Onde Periodiche e Armoniche

Questo capitolo approfondisce le caratteristiche delle onde periodiche e armoniche. Le onde periodiche sono quelle il cui profilo si ripete con regolarità, mentre le onde armoniche sono generate da una sorgente che oscilla in moto armonico.

Formula: La legge delle onde armoniche in un punto fissato è espressa come: y = a cos $2πft + φ₀$

Dove:

• y è lo spostamento
• a è l'ampiezza
• f è la frequenza
• t è il tempo
• φ₀ è la fase iniziale

Il capitolo introduce anche il concetto di interferenza, distinguendo tra interferenza costruttiva e distruttiva.

Highlight: L'interferenza costruttiva e distruttiva si verifica quando due o più onde si sovrappongono. Nell'interferenza costruttiva, gli effetti delle onde si rafforzano, mentre nell'interferenza distruttiva si indeboliscono o si annullano.

Interferenza e Diffrazione

Questo capitolo esplora in dettaglio i fenomeni di interferenza e diffrazione delle onde. L'interferenza può avvenire lungo una retta, in un piano o nello spazio tridimensionale.

Definizione: Lo sfasamento $Δφ$ è la differenza tra le fasi di due onde. Quando Δφ è nullo o uguale a 2kπ, le onde sono "in fase", mentre quando Δφ = $2k+1$π, le onde sono "in opposizione di fase".

Il capitolo presenta le condizioni per l'interferenza costruttiva e distruttiva in un piano:

• Interferenza costruttiva: S₁P - S₂P = kλ
• Interferenza distruttiva: S₁P - S₂P = $2k+1$λ/2

Dove S₁ e S₂ sono le sorgenti, P è il punto di osservazione, e λ è la lunghezza d'onda.

Esempio: La diffrazione si verifica quando un'onda incontra un ostacolo o passa attraverso una piccola apertura, causando l'incurvamento dei fronti d'onda.

Il Suono: Caratteristiche e Proprietà

Questo capitolo introduce le onde sonore, un tipo di onda meccanica longitudinale generata da un corpo vibrante. Le onde sonore si propagano attraverso l'alternanza di compressioni e rarefazioni del mezzo.

Vocabulary: Le onde sonore udibili dall'orecchio umano hanno frequenze comprese tra 20 Hz e 20.000 Hz. Le onde con frequenze inferiori sono chiamate infrasuoni, mentre quelle con frequenze superiori sono ultrasuoni.

Le caratteristiche principali del suono sono:

1. Altezza: determinata dalla frequenza
2. Intensità: distingue un suono forte da uno debole
3. Timbro: dipende dalla legge periodica di oscillazione dell'onda sonora

Formula: L'intensità sonora $I$ è definita come: I = P / A, dove P è la potenza e A è l'area.

Il capitolo introduce anche il concetto di livello sonoro $Ls$, misurato in decibel $dB$, e spiega il fenomeno dell'eco.

Highlight: L'eco è dovuto alla riflessione del suono contro un ostacolo. Il tempo impiegato dall'onda per tornare indietro è dato da Δt = 2d / v, dove d è la distanza dall'ostacolo e v è la velocità del suono.

Fenomeni Sonori Avanzati

Questo capitolo esplora fenomeni sonori più complessi come la risonanza, le onde stazionarie e i battimenti.

Definizione: La risonanza è un fenomeno in cui l'ampiezza dell'onda aumenta nel tempo quando la frequenza della forzante coincide con la frequenza propria del sistema.

Le onde stazionarie sono onde che non si propagano e si formano in sistemi confinati. Il capitolo descrive le armoniche di un'onda stazionaria:

• Prima armonica $fondamentale$: λ = 2L
• Seconda armonica: λ = L
• Terza armonica: λ = 2L/3

Dove L è la lunghezza del sistema.

Esempio: I battimenti sono pulsazioni dell'intensità sonora che si producono quando si sovrappongono due onde con frequenze vicine. La frequenza dei battimenti è data da f* = |f₂ - f₁|.

L'Effetto Doppler

L'ultimo capitolo si concentra sull'effetto Doppler, un fenomeno in cui la frequenza di un'onda periodica rilevata da un ricevitore in moto è diversa da quella rilevata da un ricevitore in quiete.

Definizione: L'effetto Doppler si verifica quando c'è un movimento relativo tra la sorgente dell'onda e il ricevitore, causando un apparente cambiamento nella frequenza percepita.

Il capitolo analizza due casi principali:

1. Sorgente ferma e ricevitore in movimento
2. Sorgente in movimento e ricevitore fermo

Formula: Per una sorgente ferma e un ricevitore in movimento, la frequenza percepita è data da: f' = f$v ± u$ / v, dove v è la velocità del suono e u è la velocità del ricevitore.

Esempio: Un esempio comune dell'effetto Doppler è il cambiamento del suono di una sirena di un'ambulanza mentre si avvicina o si allontana da un osservatore fermo.

Applicazioni e Fenomeni Correlati

Questa sezione finale esplora le applicazioni pratiche e i fenomeni correlati delle onde sonore.

Highlight: I battimenti sono un fenomeno che si verifica quando si sovrappongono onde con frequenze leggermente diverse.

Example: L'eco è un esempio di riflessione delle onde sonore che permette di stimare le distanze.

Le Onde: Concetti Fondamentali

Questo capitolo introduce i concetti fondamentali delle onde, classificandole in meccaniche, elettromagnetiche e gravitazionali. Le onde meccaniche necessitano di un mezzo di propagazione, mentre le onde elettromagnetiche possono propagarsi anche nel vuoto.

Definizione: Un fronte d'onda è l'insieme di punti in cui la grandezza che varia al passaggio dell'onda ha lo stesso valore in qualunque istante.

Il capitolo descrive le caratteristiche principali delle onde, tra cui:

• Lunghezza d'onda $λ$: la distanza minima dopo la quale un'onda periodica si ripete
• Frequenza $f$: il numero di oscillazioni al secondo
• Ampiezza $a$: la differenza tra il valore massimo della grandezza che oscilla e il valore di equilibrio

Esempio: Le onde trasversali e longitudinali sono due tipi di onde meccaniche. Nelle onde trasversali, le particelle del mezzo oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda, mentre nelle onde longitudinali oscillano parallelamente.