Apri l'app

Materie

Scopri i Sistemi di Disequazioni: Esercizi Facili e Grafici Divertenti

Apri

117

1

C

Cristiana Percassi

23/09/2022

Matematica

Sistemi di disequazioni

Scopri i Sistemi di Disequazioni: Esercizi Facili e Grafici Divertenti

Questo documento spiega come risolvere sistemi di disequazioni e analizzare le loro soluzioni graficamente. Copre i seguenti punti chiave:

  • Definizione e risoluzione di sistemi di disequazioni
  • Analisi grafica delle soluzioni
  • Studio delle intersezioni nelle disequazioni
  • Casi particolari con parametri
  • Risoluzione sistema di disequazioni attraverso passaggi logici
  • Rappresentazione del grafico delle soluzioni delle disequazioni

• Il documento fornisce esempi dettagliati di risoluzione di sistemi con 2-3 disequazioni.
• Spiega come analizzare graficamente le soluzioni su una retta numerica.
• Illustra lo studio delle intersezioni nelle disequazioni con parametri.
• Presenta uno schema generale per la risoluzione di vari tipi di disequazioni.
• Enfatizza l'importanza di considerare tutti i possibili casi quando si hanno parametri.

...

23/09/2022

4148

SISTEMA
DI DISEQUAZIONI
Un sistema di disequazione è un insieme di disequazione di cui
vogliamo capire i valori di X per cui sono risolte co

Vedi

Analyzing Systems with Parameters

This page delves deeper into solving systems of inequalities that involve parameters. It demonstrates how the solution can vary depending on the value of the parameter and introduces a systematic approach to analyzing such systems.

The main example discussed is the inequality x ≤ 5a, where a is a parameter. The page outlines three cases to consider:

  1. When 5a < 2
  2. When 5a = 2
  3. When 5a > 2

Example: For the case 5a < 2, the solution is derived as a < 2/5.

The page introduces a general schema for analyzing inequalities with parameters:

  1. Equazioni Intere WholeEquationsWhole Equations
  2. Disequazioni Intere WholeInequalitiesWhole Inequalities
  3. Equazioni Fratte FractionalEquationsFractional Equations
  4. Disequazioni Fratte FractionalInequalitiesFractional Inequalities

Highlight: This schema provides a structured approach to solving complex systems of inequalities, especially those involving parameters.

The concept of "forma normale" normalformnormal form is introduced, which is crucial for standardizing inequalities for easier comparison and solution.

Definition: The normal form of an inequality is a standard way of writing the inequality, typically with the variable terms on one side and the constant terms on the other.

The page concludes with a discussion on special cases in systems of inequalities, such as when a system is always true sempresempre or impossible impossibileimpossibile.

Vocabulary: "Sempre" means "always" in Italian, indicating a system that is true for all values of the variable. "Impossibile" means "impossible", referring to a system that has no solution.

This comprehensive guide provides students with the tools to tackle complex systems of inequalities, including those with parameters, and understand the nuances of their solutions.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

Knowunity è stata inserita in un articolo di Apple ed è costantemente in cima alle classifiche degli app store nella categoria istruzione in Germania, Italia, Polonia, Svizzera e Regno Unito. Unisciti a Knowunity oggi stesso e aiuta milioni di studenti in tutto il mondo.

Ranked #1 Education App

Scarica

Google Play

Scarica

App Store

Knowunity è l'app per l'istruzione numero 1 in cinque paesi europei

4.9+

Valutazione media dell'app

21 M

Studenti che usano Knowunity

#1

Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 17 Paesi

950 K+

Studenti che hanno caricato appunti

Non siete ancora sicuri? Guarda cosa dicono gli altri studenti...

Utente iOS

Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Matematica

4148

23 set 2022

2 pagine

Scopri i Sistemi di Disequazioni: Esercizi Facili e Grafici Divertenti

C

Cristiana Percassi

@cristianapercassi

Questo documento spiega come risolvere sistemi di disequazioni e analizzare le loro soluzioni graficamente. Copre i seguenti punti chiave:

  • Definizione e risoluzione di sistemi di disequazioni
  • Analisi grafica delle soluzioni
  • Studio delle intersezioni nelle disequazioni
  • Casi particolari con parametri
  • Risoluzione... Mostra di più

SISTEMA
DI DISEQUAZIONI
Un sistema di disequazione è un insieme di disequazione di cui
vogliamo capire i valori di X per cui sono risolte co

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Analyzing Systems with Parameters

This page delves deeper into solving systems of inequalities that involve parameters. It demonstrates how the solution can vary depending on the value of the parameter and introduces a systematic approach to analyzing such systems.

The main example discussed is the inequality x ≤ 5a, where a is a parameter. The page outlines three cases to consider:

  1. When 5a < 2
  2. When 5a = 2
  3. When 5a > 2

Example: For the case 5a < 2, the solution is derived as a < 2/5.

The page introduces a general schema for analyzing inequalities with parameters:

  1. Equazioni Intere WholeEquationsWhole Equations
  2. Disequazioni Intere WholeInequalitiesWhole Inequalities
  3. Equazioni Fratte FractionalEquationsFractional Equations
  4. Disequazioni Fratte FractionalInequalitiesFractional Inequalities

Highlight: This schema provides a structured approach to solving complex systems of inequalities, especially those involving parameters.

The concept of "forma normale" normalformnormal form is introduced, which is crucial for standardizing inequalities for easier comparison and solution.

Definition: The normal form of an inequality is a standard way of writing the inequality, typically with the variable terms on one side and the constant terms on the other.

The page concludes with a discussion on special cases in systems of inequalities, such as when a system is always true sempresempre or impossible impossibileimpossibile.

Vocabulary: "Sempre" means "always" in Italian, indicating a system that is true for all values of the variable. "Impossibile" means "impossible", referring to a system that has no solution.

This comprehensive guide provides students with the tools to tackle complex systems of inequalities, including those with parameters, and understand the nuances of their solutions.

SISTEMA
DI DISEQUAZIONI
Un sistema di disequazione è un insieme di disequazione di cui
vogliamo capire i valori di X per cui sono risolte co

Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!

Accesso a tutti i documenti

Migliora i tuoi voti

Unisciti a milioni di studenti

Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.

Understanding Systems of Inequalities

This page introduces the concept of systems of inequalities and provides detailed examples of solving various types of inequality systems. The focus is on understanding how to find values of x that simultaneously satisfy multiple inequalities.

Definition: A system of inequalities is a set of inequalities that must be solved simultaneously, finding the values of the variable that satisfy all inequalities in the system.

The page presents several examples to illustrate different types of systems:

  1. A system with three inequalities: A: -x ≤ 0 B: 2x+1x+1 ≤ x+1 C: 1-x+1x+1 ≤ -2

Example: For the inequality B: 2x+1x+1 ≤ x+1, the solution process is shown step-by-step, resulting in x ≤ -1.

  1. A system involving fractional inequalities: x1/21/31/2 - 1/3x1x-11/31/41/3 - 1/4

Highlight: The solution to this fractional inequality is derived as x ≤ 2.

  1. A system with a parameter: 3x - 3a ≤ 2x + 2a, which is simplified to x ≤ 5a

Vocabulary: A parameter is a variable whose value is not specified in the inequality but can affect the solution.

The page also emphasizes the importance of graphical representations in solving systems of inequalities. It shows how to visualize the solution set on a number line, which is particularly useful for understanding the intersection of multiple inequalities.

Highlight: The final solution to a system of inequalities is often represented as an interval or a union of intervals on the real number line.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS