Leggi di Keplero e Gravitazione Universale

Le tre leggi di Keplero descrivono il moto dei pianeti intorno al Sole:

1. Le orbite dei pianeti sono ellissi con il Sole in uno dei fuochi.
2. Il raggio vettore dal Sole al pianeta copre aree uguali in tempi uguali.
3. Il quadrato del periodo orbitale è proporzionale al cubo del semiasse maggiore dell'orbita.

Highlight: La terza legge di Keplero è espressa dalla formula T²/a³ = K, dove T è il periodo orbitale e a il semiasse maggiore.

La legge di gravitazione universale di Newton stabilisce che:

F = G(M₁m₂)/r²

Dove F è la forza di attrazione, G la costante gravitazionale, M₁ e m₂ le masse dei corpi e r la distanza tra loro.

Definition: La formula dell'attrazione gravitazionale tra due corpi mostra che la forza è direttamente proporzionale alle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

Le orbite dei satelliti possono essere:

• Circolari
• Ellittiche
• Paraboliche
• Iperboliche

La velocità minima per un'orbita circolare dipende dalla massa e dalle dimensioni del pianeta.

Example: Per calcolare l'altezza di un satellite geostazionario, si usa la formula dell'orbita circolare considerando il periodo di rotazione terrestre.

Il campo gravitazionale può essere visualizzato come un tappeto elastico deformato dalle masse, spiegando come una massa modifica lo spazio-tempo influenzando il moto di altri corpi.