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1 dic 2025

3236

5 pagine

Le Leggi di Keplero e La Gravitazione Universale: Spiegazione Facile

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Gioele Milan @milvn

La gravitazione è la forza che governa tutto l'universo: dai pianeti che orbitano intorno al sole ai satelliti... Mostra di più

La Gravitazione
'ellisse
L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
semiasse
minore
la somma delle distanze di ogni pu

L'ellisse e la Prima Legge di Keplero

Hai mai notato che i pianeti non girano in cerchi perfetti intorno al Sole? In realtà seguono delle ellissi, che sono come dei cerchi schiacciati. Un'ellisse ha due punti speciali chiamati fuochi la somma delle distanze da qualsiasi punto dell'ellisse a questi due fuochi è sempre costante.

Nell'ellisse troviamo il semiasse maggiore (a) che è la distanza massima dal centro, e il semiasse minore (b) che è quella minima. L'eccentricità e=c/ae = c/a ci dice quanto è schiacciata se è vicina a 0, sembra quasi un cerchio!

La Prima legge di Keplero è fondamentale tutti i pianeti descrivono orbite ellittiche con il Sole in uno dei due fuochi. Quando il pianeta è più vicino al Sole si chiama perielio, quando è più lontano afelio.

💡 Ricorda Più l'eccentricità è vicina a 0, più l'orbita assomiglia a un cerchio perfetto!

La Gravitazione
'ellisse
L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
semiasse
minore
la somma delle distanze di ogni pu

Seconda e Terza Legge di Keplero

La Seconda legge di Keplero è geniale immagina una linea che collega il Sole a un pianeta (il raggio vettore). Questa linea "spazza" sempre la stessa area in intervalli di tempo uguali. Cosa significa? Che i pianeti vanno più veloce quando sono vicini al Sole (perielio) e più lenti quando sono lontani (afelio).

La Terza legge ci dà una formula matematica precisa a³/T² = k (costante). In parole semplici, più un pianeta è lontano dal Sole, più tempo impiega a completare un'orbita. È come una danza cosmica perfettamente sincronizzata!

Queste leggi non valgono solo per i pianeti funzionano anche per tutti i satelliti che orbitano intorno ai pianeti, compresi quelli artificiali che lanciano dalla Terra.

💡 Curiosità Mercurio completa un'orbita in 88 giorni terrestri, mentre Nettuno ci mette 165 anni!

La Gravitazione
'ellisse
L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
semiasse
minore
la somma delle distanze di ogni pu

La Legge di Gravitazione Universale

Newton scoprì qualcosa di rivoluzionario tutti gli oggetti dell'universo si attraggono con una forza che dipende dalle loro masse e dalla distanza. La formula è F = G(m₁m₂)/r².

Questa forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. La costante di gravitazione universale G vale 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg². È una forza sempre attrattiva che agisce lungo la linea che unisce i due corpi.

Per corpi sferici come i pianeti, possiamo immaginare che tutta la massa sia concentrata nel centro. Questo semplifica enormemente i calcoli! L'accelerazione di gravità g = GMT/RT² dipende dalla massa e dal raggio del pianeta.

Esistono due tipi di massa quella inerziale (resistenza all'accelerazione) e quella gravitazionale (intensità dell'attrazione). Sono proporzionali, per questo usiamo il chilogrammo per entrambe.

💡 Dato utile g varia leggermente sulla Terra è maggiore ai poli 9,83m/s29,83 m/s² e minore all'equatore 9,78m/s29,78 m/s²!

La Gravitazione
'ellisse
L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
semiasse
minore
la somma delle distanze di ogni pu

Il Moto dei Satelliti

Immagina di sparare un cannone sempre più forte dall'alto di una montagna. Con poca velocità, il proiettile cade vicino. Aumentando la velocità, atterra sempre più lontano. Ma a 7,91 km/s succede qualcosa di magico il proiettile non atterra più e diventa un satellite!

Un satellite è essenzialmente un proiettile che cade continuamente verso la Terra ma non la raggiunge mai, perché la superficie terrestre è curva. La forza gravitazionale lo attira verso il centro, ma la sua velocità orizzontale lo fa "mancare" sempre il bersaglio.

Le orbite possono essere di diversi tipi

  • Circolare velocità minima di 7,91 km/s
  • Ellittica velocità intermedie
  • Parabolica/Iperbolica velocità così alte che l'oggetto abbandona la Terra

La velocità di lancio determina completamente il tipo di traiettoria che seguirà il satellite.

💡 Pensaci I satelliti non hanno bisogno di carburante per rimanere in orbita - la gravità fa tutto il lavoro!

La Gravitazione
'ellisse
L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
semiasse
minore
la somma delle distanze di ogni pu

Orbite Circolari e Satelliti Geostazionari

Nelle orbite circolari, la forza gravitazionale agisce come forza centripeta, facendo compiere al satellite un moto circolare uniforme. La velocità orbitale si calcola con v = √GMT/rGMT/r. Più il satellite è lontano, più è lento!

Un aspetto interessante la massa del satellite non influenza la sua velocità orbitale. Un satellite di 100 kg e uno di 1000 kg alla stessa altitudine vanno alla stessa velocità.

I satelliti geostazionari sono speciali rimangono sempre sopra lo stesso punto dell'equatore terrestre. Per riuscirci devono orbitare a esattamente 42.200 km dal centro della Terra (circa 36.000 km dalla superficie) e completare un'orbita in 24 ore, sincronizzati con la rotazione terrestre.

