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5
Le parabole
18.413
•
2 lug 2025
•
xjls
@xjls_fmwc
La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y... Mostra di più
Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.
Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:
Esempio: Per x = 0, y = 0² - 6 + 5 = 5
Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.
Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.
Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.
Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.
Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:
Formula: Xf = -b / Formula: Yf = /
dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.
Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:
Formula: y = - /
Highlight: Il fuoco e la direttrice sono elementi cruciali per comprendere le proprietà geometriche della parabola e le sue applicazioni in fisica e ingegneria.
Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.
Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.
Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.
Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:
Formula: Xv = -b / Formula: Yv = -Δ /
dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V.
Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.
Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 6 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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xjls
@xjls_fmwc
La parabola è una curva geometrica fondamentale, definita dall'equazione y = ax² + bx + c. Questo documento spiega come calcolare e disegnare le parabole passo dopo passo.
• Si analizza il coefficiente a per determinare l'orientamento della parabola
•... Mostra di più
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Il terzo passaggio consiste nel determinare l'asse di simmetria della parabola. Questo coincide con la coordinata x del vertice, nel nostro caso x = 3.
Il quarto passaggio prevede la creazione di una tabella per trovare i punti di intersezione della parabola con gli assi. Si parte solitamente dal punto x = 0:
Esempio: Per x = 0, y = 0² - 6 + 5 = 5
Si procede poi scegliendo altri valori di x e calcolando i corrispondenti valori di y.
Il quinto passaggio consiste nel segnare i punti trovati sul piano cartesiano e disegnare la parabola. È utile ricordare che, data la simmetria della parabola, una volta trovati due punti, è possibile disegnare direttamente i loro corrispondenti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.
Highlight: La rappresentazione grafica della parabola è fondamentale per comprendere visivamente le sue proprietà e il suo comportamento.
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Gli ultimi due passaggi riguardano il calcolo di elementi avanzati della parabola: il fuoco e la direttrice.
Per trovare il fuoco della parabola, si utilizzano le seguenti formule:
Formula: Xf = -b / Formula: Yf = /
dove Δ è lo stesso valore calcolato precedentemente.
Infine, per calcolare la direttrice della parabola, si usa la formula:
Formula: y = - /
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Questi passaggi forniscono un metodo completo per analizzare, calcolare e disegnare una parabola partendo dalla sua equazione. La padronanza di queste tecniche è essenziale per lo studio della geometria analitica e per molte applicazioni pratiche in campi come la fisica e l'ingegneria.
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Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.
Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:
Formula: Xv = -b / Formula: Yv = -Δ /
dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V.
Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.
Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 6 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.
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Francesca
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