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Scopri la Parabola: Come Disegnare e Calcolare il Vertice Online!

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27/11/2022

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Coniche e trasformazioni

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Coniche: parabola, circonferenza, ellisse, iperbole e loro traslazioni

Scopri la Parabola: Come Disegnare e Calcolare il Vertice Online!

La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y = ax² + bx + c. Questo documento spiega come calcolare e disegnare le parabole passo dopo passo.

• Si analizza il coefficiente a per determinare l'orientamento della parabola
• Si calcolano le coordinate del vertice della parabola usando formule specifiche
• Si determina l'asse di simmetria e si trovano i punti di intersezione
• Si disegna la parabola sul piano cartesiano
• Si calcolano il fuoco e la direttrice della parabola

...

27/11/2022

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Come calcolare e disegnare le parabole y=x²-6x +5 a=1 b= -6 C= 5 1° passaggio osserva il coefficiente di a -> numero di x² se il coefficient

Vedi

Determinazione dell'asse di simmetria e punti di intersezione

Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.

Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:

Esempio: Per x = 0, y = 0² - 600 + 5 = 5

Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.

Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.

Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.

Come calcolare e disegnare le parabole y=x²-6x +5 a=1 b= -6 C= 5 1° passaggio osserva il coefficiente di a -> numero di x² se il coefficient

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Calcolo del fuoco e della direttrice

Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.

Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:

Formula: Xf = -b / 2a2a Formula: Yf = 1−Δ1 - Δ / 4a4a

dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.

Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:

Formula: y = -1+Δ1 + Δ / 4a4a

Highlight: Il fuoco e la direttrice sono elementi cruciali per comprendere le proprietà geometriche della parabola e le sue applicazioni in fisica e ingegneria.

Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

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La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y = ax² + bx + c. Questo documento spiega come calcolare e disegnare le parabole passo dopo passo.

• Si analizza il coefficiente a per determinare l'orientamento della parabola
•... Mostra di più

Come calcolare e disegnare le parabole y=x²-6x +5 a=1 b= -6 C= 5 1° passaggio osserva il coefficiente di a -> numero di x² se il coefficient

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Determinazione dell'asse di simmetria e punti di intersezione

Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.

Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:

Esempio: Per x = 0, y = 0² - 600 + 5 = 5

Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.

Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.

Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.

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Calcolo del fuoco e della direttrice

Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.

Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:

Formula: Xf = -b / 2a2a Formula: Yf = 1−Δ1 - Δ / 4a4a

dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.

Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:

Formula: y = -1+Δ1 + Δ / 4a4a

Highlight: Il fuoco e la direttrice sono elementi cruciali per comprendere le proprietà geometriche della parabola e le sue applicazioni in fisica e ingegneria.

Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.

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Come calcolare e disegnare le parabole

Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.

Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.

Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:

Formula: Xv = -b / 2a2a Formula: Yv = -Δ / 4a4a

dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V3,−43, -4.

Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.

Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 633 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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