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il piano cartesiano e la retta
19/9/2022
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ye y 2 quad. + 1'quad (+;+) (-;+) 3° quod. (-;-) piamo cartesiano ex: COME PASSARE DALLA FORMA IMPLICITA A QUELLA ESPLICITA: + ax+by+C =0 1. facciamo i calcoli e ricaviamo la y: Li quad. (+;-) y =o asse delle x => ASCISSE asse delle y=> ORDINATE 2x+3y-6=0 3y=6-2x => y = 6 - 2x equazione y=m.x Lcoef. ang MER X=O retta di equazione: 1. schema xy 2. Scegliamo un valore per lax (0; 1; -1) e calcoliamo la y 3.disegno COHE CAPIRE SE ON PUNTO APPARTIENE A UNA RETTA y=-3x+5 equazione. y=8x-4 Capire se ie punto P passa per la retta: 1. Sostituiscono le coordinate nell'equazione = -2= Capire se il punto a passa per la retta: 4 = 8x-4 retta 3₁ * 1 Yo 1 punti: P(-2) a (-2;4) equazione y=x y=-x by = -0 x=k equazione generale. IMPLICITA: ax +by+c=0 -ax-c => y= xy O 1 5 2 se x=O=> y=-3·0+5 => y=s se x==> y=-3·1+5=> y = 2 -ax- og retta => -2=2-4 => [-2=-2 ie punto PE 4= 8₁ (-2)-4 = 24 =-16-4 => 4= -20 (b+0) #²₁ X* X coefficente angolare ESPLICITA: y=mx+q→ ordinata all'origine 1/3 quad. 2/4 quadr. ie punto Q & equazione x=k retta 3₁ punto medio del segmento: A (2,1) B(-3;5) formula: M= 2 LUNGHEZZA DEL SEGMENTO e Ay + By A(-1; 3) B=(2;4) 1. 2. X₁+XB YA+YB ; YA+YB) > 3. Ax+ Bx EQUAZIONE DELLA RETA e Ay+ By => AB = |YB-YA1 ex: A(3-5) B(-1; 2) y-(-5) 2-(-5) x-3 -1-3 M- => √(xBxA)² + (YB-YA)² => √ [ 2-(-1)]²+ (1-3)² =√ 3² + (-2)² Ax=Bx A(4;5) B(4; 3) => /3-5)=2 AxBx @ Ay = By => AB = 1 ×B-XA! A(-2;-3) B (3-3) => AB=13-(-2)) = 5 2 M=(-23) y+5 7 x-3 -4 2-31+5 ; 1. Con le coordinate di 2 punti: A e B...
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Didascalia alternativa:
della retta con XA #XB => X-XA XB-XA у-ца - Ув-ча TROVARE IL COEFFICENTE ANGOLARE 12 coordinate con XA #XB => (x-3) y-(-3)=2(x-2) => y + 3 =2x-4 2. Con un punto della retta e il suo coefficente angolare => ex: A(2-3) m = 2 y+5 YB-YA M= XB-XA y=2x-x - 12/11 (x-3) => 2. equazione della retta in forma implicita : ax+by+c=0 1=²2² => m=² ex: -3x+2y-4=0 m=- = √9+4 = √(√√√3+ lunghezza del segmento =>y+5=- --- ex: A (2-3) B(-1; 4) M=- y-yA= m ( x-xA) m = -1-2 019 1 => 21 4 m=3 + => ° y = 24/7 - 27/x-5 => 21-7-20 y= 4 => y = - 4x DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA lunghezza del segmente condotto dal punto perpendicolarmente alla retta. ex: d= axA+b.YA+C √a²+6² Cimplicita A(-1;2) equazione: 3x-44+5=0 d. 13. (-1)-4·2+51_1-3-8+51_ √3²+4² 525