Scopriamo insieme il mondo delle circonferenze e dei cerchi! In...
Matematica2,113 visualizzazioni·Aggiornato Jun 17, 2026·4 pagineCerchio e Circonferenza: Teoria ed Esempi Utili
Federica@scadutofedericaa
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Circonferenza e cerchio: le basi
La circonferenza è la linea rossa che vedi nel disegno, mentre il cerchio è tutta la parte azzurra all'interno. Il raggio (indicato con "r") è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza.
Due elementi importanti da ricordare: la corda è qualsiasi segmento che unisce due punti sulla circonferenza, mentre l'arco è una delle due parti in cui la circonferenza viene divisa da questi due punti. Il diametro è speciale perché è lungo il doppio del raggio e divide tutto in due parti uguali: due semicirconferenze e due semicerchi.
Una retta può avere tre posizioni rispetto alla circonferenza. È esterna quando la distanza dal centro è maggiore del raggio, tangente quando la distanza è esattamente uguale al raggio, e interna quando la distanza è minore del raggio.
Ricorda: Il diametro è sempre il doppio del raggio, quindi d = 2r!
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Come si posizionano due circonferenze
Quando hai due circonferenze, possono trovarsi in sei posizioni diverse! La distanza tra i loro centri (O₁O₂) determina tutto.
Sono esterne quando O₁O₂ > r + r₁, tangenti esternamente quando O₁O₂ = r + r₁, e secanti quando O₁O₂ < r + r₁. In quest'ultimo caso si intersecano in due punti creando una forma simile a un otto.
Le altre tre posizioni sono più particolari: tangenti internamente quando O₁O₂ = r - r₁, una interna all'altra quando O₁O₂ < r - r₁, e concentriche quando O₁O₂ = 0 (stesso centro!).
Trucco: Disegna sempre le circonferenze per visualizzare meglio la loro posizione reciproca!
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Angoli al centro e alla circonferenza
Gli angoli al centro hanno il vertice proprio nel centro della circonferenza. Gli angoli alla circonferenza invece hanno il vertice sulla circonferenza stessa.
Ecco la regola d'oro: un angolo alla circonferenza è sempre la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco! La formula è ÂVB = ÂOB/2.
Tutti gli angoli alla circonferenza che "guardano" lo stesso arco sono identici tra loro. Ma c'è un caso super speciale: ogni angolo che insiste su una semicirconferenza è sempre di 90°!
Attenzione: Questa proprietà degli angoli di 90° sulla semicirconferenza è fondamentale per molti problemi!
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Poligoni inscritti e circoscritti
I poligoni inscritti hanno tutti i vertici che "toccano" la circonferenza, mentre i poligoni circoscritti hanno tutti i lati che sono tangenti alla circonferenza.
Per i quadrilateri inscritti c'è una regola speciale: gli angoli opposti sono sempre supplementari! Quindi A + C = 180° e B + D = 180°. È come se si "completassero" a vicenda.
I quadrilateri circoscritti seguono invece la regola dei lati: la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due. Quindi AB + CD = BC + AD.
Per l'interrogazione: Memorizza bene le proprietà dei quadrilateri - sono spesso oggetto di domande!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
Matematica2,113 visualizzazioni·Aggiornato Jun 17, 2026·4 pagineCerchio e Circonferenza: Teoria ed Esempi Utili
Federica@scadutofedericaa
Scopriamo insieme il mondo delle circonferenze e dei cerchi! In questa lezione imparerai tutto quello che ti serve sapere su questi elementi geometrici fondamentali, dalle loro caratteristiche base fino agli angoli e ai poligoni più complessi.
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La circonferenza è la linea rossa che vedi nel disegno, mentre il cerchio è tutta la parte azzurra all'interno. Il raggio (indicato con "r") è la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza.
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Angoli al centro e alla circonferenza
Gli angoli al centro hanno il vertice proprio nel centro della circonferenza. Gli angoli alla circonferenza invece hanno il vertice sulla circonferenza stessa.
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Tutti gli angoli alla circonferenza che "guardano" lo stesso arco sono identici tra loro. Ma c'è un caso super speciale: ogni angolo che insiste su una semicirconferenza è sempre di 90°!
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