Le disequazioni sono uno strumento fondamentale per trovare gli intervalli...
Matematica5,371 visualizzazioni·Aggiornato Jun 17, 2026·2 pagineCapire le Disequazioni di Secondo Grado: Guida e Esercizi
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Disequazioni: Le Basi che Devi Sapere
Le disequazioni sono come le equazioni, ma invece dell'uguale hanno i simboli >, <, ≥ o ≤. La cosa più importante da ricordare è come rappresentare le soluzioni sulla retta numerica.
Quando hai ≥ o ≤, usa il pallino pieno perché quel numero è incluso nelle soluzioni. Con > o < invece usa il pallino vuoto perché il numero è escluso. Per le frazioni ricorda: denominatore sempre pallino vuoto (non può mai essere zero!).
Per le disequazioni di secondo grado tipo ax² + bx + c, controlla sempre il discriminante Δ = b² - 4ac. Se Δ > 0 hai due soluzioni distinte, se Δ = 0 una soluzione doppia, se Δ < 0 nessuna soluzione reale.
💡 Trucco della Parabola: Se a > 0 la parabola sorride (+ - +), se a < 0 è triste (- + -). Usa la regola DICE: Discordi Interni, Concordi Esterni per capire dove la funzione è positiva o negativa.
I prodotti notevoli sono tuoi alleati per semplificare: = A² - B², ² = A² + B² + 2AB. Memorizzali bene perché ti faranno risparmiare un sacco di tempo!
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Esempi Pratici di Disequazioni Fratte
Vediamo come risolvere disequazioni fratte con esempi concreti. Il segreto è studiare separatamente numeratore e denominatore, poi combinare i risultati.
Nel primo esempio / < 0, troviamo dove il numeratore è positivo: x² > 4, quindi x > ±2. Il denominatore è positivo quando x² > 1/2, cioè x > ±√2/2. Costruendo il schema dei segni otteniamo la soluzione finale.
Per il secondo esempio con /x² < 0, usiamo la formula risolutiva per il numeratore. Con Δ = 8 troviamo x = 2 ± √2. Il denominatore ci dà semplicemente x ≠ 0.
⚠️ Attenzione: Quando hai ≤ 0 nelle disequazioni fratte, il numeratore può essere uguale a zero, ma il denominatore MAI! Questo è un errore molto comune nei compiti.
Nel terzo esempio notiamo che il discriminante è zero, quindi abbiamo una soluzione doppia. Quando Δ = 0 in una disequazione con ≤ o ≥, quella soluzione è sempre accettabile (se non annulla il denominatore).
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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Le disequazioni sono uno strumento fondamentale per trovare gli intervalli di valori che soddisfano determinate condizioni matematiche. Imparare a risolverle ti servirà tantissimo non solo per i compiti in classe, ma anche per capire meglio funzioni e grafici.
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⚠️ Attenzione: Quando hai ≤ 0 nelle disequazioni fratte, il numeratore può essere uguale a zero, ma il denominatore MAI! Questo è un errore molto comune nei compiti.
Nel terzo esempio notiamo che il discriminante è zero, quindi abbiamo una soluzione doppia. Quando Δ = 0 in una disequazione con ≤ o ≥, quella soluzione è sempre accettabile (se non annulla il denominatore).
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