Questi satelliti sono fondamentali per le telecomunicazioni, il GPS e le previsioni meteorologiche. La loro posizione fissa li rende perfetti per mantenere un collegamento costante con le antenne terrestri.

💡 Applicazione pratica Tutti i satelliti per TV e internet che usiamo ogni giorno sono geostazionari!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi

Simulazione d'Esame
Quiz
Flashcard
Saggio

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'ellisse è una figura Piana descritta dalla seguente proprietà:
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L'ellisse e la Prima Legge di Keplero

Hai mai notato che i pianeti non girano in cerchi perfetti intorno al Sole? In realtà seguono delle ellissi, che sono come dei cerchi schiacciati. Un'ellisse ha due punti speciali chiamati fuochi: la somma delle distanze da qualsiasi punto dell'ellisse a questi due fuochi è sempre costante.

Nell'ellisse troviamo il semiasse maggiore (a) che è la distanza massima dal centro, e il semiasse minore (b) che è quella minima. L'eccentricità e=c/ae = c/a ci dice quanto è schiacciata: se è vicina a 0, sembra quasi un cerchio!

La Prima legge di Keplero è fondamentale: tutti i pianeti descrivono orbite ellittiche con il Sole in uno dei due fuochi. Quando il pianeta è più vicino al Sole si chiama perielio, quando è più lontano afelio.

💡 Ricorda: Più l'eccentricità è vicina a 0, più l'orbita assomiglia a un cerchio perfetto!

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Seconda e Terza Legge di Keplero

La Seconda legge di Keplero è geniale: immagina una linea che collega il Sole a un pianeta (il raggio vettore). Questa linea "spazza" sempre la stessa area in intervalli di tempo uguali. Cosa significa? Che i pianeti vanno più veloce quando sono vicini al Sole (perielio) e più lenti quando sono lontani (afelio).

La Terza legge ci dà una formula matematica precisa: a³/T² = k (costante). In parole semplici, più un pianeta è lontano dal Sole, più tempo impiega a completare un'orbita. È come una danza cosmica perfettamente sincronizzata!

Queste leggi non valgono solo per i pianeti: funzionano anche per tutti i satelliti che orbitano intorno ai pianeti, compresi quelli artificiali che lanciano dalla Terra.

💡 Curiosità: Mercurio completa un'orbita in 88 giorni terrestri, mentre Nettuno ci mette 165 anni!

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La Legge di Gravitazione Universale

Newton scoprì qualcosa di rivoluzionario: tutti gli oggetti dell'universo si attraggono con una forza che dipende dalle loro masse e dalla distanza. La formula è: F = G(m₁m₂)/r².

Questa forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. La costante di gravitazione universale G vale 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg². È una forza sempre attrattiva che agisce lungo la linea che unisce i due corpi.

Per corpi sferici come i pianeti, possiamo immaginare che tutta la massa sia concentrata nel centro. Questo semplifica enormemente i calcoli! L'accelerazione di gravità g = GMT/RT² dipende dalla massa e dal raggio del pianeta.

Esistono due tipi di massa: quella inerziale (resistenza all'accelerazione) e quella gravitazionale (intensità dell'attrazione). Sono proporzionali, per questo usiamo il chilogrammo per entrambe.

💡 Dato utile: g varia leggermente sulla Terra: è maggiore ai poli 9,83m/s29,83 m/s² e minore all'equatore 9,78m/s29,78 m/s²!

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Il Moto dei Satelliti

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Un satellite è essenzialmente un proiettile che cade continuamente verso la Terra ma non la raggiunge mai, perché la superficie terrestre è curva. La forza gravitazionale lo attira verso il centro, ma la sua velocità orizzontale lo fa "mancare" sempre il bersaglio.

Le orbite possono essere di diversi tipi:

  • Circolare: velocità minima di 7,91 km/s
  • Ellittica: velocità intermedie
  • Parabolica/Iperbolica: velocità così alte che l'oggetto abbandona la Terra

La velocità di lancio determina completamente il tipo di traiettoria che seguirà il satellite.

💡 Pensaci: I satelliti non hanno bisogno di carburante per rimanere in orbita - la gravità fa tutto il lavoro!

La Gravitazione
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Orbite Circolari e Satelliti Geostazionari

Nelle orbite circolari, la forza gravitazionale agisce come forza centripeta, facendo compiere al satellite un moto circolare uniforme. La velocità orbitale si calcola con: v = √GMT/rGMT/r. Più il satellite è lontano, più è lento!

Un aspetto interessante: la massa del satellite non influenza la sua velocità orbitale. Un satellite di 100 kg e uno di 1000 kg alla stessa altitudine vanno alla stessa velocità.

I satelliti geostazionari sono speciali: rimangono sempre sopra lo stesso punto dell'equatore terrestre. Per riuscirci devono orbitare a esattamente 42.200 km dal centro della Terra (circa 36.000 km dalla superficie) e completare un'orbita in 24 ore, sincronizzati con la rotazione terrestre.

Questi satelliti sono fondamentali per le telecomunicazioni, il GPS e le previsioni meteorologiche. La loro posizione fissa li rende perfetti per mantenere un collegamento costante con le antenne terrestri.

💡 Applicazione pratica: Tutti i satelliti per TV e internet che usiamo ogni giorno sono geostazionari!

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Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Andrea

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