Grafici elementari di funzioni - caratteristiche e aspetti

Didascalia alternativa:

circonferenza ha centro sull'asse x e passa per l'origine. y POSIZIONE RETTA CIRCONFERENZA Sistema retta e circonferenza trovo i punti di intersezione RETTA TANGENTE Fascio Di rette a sistema con la circonferenza, A=0 ↳ CIRC ANALISI Pagina 2 C (a; 0) C (a; 0) RAGGIO: √x² + y²³-C² D Rette: grafico EQUAZIONE |y=mx + q M = COEFACIENTE ANGOLARE = tangente dell'angolo = INCLINAZIONE DELLA RETTA M = ∞0 | M=O- / m>0, < 90° inclinazione + १>० + . CASI PARTICOLARI RETTE PERPENDICOLARI AGLI ASSI : y = ±k o X= ±K RETTE PARALLELE → M₁ M₂ = -1 Р 4= 3x+5 2y = -2X+1 0 = 5X+4 INTERSEZIONE TRA DUE RETTE Metto a sistema, trovo x, Sostituisco e trovo y=1232323 X = - 4 5 m<0, x> 90°, inclinazione negative १९० * y DISTANZA DI UN PUNTO DALLA RETTA P Trovo la relta passante per - Trovo la retta I ad r e passante pe P Intersezione tra re ri Distanza SPOSTAMENTO VERTICALE intersezione su y 1 ANALISI Pagina 3 KER ASSE DI UN SEGMENTO: retta I ad un segmento nel pto medio - Trovo pto medio su xe y; Mx, My Calcolo l'equazione della retta se non la conosco (devo avere almeno 2 punti) Calcolo la retta passante per Me I il segmento → PUNTO DI INTERSEZIONE Ellisse: grafico EQUAZIONE X² + 4 = 1 Fuochi Su X F AREA F₁ F₂ 372 P e = с a b -C S= πTab F + c a ECCENTRICITÀ Di quanto è schiacciata: la circonferenza ha eccentricità nulla Più è maggiore più è schiacciata ELLISSE TRASLATA (X-X6)² + (Y-V₂)² = = (y-vo)" 1 a² x = x + Xo y = y + yo (= (0,0) + FAP + F₂P = 2a = COSTANTE Se forma un triangolo (come in figura) vale Pitagora L e = c وان • a ² = c²+b² CAMBIO DI COORDINATE Per fou coincidere il centro con l'origine deger assi cartesiani = 1 C = (xo, Yo) a, b semiass su xe.y semiassi so X ey b, a sẽ hai fuochi soy se i fuochi sono suy ANALISI Pagina 4 Fuochi Su b +c -C so y F F partendo da C Iperbole: grafico EQUAZIONE x² a² -a 6² -b x² - y² = a² V₂ IPERBOLE EQUILATERA a= b √k = 1 Y = ax+b X-C a COORDINATE DEI FUOCHI: Ruotata di 90° V₁ √k oppure y²-x²= a c=√√2a² = a√₂ Ruotata e traslata (omografica) (x-xo)(y-yo) = k C: coordinata x del centro a: coordinata Y del centro ASINTOTI a, b Semiassi troversi C=√√√₁²+b²² COORDINATE VERTICI k= Nola →>>> ANALISI Pagina 5 b Eq.ne: y=mx con m= a : V= v-(음·음) J Q: VERTICI DELL'IPERBOLE xy= k→ 1, quadrante xy=-KI, I quadranti O 75°