Concetti Base dei Limiti
Calcolare un limite significa capire dove sta andando una funzione quando x si avvicina a un punto specifico. Per le funzioni continue come polinomi, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche, è semplicissimo: basta sostituire il valore di x nella funzione.
Quando hai funzioni razionali (frazioni), devi fare attenzione. Se sostituendo ottieni un numero normale, il gioco è fatto. Ma se ottieni 0/0, devi scomporre e semplificare prima di calcolare il limite.
Per i limiti all'infinito delle funzioni razionali, segui questa regola d'oro: raccogli il termine di grado massimo sia al numeratore che al denominatore, semplifica, e poi guarda cosa succede. Se il grado del numeratore è maggiore, il limite è ±∞; se è minore, è 0; se sono uguali, è il rapporto tra i coefficienti principali.
💡 Trucco: Le funzioni elementari (potenze, esponenziali, goniometriche, logaritmi) sono sempre continue nel loro dominio - questo significa che per calcolare il limite basta sostituire!