e della direttrice

Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.

Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:

Formula: Xf = -b / 2a2a Formula: Yf = 1Δ1 - Δ / 4a4a

dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.

Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:

Formula: y = -1+Δ1 + Δ / 4a4a

Highlight: Il fuoco e la direttrice sono elementi cruciali per comprendere le proprietà geometriche della parabola e le sue applicazioni in fisica e ingegneria.

Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

Come calcolare e disegnare le parabole
y=x²-6x +5
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Come calcolare e disegnare le parabole

Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.

Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.

Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:

Formula: Xv = -b / 2a2a Formula: Yv = -Δ / 4a4a

dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V3,43, -4.

Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.

Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 633 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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