I Radicali e le loro Operazioni
I radicali sono formati da tre parti: l'indice di radice (quel numerino piccolo), il radicando (il numero sotto la radice) e il simbolo di radice. Ricorda che √n{1} = 1 sempre, mentre con indice pari il radicando deve essere positivo (altrimenti è impossibile nei numeri reali).
Per moltiplicare e dividere radicali, devono avere lo stesso indice. Una volta che ce l'hanno, puoi semplicemente moltiplicare o dividere i radicandi: √n{a} · √n{b} = √n{a·b}. È come unire tutto sotto un'unica radice!
La somma algebrica funziona solo tra radicali simili (stesso indice e stesso radicando). Trattali come fossero delle "x": 3√2 + 5√2 = 8√2, proprio come 3x + 5x = 8x.
Trucco importante: Per semplificare un radicale, scomponi il radicando in fattori primi e cerca gli esponenti divisibili per l'indice!
Trasportare dentro e fuori dalla radice è fondamentale. Per portare un numero dentro, elevalo all'indice della radice. Per portarlo fuori, dividi l'esponente per l'indice: il quoziente va fuori, il resto rimane dentro.
La razionalizzazione serve per eliminare le radici dal denominatore. Ci sono tre tipi principali, ma il trucco è sempre moltiplicare per qualcosa che elimini la radice dal basso senza cambiare il valore della frazione.