Materie

Matematica

2037

•

22 nov 2025

•

4 pagine

Le Equazioni: Principi, Soluzioni e Schema Riassuntivo

Sofia Minutillo

@sofiainutillo_osnpovd

Le equazioni sono uno degli strumenti più potenti della matematica!... Mostra di più

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$LE EQUAZIONI E' UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE IN CUI COMPARE ALMENO UN INCOGNITA. es. 4+3+x-2-7+3=\underline{2+5x} xo</$

Che cos'è un'Equazione

Un'equazione è semplicemente un'uguaglianza tra due espressioni algebriche che contiene almeno un'incognita (di solito chiamata x). Pensa a un'equazione come a una bilancia: quello che c'è a sinistra dell'uguale deve pesare quanto quello che c'è a destra.

L'equazione è divisa in due parti: il primo membro (a sinistra dell'uguale) e il secondo membro (a destra). Risolvere un'equazione significa trovare il valore numerico dell'incognita che rende vera l'uguaglianza.

Esistono tre tipi di soluzioni: determinata $una sola soluzione, come x = 2$ , impossibile $nessuna soluzione, quando ottieni 0x = 7$ , e indeterminata $infinite soluzioni, quando ottieni 0x = 0$ .

💡 Ricorda: Per verificare se hai risolto correttamente, sostituisci il valore trovato nell'equazione originale!

$LE EQUAZIONI E' UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE IN CUI COMPARE ALMENO UN INCOGNITA. es. 4+3+x-2-7+3=\underline{2+5x} xo</$

I Principi di Equivalenza

I principi di equivalenza sono le regole fondamentali per risolvere le equazioni. Due equazioni sono equivalenti quando hanno le stesse soluzioni.

Il primo principio dice che puoi aggiungere o sottrarre la stessa quantità a entrambi i membri. Il secondo principio ti permette di moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero (diverso da zero).

Da questi principi derivano delle conseguenze pratiche super utili: la regola del trasporto (sposti un termine dall'altra parte cambiando il segno), puoi eliminare lo stesso monomio se compare in entrambi i membri, e puoi cambiare tutti i segni contemporaneamente.

Quando risolvi equazioni con frazioni, cerca denominatori comuni. Negli esempi vedi come trasformare espressioni come x - 3x = 3 + 5 - 2 in 4x = 6, quindi x = 3/2.

💡 Trucco: Raccogli sempre prima i termini simili, poi applica la regola del trasporto!

$LE EQUAZIONI E' UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE IN CUI COMPARE ALMENO UN INCOGNITA. es. 4+3+x-2-7+3=\underline{2+5x} xo</$

Equazioni con Prodotti Notevoli

Le equazioni diventano più interessanti quando incontri i prodotti notevoli come $x-2$ ² o $x+1$ $x-3$ . Non farti spaventare: basta svilupparli passo dopo passo.

Quando sviluppi $x-2$ ² ottieni x² + 4 - 4x. Per il prodotto $x+1$ $x-3$ applica la distributiva: x² - 3x + x - 3. L'importante è essere metodici e non saltare passaggi.

Alcune equazioni possono portare a risultati particolari. Se ottieni 0x = 1, l'equazione è impossibile. Se invece arrivi a x² = 25, ricorda che x può essere sia +5 che -5.

💡 Strategia vincente: Sviluppa sempre tutti i prodotti notevoli prima di spostare i termini!

$LE EQUAZIONI E' UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE IN CUI COMPARE ALMENO UN INCOGNITA. es. 4+3+x-2-7+3=\underline{2+5x} xo</$

Schema per Risolvere le Equazioni

Ecco il metodo step-by-step che ti salverà sempre! Seguilo nell'ordine e non sbaglierai mai.

Primo step: svolgi tutti i calcoli possibili separatamente nei due membri. Secondo step: trova il denominatore comune e eliminalo. Terzo step: applica la regola del trasporto (incognite a sinistra, numeri a destra).

Quarto step: somma i monomi simili. Quinto step: isola la x dividendo entrambi i membri per il suo coefficiente. Esempio finale: da -3x = -8 ottieni x = 8/3.

Questo schema funziona sempre, anche con le equazioni più complesse che includono prodotti notevoli e frazioni. La chiave è la pazienza e la precisione nei calcoli.

💡 Consiglio d'oro: Controlla sempre il risultato sostituendo il valore trovato nell'equazione originale!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

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Le Equazioni: Principi, Soluzioni e Schema Riassuntivo

Sofia Minutillo

@sofiainutillo_osnpovd

Le equazioni sono uno degli strumenti più potenti della matematica! Imparerai cos'è un'equazione, come risolverla e quali tipi di soluzioni puoi incontrare.

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Che cos'è un'Equazione

💡 Ricorda: Per verificare se hai risolto correttamente, sostituisci il valore trovato nell'equazione originale!

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I Principi di Equivalenza

I principi di equivalenza sono le regole fondamentali per risolvere le equazioni. Due equazioni sono equivalenti quando hanno le stesse soluzioni.

Quando risolvi equazioni con frazioni, cerca denominatori comuni. Negli esempi vedi come trasformare espressioni come x - 3x = 3 + 5 - 2 in 4x = 6, quindi x = 3/2.

💡 Trucco: Raccogli sempre prima i termini simili, poi applica la regola del trasporto!

$LE EQUAZIONI E' UN'UGUAGLIANZA TRA DUE ESPRESSIONI ALGEBRICHE IN CUI COMPARE ALMENO UN INCOGNITA. es. 4+3+x-2-7+3=\underline{2+5x} xo</$

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Equazioni con Prodotti Notevoli

Le equazioni diventano più interessanti quando incontri i prodotti notevoli come $x-2$ ² o $x+1$ $x-3$ . Non farti spaventare: basta svilupparli passo dopo passo.

Quando sviluppi $x-2$ ² ottieni x² + 4 - 4x. Per il prodotto $x+1$ $x-3$ applica la distributiva: x² - 3x + x - 3. L'importante è essere metodici e non saltare passaggi.

Alcune equazioni possono portare a risultati particolari. Se ottieni 0x = 1, l'equazione è impossibile. Se invece arrivi a x² = 25, ricorda che x può essere sia +5 che -5.

💡 Strategia vincente: Sviluppa sempre tutti i prodotti notevoli prima di spostare i termini!

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Schema per Risolvere le Equazioni

Ecco il metodo step-by-step che ti salverà sempre! Seguilo nell'ordine e non sbaglierai mai.

Quarto step: somma i monomi simili. Quinto step: isola la x dividendo entrambi i membri per il suo coefficiente. Esempio finale: da -3x = -8 ottieni x = 8/3.

Questo schema funziona sempre, anche con le equazioni più complesse che includono prodotti notevoli e frazioni. La chiave è la pazienza e la precisione nei calcoli.

💡 Consiglio d'oro: Controlla sempre il risultato sostituendo il valore trovato nell'equazione originale!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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App Store

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Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

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Samantha Klich

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Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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