Funzioni Complesse con Logaritmi e Frazioni
Le funzioni composite complesse richiedono attenzione a più condizioni contemporaneamente. Per y = 1/√x³ - ln4+x - 1/x2−9, devi verificare che ogni parte esista.
Il sistema di condizioni diventa: x³>0 (per la radice al denominatore), 4+x>0 (per il logaritmo), e x²-9≠0 (per evitare divisioni per zero). Risolvi: x>0, x>-4, x≠±3.
Per le funzioni logaritmiche come logx2−4, l'argomento deve essere strettamente positivo. Studia il segno di x²-4>0 che dà x<-2 o x>2.
Quando studi logx2−4>0, risolvi x²-4>1, quindi x²>5, ottenendo x<-√5 o x>√5.
Strategia vincente: Affronta sempre una condizione alla volta, poi combina i risultati!