Iperbole Equilatera Riferita agli Asintoti
Quando l'iperbole equilatera è riferita ai suoi asintoti, le cose diventano ancora più interessanti! Gli asintoti diventano proprio gli assi cartesiani x=0ey=0.
Nel primo caso, con equazione xy=k (dove k > 0), i vertici si trovano in A₁$\sqrt{k}$; $\sqrt{k}$ e A₂-$\sqrt{k}$; -$\sqrt{k}$. I rami dell'iperbole si disegnano nel primo e terzo quadrante, creando una forma simmetrica rispetto all'origine.
Nel secondo caso, con equazione xy=−k, i vertici si spostano in A₁-$\sqrt{k}$; $\sqrt{k}$ e A₂$\sqrt{k}$; -$\sqrt{k}$. Questa volta i rami occupano il secondo e quarto quadrante.
Consiglio pratico: Per ricordare dove disegnare i rami, guarda il segno di k: positivo significa quadranti dispari (1° e 3°), negativo significa quadranti pari (2° e 4°).