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equazioni di secondo grado

equazioni di secondo grado

 equasione di 2° grado
Struttura ridotta ai minimi termini
ax²-bx+c=0.
7X-3x²+9-0
A=-3 B=7 C= 9
Si consiglia di metterli in ordine (a, b, c)

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equazioni di secondo grado: classificazione, risoluzione e equazioni frazionarie

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equasione di 2° grado Struttura ridotta ai minimi termini ax²-bx+c=0. 7X-3x²+9-0 A=-3 B=7 C= 9 Si consiglia di metterli in ordine (a, b, c) Ci deve sempre essere lo zero a,b,c= numeria,b,c ER un numero deve sempre essere 0 ➜a‡0 -classificazione In base ai numeri che restano dopo la riduzione 1) ax²+bx+ C = O completa (ao ^ b÷0 ^ C+0] 2) ax²=0 →monomia (b=C=0) 3) ax² +C =0 4) ax²+bx=0 -Cisoluzione monomia →-7x²=0⇒x=0 3x²=0X=0 →pura (b=0 → ox=0) →spuria (C=ono termine noto) Tutte le monomie hanno soluzione O X = O pura → 3x²-6-0⇒ 3x²=6 ➡ 2x²-8² ⇒ x² =2 / ² = -√√₂ +x=± √2 3 -24 → 3x²+27-0⇒ X ² = - 2²/1²2 ₁²x = ± √²-9 Nella pura ci sono 2 tipologie di risoluzione Oppure 2 coefficienti opposti -2X² +16 a completa (Tutti i termini‡0) ha bisogno di una formula → 2x²-x-1=0=(-₁)³²-4• 2 •(-1)⇒1+8 = 9 ⇒ X 1,2² 4 4:3 X-4-3=4 X1₁2=143 • X₂=1+3 4 - Esercizio guidato 1) SCOMPORRE I DENOMINATORI + = 4 1 4 X²X X X-(x-4) 1+(x-1) = x(x-1) x(x-1) x(x-7) spuria → 3x²-4x=0⇒x (3x-4)=0X=0 V 3x-4=0x== Hanno sempre x in comune =Raccoglimento totale della x Caratteristiche:ha sempre 2 soluzioni è una di queste è sempre O 1± √9 -equazioni frazionarie Poiché altrimenti 0-X²=0 => Non sarebbe una equazione di secondo grado Chiamate equazioni incomplete →Usa la proprietà invariantiva Per definizione come può un numero negativo essere messo sotto la radice Impossibile quando i coefficienti di A e C sono concordi 2x2-16 -X²+2X=0 SPURIA Soluzioni X=0 √ x=2 X(-x+2)=0 X=2 num. fisso A-b²-4-a-c X₁,2- 2....

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a x1,2 -b+√A A= opposto di B 2) CALCOLARE (E CONDIZIONI DI ESISTENZA (C.E.) → tutti i fattori #o CE= X0A X-10 → X+0^X^< 3) CALCOLO A+x-A-x²+x=0 4) CONTROLLARE LE CONDIZIONI DI ESISTENZA (accettabili e non accettabile) discriminante ↓ significato del -Quante soluzioni può avere A>0 - 2 soluzioni reali e distinte (x, ; X₂ ER - X₁ #x₂) A-02 soluzioni reali ma coincidenti (ne ha una sola) (x,-x₂) A<0+Non ha soluzione reale (-impossibile) #xER ↳Si dice che sono frazionarie quando c'è un incognita al denominatore descriminante

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