Scopriamo insieme il mondo delle circonferenze e dei cerchi! In... Mostra di più
Fisica
Altro
Italiano
Ed. civ.Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
2,092
•
Aggiornato Mar 26, 2026
•
Cerchio e Circonferenza: Teoria ed Esempi Utili
Federica
@scadutofedericaa
1 / 4
Circonferenza e cerchio: le basi
La circonferenza è la linea rossa che vedi nel disegno, mentre il cerchio è tutta la parte azzurra all'interno. Il raggio (indicato con "r") è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza.
Due elementi importanti da ricordare: la corda è qualsiasi segmento che unisce due punti sulla circonferenza, mentre l'arco è una delle due parti in cui la circonferenza viene divisa da questi due punti. Il diametro è speciale perché è lungo il doppio del raggio e divide tutto in due parti uguali: due semicirconferenze e due semicerchi.
Una retta può avere tre posizioni rispetto alla circonferenza. È esterna quando la distanza dal centro è maggiore del raggio, tangente quando la distanza è esattamente uguale al raggio, e interna quando la distanza è minore del raggio.
Ricorda: Il diametro è sempre il doppio del raggio, quindi d = 2r!
Come si posizionano due circonferenze
Quando hai due circonferenze, possono trovarsi in sei posizioni diverse! La distanza tra i loro centri (O₁O₂) determina tutto.
Sono esterne quando O₁O₂ > r + r₁, tangenti esternamente quando O₁O₂ = r + r₁, e secanti quando O₁O₂ < r + r₁. In quest'ultimo caso si intersecano in due punti creando una forma simile a un otto.
Le altre tre posizioni sono più particolari: tangenti internamente quando O₁O₂ = r - r₁, una interna all'altra quando O₁O₂ < r - r₁, e concentriche quando O₁O₂ = 0 (stesso centro!).
Trucco: Disegna sempre le circonferenze per visualizzare meglio la loro posizione reciproca!
Angoli al centro e alla circonferenza
Gli angoli al centro hanno il vertice proprio nel centro della circonferenza. Gli angoli alla circonferenza invece hanno il vertice sulla circonferenza stessa.
Ecco la regola d'oro: un angolo alla circonferenza è sempre la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco! La formula è ÂVB = ÂOB/2.
Tutti gli angoli alla circonferenza che "guardano" lo stesso arco sono identici tra loro. Ma c'è un caso super speciale: ogni angolo che insiste su una semicirconferenza è sempre di 90°!
Attenzione: Questa proprietà degli angoli di 90° sulla semicirconferenza è fondamentale per molti problemi!
Poligoni inscritti e circoscritti
I poligoni inscritti hanno tutti i vertici che "toccano" la circonferenza, mentre i poligoni circoscritti hanno tutti i lati che sono tangenti alla circonferenza.
Per i quadrilateri inscritti c'è una regola speciale: gli angoli opposti sono sempre supplementari! Quindi A + C = 180° e B + D = 180°. È come se si "completassero" a vicenda.
I quadrilateri circoscritti seguono invece la regola dei lati: la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due. Quindi AB + CD = BC + AD.
Per l'interrogazione: Memorizza bene le proprietà dei quadrilateri - sono spesso oggetto di domande!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti più popolari di Matematica
Contenuti più popolari
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Cerchio e Circonferenza: Teoria ed Esempi Utili
Federica
@scadutofedericaa
Scopriamo insieme il mondo delle circonferenze e dei cerchi! In questa lezione imparerai tutto quello che ti serve sapere su questi elementi geometrici fondamentali, dalle loro caratteristiche base fino agli angoli e ai poligoni più complessi.
Circonferenza e cerchio: le basi
La circonferenza è la linea rossa che vedi nel disegno, mentre il cerchio è tutta la parte azzurra all'interno. Il raggio (indicato con "r") è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza.
Due elementi importanti da ricordare: la corda è qualsiasi segmento che unisce due punti sulla circonferenza, mentre l'arco è una delle due parti in cui la circonferenza viene divisa da questi due punti. Il diametro è speciale perché è lungo il doppio del raggio e divide tutto in due parti uguali: due semicirconferenze e due semicerchi.
Una retta può avere tre posizioni rispetto alla circonferenza. È esterna quando la distanza dal centro è maggiore del raggio, tangente quando la distanza è esattamente uguale al raggio, e interna quando la distanza è minore del raggio.
Ricorda: Il diametro è sempre il doppio del raggio, quindi d = 2r!
Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Come si posizionano due circonferenze
Quando hai due circonferenze, possono trovarsi in sei posizioni diverse! La distanza tra i loro centri (O₁O₂) determina tutto.
Sono esterne quando O₁O₂ > r + r₁, tangenti esternamente quando O₁O₂ = r + r₁, e secanti quando O₁O₂ < r + r₁. In quest'ultimo caso si intersecano in due punti creando una forma simile a un otto.
Le altre tre posizioni sono più particolari: tangenti internamente quando O₁O₂ = r - r₁, una interna all'altra quando O₁O₂ < r - r₁, e concentriche quando O₁O₂ = 0 (stesso centro!).
Trucco: Disegna sempre le circonferenze per visualizzare meglio la loro posizione reciproca!
Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Angoli al centro e alla circonferenza
Gli angoli al centro hanno il vertice proprio nel centro della circonferenza. Gli angoli alla circonferenza invece hanno il vertice sulla circonferenza stessa.
Ecco la regola d'oro: un angolo alla circonferenza è sempre la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco! La formula è ÂVB = ÂOB/2.
Tutti gli angoli alla circonferenza che "guardano" lo stesso arco sono identici tra loro. Ma c'è un caso super speciale: ogni angolo che insiste su una semicirconferenza è sempre di 90°!
Attenzione: Questa proprietà degli angoli di 90° sulla semicirconferenza è fondamentale per molti problemi!
Iscriviti per mostrare il contenutoÈ gratis!
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Poligoni inscritti e circoscritti
I poligoni inscritti hanno tutti i vertici che "toccano" la circonferenza, mentre i poligoni circoscritti hanno tutti i lati che sono tangenti alla circonferenza.
Per i quadrilateri inscritti c'è una regola speciale: gli angoli opposti sono sempre supplementari! Quindi A + C = 180° e B + D = 180°. È come se si "completassero" a vicenda.
I quadrilateri circoscritti seguono invece la regola dei lati: la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due. Quindi AB + CD = BC + AD.
Per l'interrogazione: Memorizza bene le proprietà dei quadrilateri - sono spesso oggetto di domande!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
50
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione d'esame completa ✓ Schemi per Saggi
Simulazione d'esame
Quiz
Flashcard
Saggio
Contenuti simili
Teoremi
Geometria piana
Matematica1ªl
Congruenza dei Triangoli
criteri di congruenza dei Triangoli
Matematica1ªl
Formulario Geometria Solida
Formulario Geometria Solida
Matematica3ªm
Formulario di matematica 1 (equazioni di primo grado, geometria euclidea, statistica descritiva)
- le operazioni in N, Z, Q - calcolo letterale - equazioni di primo grado - geometria euclidea (nozioni di base) - triangoli - parallelismo e triangoli + statistica descrittiva
Matematica3ªm
La circonferenza e il cerchio
formule ed esempi
Matematica3ªm
Congruenza dei triangoli
1°-2°-3° criterio di congruenza
Matematica1ªl
Contenuti più popolari di Matematica
Contenuti più popolari
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS