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Zoe
25/11/2025
Matematica
Disequazioni di secondo grado, di grado superiore al secondo, fratte,sistemi di disequazioni
6087
•
25 nov 2025
•
Zoe
@zoe_space
Le disequazioni di secondo grado e superiore sono uno strumento... Mostra di più
Quando ti trovi davanti a una disequazione di secondo grado, hai già vinto metà della battaglia se segui il metodo giusto. Il trucco è trasformare tutto in una forma che conosci bene: .
Prima risolvi l'equazione associata per trovare dove la parabola tocca l'asse x. Il discriminante ti dice quante soluzioni hai: se hai due punti di intersezione, se ne hai uno solo, se la parabola non tocca mai l'asse.
A questo punto disegna mentalmente la parabola: se ha la "bocca" verso l'alto, se verso il basso. Guardando il grafico, capisci subito dove la funzione è positiva o negativa.
Trucco del mestiere: Il segno di determina la forma della parabola - ricordatelo sempre!
Le disequazioni di grado superiore al secondo sembrano complicate, ma il metodo è identico a quello che già conosci. L'esempio diventa gestibile se lo scomponi bene.
Scrivi l'equazione associata e scomponila in fattori: . Questo ti dà le radici , , .
Ora costruisci la tabella dei segni: scrivi sempre tutti i fattori nella forma e studia il segno in ogni intervallo. Dove il prodotto è negativo, hai la tua soluzione.
Attenzione: Ricordati di ordinare sempre le radici da sinistra a destra sulla retta!
Le disequazioni fratte tipo richiedono solo un'attenzione extra: il denominatore non può mai essere zero!
Tratta numeratore e denominatore separatamente: il numeratore può essere uguale a zero se la disequazione ha $\geq$ o $\leq$, ma il denominatore deve sempre essere diverso da zero.
Risolvi entrambi, poi costruisci la tabella dei segni completa. Ricorda: nei punti dove il denominatore si annulla, metti sempre un pallino vuoto (○) perché quei valori sono esclusi dal dominio.
Regola d'oro: Il denominatore ti dà sempre condizioni di esistenza - non dimenticartene mai!
I sistemi di disequazioni richiedono che tutte le condizioni siano soddisfatte contemporaneamente. È come dover superare più esami insieme - devi passarli tutti!
Risolvi ogni disequazione separatamente, poi costruisci un unico grafico con tutte le soluzioni. La soluzione finale è l'intersezione di tutti gli intervalli dove ogni disequazione è verificata.
Se anche una sola disequazione non ha soluzione, l'intero sistema non ha soluzione. È tutto o niente!
Strategia vincente: Colora diversamente ogni disequazione sul grafico - così vedi subito dove si sovrappongono!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Zoe
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Le disequazioni di secondo grado e superiore sono uno strumento fondamentale per risolvere problemi matematici più complessi. Imparerai un metodo sistematico che funziona sempre: dalla forma canonica al grafico, fino alla soluzione finale.
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Quando ti trovi davanti a una disequazione di secondo grado, hai già vinto metà della battaglia se segui il metodo giusto. Il trucco è trasformare tutto in una forma che conosci bene: .
Prima risolvi l'equazione associata per trovare dove la parabola tocca l'asse x. Il discriminante ti dice quante soluzioni hai: se hai due punti di intersezione, se ne hai uno solo, se la parabola non tocca mai l'asse.
A questo punto disegna mentalmente la parabola: se ha la "bocca" verso l'alto, se verso il basso. Guardando il grafico, capisci subito dove la funzione è positiva o negativa.
Trucco del mestiere: Il segno di determina la forma della parabola - ricordatelo sempre!
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Le disequazioni di grado superiore al secondo sembrano complicate, ma il metodo è identico a quello che già conosci. L'esempio diventa gestibile se lo scomponi bene.
Scrivi l'equazione associata e scomponila in fattori: . Questo ti dà le radici , , .
Ora costruisci la tabella dei segni: scrivi sempre tutti i fattori nella forma e studia il segno in ogni intervallo. Dove il prodotto è negativo, hai la tua soluzione.
Attenzione: Ricordati di ordinare sempre le radici da sinistra a destra sulla retta!
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Se anche una sola disequazione non ha soluzione, l'intero sistema non ha soluzione. È tutto o niente!
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